2021年浙江省绍兴市中考数学真题试卷试题！【2021年中考数学中考数学真题含答案解释word可编辑】

1、2021年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1实数2，0，3，中，最小的数是（）A2B0C3D2第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（）A0.527×107B5.27×106C52.7×105D5.27×1073如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD4在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率

2、为（）ABCD5如图，正方形ABCD内接于O，点P在上（）A30°B45°C60°D90°6关于二次函数y2（x4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A有最大值4B有最小值4C有最大值6D有最小值67如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO5m，树AB与路灯O的水平距离AP4.5m，则树的高度AB长是（）A2mB3mCmDm8如图，菱形ABCD中，B60°，沿折线BCCD方向移动，移动到点D停止在ABP形状的变化过程中（）A直角三角形等边三角形等腰三角形直角三角形B直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形C直角三角形等

3、边三角形直角三角形等腰三角形D等腰三角形等边三角形直角三角形等腰三角形9如图，RtABC中，BAC90°，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，连结CE，则的值为（）ABCD210数学兴趣小组同学从“中国结”的图案（图1）中发现，用相同的菱形放置，用2个相同的菱形放置，得到3个菱形下面说法正确的是（）A用3个相同的菱形放置，最多能得到6个菱形B用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形C用5个相同的菱形放置，最多能得到27个菱形D用6个相同的菱形放置，最多能得到41个菱形二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：x2+2x+1 12

4、（5分）我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两；若每人9两，则差8两银子共有 两13（5分）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，则BC长为 cm（结果保留根号）14（5分）如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，CA长为半径作弧，连结AP，则BAP的度数是 15（5分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，C在第一象限，顶点D的坐标（，2）（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是 16（5分）已知ABC与ABD在同一平面内，点C，D不重合，AB4，ACAD2

5、三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17（8分）（1）计算：4sin60°+（2）0（2）解不等式：5x+32（x+3）18（8分）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将抽查结果绘制成不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”

6、、“了解”莲花落的学生共有多少人19（8分）号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；（2）问无人机上升了多少时间，号无人机比号无人机高28米20（8分）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，C是转动点，且AB（1）转动连杆BC，手臂CD，使ABC143°，如图2，求手臂端点D

7、离操作台l的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：sin53°0.8，cos53°0.6）（2）物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由21（10分）如图，在ABC中，A40°，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE（1）若ABC80°，求BDC，ABE的度数；（2）写出BEC与BDC之间的关系，并说明理由22（12分）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，且点A，B关于y轴对称，杯高DO8，杯底MN在x轴上（1

8、）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯口直径ABAB，杯脚高CO不变，求AB的长23（12分）问题：如图，在ABCD中，AB8，DAB，ABC的平分线AE，F，求EF的长答案：EF2探究：（1）把“问题”中的条件“AB8”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合时，求EF的长（2）把“问题”中的条件“AB8，AD5”去掉，其余条件不变，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值24（14分）如图，矩形ABCD中，AB4，点F是对角线BD上一动点，ADB30°连结EF（1）若EFBD，

9、求DF的长；（2）若PEBD，求DF的长；（3）直线PE交BD于点Q，若DEQ是锐角三角形，求DF长的取值范围2021年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1解：302，最小的数是3，故选：C2解：52700005.27×106故选：B3解：从正面看，底层是三个小正方形，故选：D4解：袋子中共有6个小球，其中白球有1个，摸出一个球是白球的概率是，故选：A5解：连接OB、OC，正方形ABCD内接于O，BC弧所对的圆心角为90°，BOC90°，BPC

10、BOC45°故选：B6解：二次函数y2（x4）2+6，a22，该函数图象开口向上，有最小值，故选：D7解：ABOP，CABCPO，OP4（m），故选：A8解：B60°，故菱形由两个等边三角形组合而成，当APBC时，此时ABP为等腰三角形；当点P到达点C处时，此时ABP为等边三角形；当点P在CD上且位于AB的中垂线时，则ABP为等腰三角形；当点P与点D重合时，此时ABP为等腰三角形，故选：C9解：设DE交AC于T,过点E作EHCD于HBAC90°,BDDC,ADDBDC,BDAB,BADE,DABADE,ABDE,DTCBAC90°,DTAB,BDDC,A

11、TTC,EAECED,EDCECD,EHCD,CHDH,DEAB,EDCB,ECDB,cosECHcosB,2,故选：D10解：如图所示，用2个相同的菱形放置，最多能得到3个菱形；用8个相同的菱形放置，最多能得到8个菱形，用4个相同的菱形放置，最多能得到16个菱形，故选：B二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11解：x2+2x+8（x+1）2故答案为：（x+3）212解：设有x人，银子y两，由题意得：，解得，故答案为4613解：过O点作OECD，OFAD，F，由题意知FOD2DOE，FOD+DOE90°，DOE30°，FOD60°，在矩形ABCD中，

12、C90°，OEBC，DBCDOE30°，BCCD，故答案为14解：如右图所示，当点P在点B的左侧时，ABAC，ABC70°，ACBABC70°，BAC180°ACBABC180°70°70°40°，CACP1，CAP1CP6A55°，BAP1CAP1CAB55°40°15°；当点P在点C的右侧时，ABAC，ABC70°，ACBABC70°，BAC180°ACBABC180°70°70°40°，CA

13、CP4，CAP2CP1A35°，BAP2CAP2CAB35°+40°75°；由上可得，BAP的度数是15°或75°，故答案为：15°或75°15解：作DMx轴于M，BN轴于N，交DM于E，正方形ABCD中，BAD90°，DAM+BAN90°，ADM+DAM90°，ADMBAN，在ADM和BAN中，ADMBAN（AAS），AMBN，DMAN，顶点D的坐标（，6）OM，DM6，同理：ADMDCE，AMDE，CEDM，AMBNDE，DMANCE2，设AMBNDEm，ON+m+24.5+m，B

14、（4.5+m，m），4+m），当反比例函数y（常数k0、D时×25；当反比例函数y（常数k5、c时，解得m3，k4.7×（2+3）22.6，故答案为5或22.516解：如图，当C，过点A作AECD于E在RtAEB中，AEB90°,ABE30°,AEAB5,ADAC2,DE22,DEECAE,ADC是等腰直角三角形，CD5,当C,D异侧时,BCC是等边三角形，BCBEEC2,CHBH1CH32,在RtDCH中，DC,DBD是等边三角形，DD2+6,CD的长为2±7或4或2。故答案为：2±8或4或2。三、解答题（本大题有8小题，第1720

15、小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17解：（1）原式261；（2）8x+32（x+4），去括号得：5x+35x+6,移项得：5x5x63，合并同类项得：6x3，解得：x118解：（1）接受问卷调查的学生数：30÷15%200（人），“了解”的扇形圆心角度数为360°×126°；答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°；（3）1200×600（人），答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学

16、生共有600人19解：（1）b10+10×560，设函数的表达式为ykx+t，将（0,30）,60）代入上式得，故函数表达式为y6x+30（5x15）；（2）由题意得：（10z+10）（6x+30）28，解得x125，故无人机上升12min，号无人机比号无人机高28米20解：（1）过点C作CPAE于点P，过点B作BQCP于点QABC143°，CBQ53°，在RtBCQ中，CQBCsin53°70×0.856cm，CDl，DECPCQ+PQ56+50106cm（2）当B,C,D共线时BD60+70130cm，AB50cm，在RtABD中，AB&#

17、178;+AD²BD²，AD120cm110cm手臂端点D能碰到点M21解：（1）ABC80°，BDBC,BDCBCD(180°80°)50°,A+ABC+ACB180°,A40°,ACB180°40°50°60°,CEBC,BCE是等边三角形，EBC60°,ABEABCEBC20°(2)BEC与BDC之间的关系：BEC+BDC110°,理由：设BEC,BDC,在ABE中，A+ABE40°+ABE,CEBC,CBEBEC,ABCABE+

18、CBEA+4ABE40°+ABE,CEBC,CBEBEC,ABCABE+CBEA+2ABE40°+2ABE,在BDC中，BDBC,BDC+BCD+DBC6+40°+2ABE180°,70°ABE,+40°+ABE+70°ABE110°,BEC+BDC110°22解：（1）CO4，顶点C(0，8)，设抛物线的函数表达式为yax2+4，AB6，ADDB2，DO8，A(7，8)，8)，将B(5，8)代入yax2+5，得：8a×22+4，解得：a1，该抛物线的函数表达式为yx2+4；（2）由题意得：0.

19、6,0.3，CD6，ODOC+CD4+210，又杯体ACB所在抛物线形状不变，杯口直径ABAB，设B(x1，10)，A(x2，10),当y10时，10x7+4，解得：x1，x2，AB4，杯口直径AB的长为223解：（1）如图1所示：四边形ABCD是平行四边形，CDAB8，BCAD5，DEABAE，AE平分DAB，DAEBAE，DEADAE，DEAD5，同理：BCCF5，点E与点F重合，ABCDDE+CF10；如图3所示：点E与点C重合，DEDC5，CFBC5，点F与点D重合，EFDC5；（2）分三种情况：如图3所示：同（1）得：ADDE，点C，D，E，F相邻两点间的距离相等，ADDEEFCF，；如图4所示：同（1）得：ADDECF，DFFECE，；如图5所示：同（1）得：ADDEC