《蚂蚁怎样走最近》教学课件2

1、1.3 1.3 蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近两点之间两点之间, ,线段最短线段最短知识回顾知识回顾从二教楼从二教楼到综合楼到综合楼怎样走最怎样走最近？说明近？说明理由理由 BA 在一个圆柱石凳上，在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了若小明在吃东西时留下了一点食物在一点食物在B B处，恰好一处，恰好一只在只在A A处的蚂蚁捕捉到这处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从一信息，于是它想从A A 处处爬向爬向B B处，你们想一想，处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？蚂蚁怎么走最近？问题情境问题情境BA 以小组为单位以小组为单位, ,研究蚂蚁爬行的研究蚂蚁爬行的最短路线最短路线 合作探究合作探究 蚂蚁蚂蚁

2、AB的路线的路线BAAdABAABBAO方案一方案一方案二方案二方案三方案三方案四方案四A AB BAABAArOh怎样计算怎样计算AB？在在RtRtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB侧面展开图侧面展开图其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r) 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面，底面半径为半径为3cm，取取3，则，则: 15)33(12222ABABBAA3O12侧面展开图侧面展开图123A AAAB B（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040

3、厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正面李叔叔想要检测雕塑底座正面的的ADAD边和边和BCBC边是否分别垂直于底边是否分别垂直于底边边ABAB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务吗？）你能替他想办法完成任务吗？250040302222 ABAD25002BD222BDABADADAD和和ABAB垂直垂直做一做做一做（3 3）小明随身只有一个长）小明随身只有一个长度为度为2020厘米的刻度尺，他厘米的刻度尺，他能有办法检验能有办法检验ADAD边是否垂边是否垂直于直

4、于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？ 1 1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正的速度向正北行走。上午北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解: :如图如图: :已知已知A A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:0010:00甲到达甲到达B B点点, ,乙到达乙到达C C点点. .则则: :ABAB=2=26=12(

5、6=12(千米千米) )ACAC=1=15=5(5=5(千米千米) )在在RtRtABCABC中中22222213169125ABACBCBCBC=13(=13(千米千米) )即甲乙两人相距即甲乙两人相距1313千米千米课堂练习课堂练习 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要爬到处的蚂蚁要爬到B处搬处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。3220BA2222256252015AB 3有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米的圆柱形米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部

6、分为铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这米，问这根铁棒有多长？根铁棒有多长？解解: :设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x x米米, ,则最长时则最长时: :5 . 225 . 1222xx最短时最短时:最长是最长是2.5+0.5=3(2.5+0.5=3(米米) )5 . 1x答答: :这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2-32-3米之间米之间最短是最短是1.5+0.5=2(1.5+0.5=2(米米) )举一反三举一反三 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正方体厘米的正方体的一个顶点的一个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶处有一只蚂蚁，现要向顶点点B B处爬行，已知蚂蚁

7、爬行的速度是处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1 1厘厘米米/ /秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？B食物A举一反三举一反三 2 2如图，在棱长为如图，在棱长为1010厘米的正厘米的正方体的一个顶点方体的一个顶点A A处有一只蚂蚁，处有一只蚂蚁，现要向顶点现要向顶点B B处爬行，已知蚂蚁爬行处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是的速度是1 1厘米厘米/ /秒，且速度保持不秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在变，问蚂蚁能否在2020秒内从秒内从A A爬到爬到B B？BAB举一反三举一反三 3 3 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章

8、算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长意思是：有一个水池，水面是一个边长为为1010尺的正方形，在水池的中央有一根尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面新生的芦苇，它高出水面1 1尺，如果把尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？和这根芦苇的长度各是多少？解：解：设水池的水深设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB22 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，课堂小结课堂小结说一说本节课你有什么收获说一说本节课你有什么收获课后作业课后作业2 2* *. .右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆, ,旗杆旗杆上的绳子垂到了地