中考数学一轮复习全程演练4.8《二次函数与方程的关系》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练4.8二次函数与方程的关系一、选择题1.抛物线y=x2(m+2)x+3(m1)与x轴()A.一定有两个交点B.只有一个交点C.有两个或一个交点D.没有交点2.若二次函数y=ax2+1图象经过点(-2，0)，则关于x的方程a(x-2)2+1=0实数根为( ).A.x1=0，x2=4 B.x1=-2，x2=6 C.x1=1.5，x2=2.5 D.x1=-4，x2=03.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ).A.b1且b0 B.b1 C.0b1 D.b14.若函数y=(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( )A.1或

2、2 B.1或1 C.1或2 D.1或2或15.根据下列表格的对应值：判断方程ax2bxc=0(a0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是( )A.3.22x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.266.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数y2=kx+m(k0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2),如图所示,能使y1>y2成立的x的取值范围是()A.x<-2B.-2<x<8 C.x>8D.x<-2或x>87.已知二次函数y=kx2-5x-5的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>

3、;-1.25B.k-1.25且k0 C.k-1.25D.k>-1.25且k08.如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=0.5x2+bx+c的顶点,则方程0.5x2+bx+c=1的解的个数是()A.0或2B.0或1 C.1或2D.0,1或2二、填空题9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则方程ax2+bx+c=0的两根之和为 . 10.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m取值范围是.11.二次函数y=ax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm=0有实数根，则m的取值范围为 .12.如

4、图,是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是. 13.已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 14.已知函数y=|x2-4|，若方程|x2-4|=m(m为实数)有4个不相等实数根，则m取值范围是 .三、解答题15.如图所示，已知二次函数y=x2-4x+3(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标及ABC的面积16.如图，二次函数y=(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点

5、C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数y=kxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B.(1)求点B的坐标(2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb的x的取值范围17.如图所示，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D(1)请直接写出点D的坐标(2)求二次函数的表达式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围18.二次函数y=(m+2)x22(m+2)xm+5，其中m+20.(1)求该二次函数的对称轴方程；(2)过动点C(0，n)作直线ly轴.当直线l与抛物线只有

6、一个公共点时，求n与m的函数关系；若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.当n=7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；(3)若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围.参考答案1.答案为：C.2.答案为：A.3.答案为：A.4.答案为：D.5.答案为：C.6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为：D.9.答案为：4.10.答案为：m>.11.答案为：m3.12.答案为：x<-1或x>513.答案为：x1=1或x2=314.答案为：0m<4.15.解：(1)y=x2

7、-4x+3=x2-4x+4-4+3=（x-2）2-1.顶点C的坐标是（2，-1）.当x2时，y随x的增大而减小；当x2时，y随x的增大而增大.(2)令x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1.点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）.SABC=AB×h=×2×1=1.16.解：(1)抛物线y=(x2)2m经过点A(1，0)，0=1m，m=1，抛物线的函数表达式为y=(x2)21=x24x3，点C(0，3)对称轴为直线x=2，点B，C关于对称轴对称，点B(4，3)(2)由图象可知，(x2)2mkxb的x的取值范围为x4或x1.17.解：(1)D（-2，3）.(2)设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由题意得,解得,二次函数的表达式为y=-x2-2x+3.(3)x<-2或x>1.18.解：(1)y=(m+2)x22(m+2)xm+5=(m+2)(x1)22m+3，对称轴方程为x=1.(2)如图，由题意知直线l的解析式为y