人教版八年级数学上册作业：12.3.1　角的平分线的性质 ppt课件

1、12123 3角的平分线的性质角的平分线的性质第十二章全等三角形第十二章全等三角形第第1 1课时角的平分线的性质课时角的平分线的性质知识点1：角的平分线的画法1如图，用尺规作图作AOB的平分线，方法如下：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点P，作射线OP.由作法可得OCPODP的根据是( )ASAS BASA CAAS DSSSD2如图，在ABC中，ABAC，用直尺和圆规作A的平分线交BC于D，并判别BD与CD能否相等解：作图略，BDCD.理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又ABAC，AD

2、AD，ABD ACD(SAS)，BDCD知识点2：角的平分线的性质3如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，以下结论中错误的选项是( )APCPD BOCODCCPODPO DOCPCD4如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，假设PA2，那么PQ的最小值为( )A1 B2 C3 D4B5如图，如图，ADBC，ABC的平分线的平分线BP与与BAD的平分线的平分线AP相交于点相交于点P，作，作PEAB于点于点E.假设假设PE2，那么两平行线，那么两平行线AD与与BC间的间隔为间的间隔为( )A1 B2 C3 D4D6(2021淮安淮安)如图，在如图，

3、在RtABC中，中，C90，以顶点，以顶点A为圆心，适为圆心，适当长为半径画弧，分别交当长为半径画弧，分别交AC，AB于点于点M，N，再分别以点，再分别以点M，N为圆心，为圆心，大于大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点的长为半径画弧，两弧交于点P，用射线，用射线AP交边交边BC于点于点D，假设假设CD4，AB15，那么，那么ABD的面积是的面积是( )A15 B30 C45 D60B7如图，如图，BD是是ABC的平分线，的平分线，DEAB于于E，SABC90 cm2，AB18 cm，BC12 cm，那么，那么DE_cm.68如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC3，BC4，AB5，AD

4、平平分分BAC.那么那么SACD SABD_3 59如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，点，点D是是BC的中点，的中点，DEAB于于点点E，DFAC于点于点F.求证：求证：BC.10如图，如图，ABC的的B的外角的平分线的外角的平分线BD与与C的外角的平分线的外角的平分线CE相交于点相交于点P，假设点，假设点P到到AC的间隔为的间隔为2，那么点，那么点P到到AB的间隔为的间隔为( )A1 B2 C3 D4B11如图，知如图，知AOB40，OM平分平分AOB，MAOA于于A，MBOB于于B，那么，那么MAB的度数为的度数为( )A50 B40 C30 D20D12如图，在如图，在A

5、BC中，中，C90，ACBC，AD平分平分CAB，交，交BC于于D，DEAB于于E，且，且AB6 cm，那么，那么BED的周长是的周长是_6 cm13(2021孝感孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形如图，四筝形如图，四边形边形ABCD是一个筝形，其中是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线，对角线AC，BD相相交于点交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别为点，垂足分别为点E，F.求证：求证：OEOF.解：由解：由SSS可证可证ABD CBD，ABDCBD，从而由角平分线，从而由角平分线的性质证得的性质证得OEOF14如图，在如图，在ABC中，中，C90，

6、 AD是是BAC的平分线，的平分线，DEAB于于E，F在在AC上，上，BDDF.求证：求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.解 ：解 ： ( 1 ) 由 角 的 平 分 线 的 性 质 证 得由 角 的 平 分 线 的 性 质 证 得 D C D E ， 再 证， 再 证R t C F D R t E B D ( H L ) ， C F E B ( 2 ) 证证RtACD RtAED(HL)，ACAE，ABAEEBACEBAFCFEB，又，又CFEB，ABAF2EB15如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BCBA，ADCD，BD平分平分ABC，求证：求证：BADC180.解：过解：过D作作DEBA延伸线于延伸线于E，DFBC于于F，由角的平分线的性质证，由角的平分线的性质证得得DEDF，再证，再证RtADE RtCDF，DAEC，BADDAE180，BADC180方法技艺：1运用角的平分线的性质时，角的平分线、角的平分线上的点到角的两边的间隔两个缺一