倒数的认识 (2)

1、103 318 8160 601 2332 4554 79971 1 请朋友们来口算11111111 110 看算式，找特点。看算式，找特点。乘积乘积是是1的的两个数两个数叫叫做做互为互为倒数倒数。乘积必须是乘积必须是1 1 倒数是表示两个数的关系，倒数是表示两个数的关系，它不是一个数它不是一个数你还能很快地说出几个你还能很快地说出几个这样的例子吗？这样的例子吗？ 和和是是1 1的两个数互为倒数。（的两个数互为倒数。（ ）差差是是1 1的两个数互为倒数。（的两个数互为倒数。（ ）商商是是1 1的两个数互为倒数。（的两个数互为倒数。（ ） 得数得数是是1 1的两个数互为倒数。（的两个数互为倒数。

2、（ ）乘积是乘积是1 1的的几几个数互为倒数。个数互为倒数。( )( )乘积是乘积是1 1的两个数的两个数是是倒数。（倒数。（ ）判断判断:因为因为3443= 1，所以，所以34是倒数，是倒数，43也是倒数。也是倒数。1.1243= 1322.因为因为，所以，所以124332、互为倒数。互为倒数。乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数3443和和互为倒数互为倒数已知已知1321213132，那么那么（ ）。A. 是倒数倒数 B. 是倒数是倒数132213C. 和和 互为倒数互为倒数213132C例例2 : 2 : 找一找哪两个数互为倒数？找一找哪两个数互为倒数？ 35721627536

3、011. 1. 看两个分数的乘积是不是看两个分数的乘积是不是1 1； 2. 2. 看两个分数的分子与分母看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。是否分别颠倒了位置。 3553和和互为倒数互为倒数7227和和互为倒数互为倒数616和和互为倒数互为倒数（1 1）找）找分数分数的倒数：的倒数：例：例： 35分子、分母交换位置5335的倒数是的倒数是 53（2 2）找）找整数整数的倒数：的倒数：例：例： 61分子、分母交换位置16的倒数是的倒数是 166 =6交换分子与分母的位置。交换分子与分母的位置。交换分子和分母的位置。交换分子和分母的位置。 先把整数看成分母是先把整数看成分母是1 1的分数，再

4、的分数，再 有的同学在求有的同学在求 的倒数时写成的倒数时写成 =你认为这样做对不对你认为这样做对不对?167167716认真思考你一定行例例2 : 2 : 找一找哪两个数互为倒数？找一找哪两个数互为倒数？ 3572162753601问：问：1 1和和0 0有没有倒数？如果有，是多少？有没有倒数？如果有，是多少？ 1 1的倒数是的倒数是1 1 0 0没有倒数没有倒数 说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。练一练练一练1 258110194 的倒数是的倒数是( ) 。 52 的倒数是的倒数是( ) 。 8 的倒数是的倒数是( ) 。 1 的倒数是的倒数是( ) 。 49 的倒数是的倒数是( )

5、 。 101 的倒数是的倒数是( ) 。 2002001 求一个数（求一个数（ ）的倒）的倒数，可以把这个数的分子、数，可以把这个数的分子、分母调换位置。分母调换位置。0除外除外先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?我的发现我的发现小于小于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定大于一定大于 1 。43（1）5297我的发现我的发现43529 7先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于 1 。2759613我的发现我的发现2759613先找出

6、每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?分子是分子是 1的分数的倒数是的分数的倒数是整数整数。2（3）1012我的发现我的发现12 110112先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?整数整数（0除外）的倒数的分子除外）的倒数的分子一定是一定是 1 。4915我的发现我的发现1419115先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?435297真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1 。大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于 1 。整数整

7、数（0除外）的倒数除外）的倒数的分子的分子一定是一定是 1 。2759613491521101121分子是分子是1的分数的倒数的分数的倒数一定是整数一定是整数 。我的发现我的发现先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?延伸：延伸：1.怎样求带分数的倒数？先化成假分数先化成假分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_283 的倒数是的倒数是_283_819_819_198延伸：延伸：2.怎样求小数的倒数？0.75先化成先化成/最简分数最简分数再调换分子、分母的位置再调换分子、分母的位置_4 3 0.75的倒数是的倒数是_3 4_3 4说出下

8、列各数的倒数。说出下列各数的倒数。思考思考5135 的倒数是的倒数是( ) 。 75. 1 的倒数是的倒数是( ) 。 2 . 0 的倒数是的倒数是( ) 。 532742 . 075. 15322 . 0515先化成分数先化成分数再求出倒数再求出倒数75. 1431化成带分数化成带分数求出倒数求出倒数4774化成假分数化成假分数532513135先化成假分数先化成假分数再求出倒数再求出倒数巩固题巩固题11431094(1) 的倒数是的倒数是( ) 。 432 (2) 的倒数是的倒数是( ) 。 3 . 0(3) 的倒数是的倒数是( ) 。 25. 2 的倒数是（的倒数是（ ） （ ）的倒数是

9、）的倒数是0.50.587（ ）的倒数是它本身）的倒数是它本身 （ ）没有倒数）没有倒数最小的质数的倒数是（最小的质数的倒数是（ ）1. （ ）=（ ）4=（ ）0.1=1652.8721012651410因为，因为，所以是倒数。所以是倒数。 1455454因为，因为，所以是倒数。所以是倒数。 15454因为，因为，所以和互为倒数。所以和互为倒数。 15555的倒数是，的倒数是，的倒数是。的倒数是。的倒数是，的倒数是，的倒数是。的倒数是。1. 和 互为倒数. ( )2. 是倒数 . ( )3.真分数的倒数都大于1. ( )4.因为1的倒数是1,所以0的倒数是0. ( )5.15的倒数是 . (

10、 )6.因为 =1，所以 是倒数（ ）7.整数a的倒数是 . ( )小法官:13535531153114343a1马小虎日记马小虎日记 今天，我认识了倒数。我知道了乘积是今天，我认识了倒数。我知道了乘积是1 。比如。比如 =1，那么，那么 。你知道了吗？。你知道了吗？ 我还学会了求一个数的倒数只要把分数的我还学会了求一个数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的倒数都是假分数，倒数都是假分数， 是真分数。是真分数。所以所以 。 瞧！我学得不错吧？瞧！我学得不错吧？ 76677667是倒数，是倒数， 也是倒数也是倒数任何假分数的倒数都任何

11、假分数的倒数都整数和小数是没有倒数的整数和小数是没有倒数的的两个数叫做倒数的两个数叫做倒数1.1.什么叫倒数？什么叫倒数？ 2.2.怎样找出一个数的倒数？怎样找出一个数的倒数？ 拓展练习1.填空： （ ）= （ ）=0.3（ ）=4（ ）=12.一个数和它倒数的和是5.2，这个数是（ ）3.最小的质数的倒数是多少？4.一个自然数与它的倒数差是21 ，这个数是多少？43592221练一练练一练 4将互为倒数的两个数用线连起来。将互为倒数的两个数用线连起来。313678133768125261001100995999592526一一.填空：填空：1.乘积是（乘积是（ ）的（）的（ ）个）个数（数（

12、 ）倒数。）倒数。2.a 和和b互为倒数，那互为倒数，那a的倒的倒数是（数是（ ），），b的倒数是（）的倒数是（）1两互为ba3.求一个数（求一个数（0除外）的倒除外）的倒数的方法是（数的方法是（ ）。）。4.0.625 =1，（，（ ）和（和（ ）互为倒数。）互为倒数。只要把这个只要把这个数的分子、分母调换位置数的分子、分母调换位置3513510.6254.一个真分数的倒数一定一个真分数的倒数一定是（是（ ）数，它）数，它（ ）1，一个除，一个除1以以外的假分数的倒数一定是外的假分数的倒数一定是一个（一个（ ）数，它）数，它 （ ）1；。假分假分大于大于真分真分小于小于只有当假分数为（只有当假分数为（ ）时，）时，它与它的倒数它与它的倒数 相等；相等；而（而（ ）是没有倒数）是没有倒数105. 18的 的倒数是（ ）6. 乘9的倒数，积是（ ）。593411211053二.判断题：1. 是倒数。 （ ）2.因为 =1，所以 是倒数。（ ）34131343.整数 a 的倒数是 . ( )1a4.得数是1的两个数互为倒数。（ ）5.任何一个数的倒数都小于它本身。（ ）6.真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）7. + =1，所以 和 互为倒数。（ ）141434348.任何自然数的倒数都比它本身小。（ ）9.真分数的倒数都是假分数，假