力学综合计算题

1、专题突破(十六)力学综合计算题强优训练1.2015 海淀一模图 Z16 3 是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 vi匀速提起质量为 m 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为n1,卷扬机拉力的功率为 P;当以速度 V2匀速提起质量为 m 的建筑材料时，滑轮组的机械效率为n2,卷扬机拉力的功率为R。若n2ni= 5%Pi:P2= 2 : 3, m= 90 kg，动滑轮受到的重力G动=100 N。 滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g= 10 N/kg。求：(1) 提起质量为 m 的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力F1。(2) 两次工作过程中，建筑材料上升的速度V1与 V2之比。

2、卷扬机貝图 Z16 32.2015 门头沟二模某科技小组设计的提升重物的装置如图Z16 4 所示，C是定滑轮，B是动滑轮；杠杆DE可绕 O 点在竖直平面内转动，CD：OE= 1 : 2。小轩的质量为 55 kg, 他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力T 为 150 N 时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F,物体A对地面的压强p为 3x103Pst已知：物体A的质量为 100 kg，其底面积为 5x102m,杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。求：(1) 小轩对地面的压力F。(2) 动滑轮B受到的重力G(3) 小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。图 Z16

3、 4图 Z16 6排3.2015 朝阳一模如图 Z16 5 所示是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意 图。在湖底有一个体积为0.02mi实心铸铁球，其所受重力为1400 N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为Fi、F2，且Fi:F2= 15 : 17。作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340 W 不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取 10 N/kg。求：(1) 铸铁球浸没在水中时受到的浮力。(2) 铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。(3) 铸铁球提出水面后匀速上升的速度。4.2015 -平谷一模如图 Z16

4、6 所示，渗水井的排水管的管口恰好被一块底面积为0.2m2高为 0.3m的圆柱形石块盖严，渗水井中有 1.5m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。当石块被提起，并在水中以V1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1,小明拉绳的功率为R,滑轮组的机械效率为75%当水被全部排出，石块以 V2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为P2。已知：V1: V2=4 : 3,P:F2= 8： 9,g取 10 N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。求：(1) 石块未提起时，水对石块顶部的压力。(2) 石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力。(3) 石块的密度。

5、图 Z16 85.2015 石景山二模工人用如图 Z16 7 甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮和钢绳的重力及摩擦，g取 10 N/kg。(1) 若某块建材的密度是 2.8x103kg/m3，体积为 1.0X102用，求其重为多少？(2) 若工人在 1min内将建材匀速竖直向上提升了15m作用在钢绳上的拉力为200 N ,求拉力的功率？(3) 若滑轮组的机械效率最大值为75%求工人的体重？图 Z16 76 . 2015 怀柔一模某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图 Z16 8 所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为120

6、0 N 的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为n1；当物体A完全离开水面，小文以拉力F2匀33速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为n2。已知：物体A的密度为 3X10 kg/m，小文同学的重力为 600 N,n1:n2= 14 ： 15。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取 10 N/kg。求：(1) 重物A在水面下受到的浮力。(2) 动滑轮的重力。图 Z16 9图 Z16107. 2015 顺义二模工人用如图 Z16 9 所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上。当工人用Fi的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为 N，工人对水平

7、地面的压强为pi；当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。已知：石板A的质量为 100 kg，工人的质量为 70 kg ,Fi:F2=1 : 2,pi:p2= 5 : 3，不计绳重和摩擦，g取 10 N/kg。求：(1) 动滑轮的重力。(2) 当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力 N1。(3) 如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为 90%则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。10. 2015-朝阳二模美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图Z1

8、6 10 甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以 0.05ms的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间 t 变化的图像。当 t = 0s时吊车开始投放混凝土构件，到 100s时结束，此时构件竖立在河中。(已知混凝土的密度为 2.8X103kg/m3,钢铁的密度为 7.9X103kg/m3,g取 10 N/kg，水的阻力可以忽略不计)求：(1) 混凝土构件 完全浸没在水中时所受的浮力。(2) 混凝土构件的体积。(3) 投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。(4) 通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。S2100 Nx95程 1900 N ；1-n21- 95%1 1提起m2所用的

9、拉力F2= 2(G+G动)=2x(1900 N + 100 N) = 1000 N ;R由P=Fv得，第一次提升建筑材料时绳的速率V1=，则此时建筑材料上升的速率V1F11 ,P12V1=2F1；第二次提升建筑材料时绳的速率R1P2V2=，则此时建筑材料上升的速率V2=V2 =F222F2P2F1P2P12F2PF221000 N=x = x = _ x-2F22F1RP2F13500 N432. (1)根据 G=mg得物体A的重力：G= mAg=100 kgx10 N/kg=1000 N,小轩的重力：G人=m人g=55 kgx10 N/kg=550 N,杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力

10、和地面对他的支持力而平衡，则：F支+F拉=G人，根据力的作用是相互的，小轩对地面的压力和地面对他的支持力相等，小轩拉绳和绳拉 小轩的力相等，所以小轩对地面的压力F=F支=GT= 550 N 150 N = 400 N (2)杠杆平衡时，D端对滑轮组绳子自由 端拉力为 FD,根据杠杆的平衡条件：FDXOD= TxOEFD=TxOE27O=150 Nx1=300 N地面对A的支持力与A对地面的压力是一对相互作用力，由F支=F压=pS=3x103Pax5x102m2=150 N,所以滑轮组对A的拉力：参考答案1. (1)由图知，滑轮组由两段绳子承担总重，提起质量为的拉力为Fi；根据动滑轮受力关系可得

11、：1 1Fi= 2(G+G动)=2 (90 kgx10 N/kg + 100 N) = 500 N。(2)设两次建筑材料上升高度为h,则：GhG_。一-_。n1=GTGnX100%GTG；X100炽90 kgx10 N/kg+100 NX100潜90%由题意知，n2=n1+ 5% 90%rF 5% 95%由n2= x 100炽G|X100%得：mi的建筑材料时，卷扬机对绳90 kgx10 N/kgV2则铸铁球提出水面后匀速上升的速度:1 1v物=2v绳=2x0.4 m/s=0.2 m/s 。4.（1）石块顶部所处的深度：h= 1.5 m 0.3 m = 1.2 m ,水对石块顶部的压强为：3-

12、4p=p水gh=1.0 x10 kg/mx10 N/kgx1.2 m=1.2x10 Pa,2而S= 0.2 m ,水对石块顶部的压力：42F=pS= 1.2x10 Pax0.2 m = 2400 N。（2）石块被提起，浸没在水中，排开水的体积为则有：FD=扣+G动）,6动=3FDF= 3X300 N 850 N = 50 N。（3）若物体A对地面的压强恰好为零，11绳子自由端拉力：FD=3（G+G动）=-x（1000 N + 50 N） = 350 N ,33根据杠杆的平衡条件有：FDXOD= TxOE细绳在E点施加竖直向下的拉力T=FDQEOD=350 Nxg=175 N。33-3.（1）F

13、浮=p2排=1x10 kg/mx10 N/kgx0.02 m=200 N。1FI=2（G+G动）,(2)由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则1Fa= 2（G+G动） ,1 1已知F1:F2= 15 : 17,则 2（G+G动）:2（G+G动）=15 : 17,G=G-F浮=1200N,所以，GF2=2（ G+G动）=2x（1400 N+300 N）=850 N;屮屮Wh Gh Gh根据n=W7=FS=帝=Fn可得:铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，机械效率1200 Nn=鬲x100%=亦二x100%=80%。由P=W=FFs=Fv得:铸铁球提出水面后匀速上升时，绳子自由端的速度P340 W

14、v绳=F2= 850N =0.4 m/s，F= GF支=1000 N 150 N = 850 N ,不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n= 3,所以动滑轮重:232排=V=0.2 mx0.3 m=0.06 m,受到的水的浮力：333F浮=p水gV排=1x 10 kg/m x 10 N/kg x 0.06 m = 600 N。(3)当石块被提起，并 在水中运动时，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦,W有用(G- F浮)hG- F浮n1=VT=(G- F浮+Gfc)h=G-F浮Tc轮1F1= 3（G F浮+G轮）3拉力端移动的速度V1F= 3V1,P1=F1V1F当水全被排出，不计绳的质量和滑轮

15、与轴的摩擦,拉力端移动的速度V2F= 3V2,P2=F2V2F已知V1:V2= 4 : 3,V1F:V2F= 4 : 3,因为P= FV,所以P:P2=F2V1 F:F1V2F= 8 : 9 ,即（F1X4） : （F2X3） = 8 : 9,（GF浮+G轮）：（G+G轮）=2 : 3,3（ GF浮+G轮）=2（G+G轮）,6轮=3F浮一G,代入得：G F浮G F浮G F浮nGF浮+ & GF浮+ 3F浮G2F浮G 600 N75%=2x600 N,解得 G= 1500 N ,石块的密度：5.(1)由p=可得，建材的质量:332 3m=pV=2.8x10 kg/mx1.0 x10 m=28 k

16、g,重力：G= mg=2.8 kgx10 N/kg = 280 N。由图可知，总重由两段绳子承担，则拉力上升的速度V = 2V= 2x0.25 m/s = 0.5 m/s,拉力的功率：13（G+G轮）3（3（GTG轮）=2:3,m150 kgV= 0.06 m3 = 2.5x103kg/m3。15 m60 s=0.25 m/sW Fs ,P= = FV=200 Nx0.5 m/s=100 W。_W用_G_ 400 N() VW G+ G额400 N + G额解得G额=400 N，由ymax= =75% 得Gax= 1200 N ,Gnax+Gs以动滑轮和货箱及建材整体为研究对象，可知：2F=G

17、物+G额，1 1工人能施加的最大拉力Fmax为人体重，则有G人=Fmax=空（Gax+G额）=少。N + 400 N）=800 N。336.(1) G= 1200 N,pA=3x10 kg/m,重物在水面下受到的浮力:332 3F浮=p水2排=p水gVA= 1x10 kg/mx10 N/kgx4x10 m = 400 N。由题意知，n=（G）F鳥h=G一，GhGn2Gh+ G动h G+ G解可得：F1= 200 N ,F2= 400 N ;不计绳重和摩擦，由图知通过动滑轮绳子段数n=3,当工人用F2的力竖直向下拉绳子时,石板A匀速竖直上升，1贝UF2= 3（G+ G动）,所以动滑轮重力：6动=

18、3F2G= 3x400 N 1000 N = 200 N。（2）工人用F1拉绳时，A受到滑轮组拉力为 FA,1F1= 3（ FA+G动），50%Gpg1200 N3x103kg/m3x10 N/kg一 234x10 m,n1G F浮n2G F浮+GG+G动GF浮G+ G动x一GF浮+ GG15,( 1200 N400 N)x(1200 N+ Gt)_(1200 N400 N+ Gt)x1200 N1415,解得：G动=200 N。7. （1）由题知：人的重力 GA=mAg= 70 kgx10 N/kg = 700 N , 石板A的重力：Q= mg= 100 kgx10 N/kg = 1000 N ,人拉绳子时，人对地面的压力：F=G人一F拉，设人的受力面积为S。G人一F1根据p=S,则有p=S 0 F1加 700 N F15 = ，即=G F2Q F2700 N F23S5F2 3F1= 1400 N F11则 FA=3F16动=3x200 N200 N=400