立方根课件1学习教案

1、立方根课件立方根课件1第一页，共17页。3.平方根的性质(xngzh) 一个正数有2个平方根,它们互为相反数; 0只有1个平方根,它是0本身(bnshn); 负数没有平方根.4.开平方的定义(dngy)求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.第1页/共17页第二页，共17页。 如果某种植物细胞可以近似看着是棱长为1的正方体，那么当它的体积(tj)增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？问题(wnt)棱长为1时，正方体的体积(tj)是13=1.设体积为2的正方体的棱长为x,那么X3=2第2页/共17页第三页，共17页。第3页/共17页第四页，共17页。 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么

2、这个(zh ge)数x就叫做a的立方根. (也叫做(jiozu)三次方根) .定义(dngy)比如:表示方法 数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数3a 23 =8，所以2叫做8的立方根;(-)3-，所以-叫做-8的立方根;3，所以叫做的立方根”3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?第4页/共17页第五页，共17页。1.立方根的定义(dngy)一般地,如果一个(y )数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方根.也就是说,如果x3=a,那么(n me)x叫做a的立方根.2.立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作“ ” 3a读作“三次根号a”例如，3的立方是27

3、，所以3是27的立方根，记作 3273=又如，x3=2，x是2的立方根，记作32x =第5页/共17页第六页，共17页。 小结一:立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的; 中 当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;如：当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号;如：(3)学习了立方根的表示方法后,解题(ji t)中用符号表示比用语言叙述简便得多.3a364 = 4310第6页/共17页第七页，共17页。第7页/共17页第八页，共17页。求下列(xili)各数的立方根-127,0.008,1,0.064,125274,0.00

4、1,0.027,64第8页/共17页第九页，共17页。例2 求下列(xili)各式中的x（1）x3=-0125 （2）8x3 =27（3）x3 +3=2 （4）（x-1）3 =8例3 有一个球形容器，你能用一只有刻度的量筒算出这个球形容器的容积(rngj)及半径吗？（壁厚忽略不计）第9页/共17页第十页，共17页。问题四 下列(xili)各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.8125,0.001,9,3,64,027216-问题一 根据立方根的定义，你能举出某个(mu )数的立方根吗？问题二 1的立方等于多少？还有其他数的立方等于1吗？问题三 -2的立方等于多少？还有其他数的

5、立方等于也等于-8吗？ 第10页/共17页第十一页，共17页。正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们(w men)学过的数中,任何数都只有一个立方根.问题五 从上述问题的讨论中你能得到什么结论？与同学(tng xu)们交流。立方根的性质(xngzh):第11页/共17页第十二页，共17页。 3 等于(dngy)多少？ 2 等于(dngy)多少？ ()-338( )332( )-338332()331.2338 . 1讨论(toln) 1等于多少？等于多少？等于多少？等于多少？第12页/共17页第十三页，共17页。练习(linx) 求下列各式的值： 能从这一类具体(jt)

6、的例子的求解中归纳概括出一般形式：( )33aa=33aa( )-336( )335331315骣桫()-332.7，第13页/共17页第十四页，共17页。a的立方根记作平方根平方根立方根立方根概念概念记法记法性质性质正数(zhngsh)a的平方根记作a3a平方根与立方根之间的联系(linx)与区别如果(rgu)x2=a，那么x叫做a的平方根。如果x3=a，那么x叫做a的立方根 。一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.第14页/共17页第十五页，共17页。1.求下列(xili)各数的平方根38, ( 0.216),1027- -2.求下列(xili)各式中的x=-= -=333(1)729(2)(1)1(3)18