[原创]轨迹方程高考复习

1、轨迹方程轨迹方程1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法熟练掌握求轨迹方程的常用方法直接法、定义法直接法、定义法2. 掌握求轨迹方程的另两种方法掌握求轨迹方程的另两种方法相关点法相关点法(又称代又称代入法入法)、参数法、参数法(交轨法交轨法).3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法见的消去参数的方法y=0(x1)1.动点动点P到定点到定点(-1，0)的距离与到点的距离与到点(1，0)距离之差距离之差为为2，则，则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已知已知OP与与OQ是关于是关于y轴对称，且轴对称，且2OPOQ=1，则点，则点

2、P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与圆与圆x2+y2-4x=0外切，且与外切，且与y轴相切的动圆圆心的轴相切的动圆圆心的轨迹方程是轨迹方程是_. -2x2+2y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)4.ABC的顶点为的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长，三边长a、b、c成等成等差数列，公差差数列，公差d0；则动点；则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动点动点M(x,y)满足满足 则点则点M轨迹是轨迹是( )(A)圆圆 (B)双曲线双曲线 (C)椭圆椭圆 (D)抛物线抛物线51433122-yx-y-x返回返回001161222xyyx，D【解题分析解题分析】本例中动点本

3、例中动点M的几何特征并不是直接给定的，的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的6.一圆被两直线一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别截得的弦长分别为为8和和4，求动圆圆心的轨迹方程，求动圆圆心的轨迹方程7. M是抛物线是抛物线y=x2上一动点，以上一动点，以OM为一边为一边(O为原点为原点)，作正方形，作正方形MNPO，求动点，求动点P的轨的轨迹方程迹方程.【解题回顾解题回顾】再次体会相关再次体会相关点求轨迹方程的实质，就是点求轨迹方程的实质，就是用所求动点用所求动点P的坐标表达式的坐标表达式(即含有即含

4、有x、y的表达式的表达式)表示表示已知动点已知动点M的坐标的坐标(x0 , y0)，即得到即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，再将再将x0 , y0的表达式代入点的表达式代入点M的方程的方程F(x0 ,y0)=0中，即中，即得所求得所求.【解题回顾解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程值情况，由定义法求得轨迹方程. (2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的

5、范围求得的范围的范围8.已知动点已知动点P与双曲线与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且的距离之和为定值，且cosF1PF2的最小值为的最小值为-1/9.(1)求动点求动点P的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若已知若已知D(0，3)，M、N在动点在动点P的轨迹上且的轨迹上且DM=DN ,求实数求实数的取值范围的取值范围.OABPFlyAxoB,02pFMN2px 【解题回顾解题回顾】本小题充分利用了三角形垂心这一已知本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由条件由ADBC得得A、D坐标相同坐标相同. 由由BHAC建立等建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性。11.在在ABC中，已知中，已知B(-3，0)，C(3，0)，ADBC于于D，ABC的垂心的垂心H分有向线段分有向线段AD所成的比为所成