平方根的概念的教学设计

1、平方根的概念教学设计教学目标：知识与技能：1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。过程与方法：在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。情感态度价值观：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。教学重难点：教学重点：平方根的概念。教学难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。教学方法：本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发

2、式的教学方法。教学过程：一、 创设情境，设疑引新面积为100平方米的正方形花圃，它的边长应是多少?如果是3平方米呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这节课我们就来学习这种运算。（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于3的数是什么？引入本节课课题）二、 师生互动探究新知1、 出示问题学生思考并回答：2与-2的平方等于多少？3与-3的平方等于多少？ 与 的平方等于多少？平方等于4的数是多少？平方等于9的数是多少？平方等于的数是多少？（通过对以上问题的思考和回答使学生初步认识平方根。）2、引入概念根据以上问题总结平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次

3、方根)。用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。（由具体到抽象学生易于接受）3、巩固练习理解平方根的概念：16的平方根是 。25的平方根是 。设计活动：同桌之间各出一个数并求出这个数的平方根。4、观察分析得出平方根的性质填写下表并观察表格讨论交流观察的信息。x-3-1013.总结数的平方根的情况? 学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。(在此可以培养学生的观察、归纳概括、以及分析问题的能力。)5、练习巩固平方根的性质：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。

4、（81、-81、0、6、平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作±，其中读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“±”读作“正、负根号a”。（通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法，然后设计以下练习巩固）例2 求下列各数的平方根100、144、7、理解平方与开平方的关系比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x²-88？1210360在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应

5、的数的平方根，并及时提问平方运算与开平方运算的关系是什么?通过这个图表使学生认识和理解平方与开平方的关系。8、为了加深学生对于所学知识的理解设计以下练习题：（1）12是144的平方根吗？（2）169的负的平方根是哪个数?（3）±0.3是0.9的平方根吗?为什么?判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）1是1的平方根 （2）1的平方根是1（3）(2)2的平方根是-2 （4）-1的平方根是-1一个正数的平方根为2a-3和5a-4，求a的值。已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根为±4，求a+b的值。9、引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？知识方面：这节课我们学习了平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。用定义解决问题也是常用方法和有力工具。（通过小结引导使学生明确每节课我们应学些什么）板书设计平方根1、 平方根的概念2、性质3、平方根的表示方法4、开平方教学反思 本课时设计拟通过学生的探究