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文档简介
1、通过刚才对日全食的观察,想象一下两圆通过刚才对日全食的观察,想象一下两圆有没有出现公共点?公共点的个数是怎样的?有没有出现公共点?公共点的个数是怎样的?观察与思考分别在作业本上任意画出个大小不一致的分别在作业本上任意画出个大小不一致的圆,看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系圆,看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系同桌探究同桌探究两个圆每个圆上的点都另一个圆的时,叫做这两个圆外离外离。一个圆上的点都在另一个圆的时,叫做这两个圆内含内含。两个圆除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的时,叫做这两个圆外切外切 。除了这个公共点以外, 一个圆上的点都在另一个圆的时,叫做这两个圆内切内切。两个
2、圆两个圆时,叫做这两个圆相交相交。注意:两圆同心同心是两圆内含内含的一种特例。相交内切内含外离外切小试身手小试身手:说出下列圆和圆的位置关系.例例: 已知已知 o的半径为的半径为cmOPcm8,5(1) 与P o外切外切,则则 的半径为的半径为 .P cm3Po(2) 与P o内切内切,则则 的半径为的半径为 .P (3) 与P o相切相切,则则 的半径为的半径为 .P Pocm13cmcm133或PoPo 2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3,当两圆相切时,圆心距为,当两圆相切时,圆心距为8cm8cm,求两圆的半径?,求两圆的半径?解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆
3、的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解:设解:设PP的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切,外切, 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切,内切,则则 OP=R-5=8,R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm,点,点P P是是OO外一点,外一点,OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切,求相切,求PP的半径?的半径?两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少? 解:设大圆半径解:设大圆半径R = 3x,R = 3x,小圆半径小圆半径r r = 2x = 2x 依题意得:依题意得:3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+ r0两圆
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