排列组合应用题的解法及典型例题

1、排列组合应用题的解法及典型例题一特殊优先法1 用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。B A 24个 B.30个 C.40个 D.60个二正难则反排除法2.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ）CA、140种 B、80种 C、70种 D、35种3.四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）A、150种 B、147种 C、144种 D、141种三.相邻问题捆绑法4.五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（ ）DA、60种 B、48种 C、36

2、种 D、24种四.相离问题插空法5.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）BA、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种6.马路上有编号为1，2，3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有_种.107.用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有_个288五定序问题用除法8.五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（ ）BA、24种 B、60种 C、90种 D、120

3、种9.4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有_种排法。840六平均分配用除法10.9本不同的书，平均分成3份，有_种分法.28011.5本不同的书，全部分给3个学生，每个学生至少一本，不同的分法有_种.150七有序分配问题逐分法12.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ）CA、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种13.12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（ ）种AA、 B、 C、 D、八全员分配分组法14.（1

4、）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有_种.3615.5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ）BA、480种 B、240种 C、120种 D、96种九名额分配隔板法16.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有_种不同分配方案.8417把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，不同分法的种数为_.1518.方程a+b+c+d=100有_组正整数解.156849十多元问题分类讨论法19.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建

5、设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有_种不同派遣方案4088 20.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）BA、210种 B、300种 C、464种 D、600种21.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）BA、6种 B、9种 C、11种 D、23种十一混合问题先组后排法22从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）B A24种 B18种 C12种 D6种23.四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有_种.144 十二多排问题单排法24.6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（ ）A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种25.8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元