最好刚刚下载试用版配方法解一元二次方程ppt课件

1、配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程n人教版九年级数学上）人教版九年级数学上）霍城县初级中学：周淑萍n 本节是本章的核心内容，主要是一元二次方程的各种解法。直接开平方法是配本节是本章的核心内容，主要是一元二次方程的各种解法。直接开平方法是配方法的基础，配方法是本单元教学内容的重点，而这个重点又是教学过程中的难方法的基础，配方法是本单元教学内容的重点，而这个重点又是教学过程中的难点，公式法是学好本章的关键。在初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧点，公式法是学好本章的关键。在初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等数学思想，在本节教材中都有比较以及主

2、要的数学思想，如观察、类比、转化等数学思想，在本节教材中都有比较多的体现、应用和提升。因此，本节又是全章的重点，是学好本章的基础。多的体现、应用和提升。因此，本节又是全章的重点，是学好本章的基础。2教材分析教材分析 教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：（1 1根据划归思想抓住根据划归思想抓住“降次降次这一基本策略，掌握用配方法、公式法、这一基本策略，掌握用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程（2 2选学一元二次方程根与系数的关系，加深对一元二次方程及其根的认选学一元二次方程根与系数的关系，加深对一元二次方程及其根的认识识过程与方法：过程与方法：通过探索一元二次方

3、程不同解法的过程，领会通过探索一元二次方程不同解法的过程，领会“类比、转化类比、转化的数学思想方的数学思想方法，培养学生观察、比较、分析、概括、归纳的能力；法，培养学生观察、比较、分析、概括、归纳的能力；情感态度与价值观：情感态度与价值观：经历用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的过程让学生感受数学经历用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的过程让学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性的严谨性以及数学结论的确定性3教学重点与难点教学重点与难点n教学重点：用配方法、公式法、因式分解教学重点：用配方法、公式法、因式分解法解一元二法解一元二 次方程。次方程。n教学难点：配方法解一元二次方

4、程教学难点：配方法解一元二次方程4教学法的特点：教学法的特点：教学方法：问题教学法教学方法：问题教学法 、引导探究法、引导探究法学习方法：类比发现法、自主探索，合作交流学习方法：类比发现法、自主探索，合作交流本节课的教材分析本节课的教材分析 直接开平方法直接开平方法 公式法公式法 配方法配方法 本节课的教学目标本节课的教学目标n1 1、知识与技能、知识与技能n理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方n2 2、过程与方法、过程与方法n、通过对比，转化，总结得出配方法的一般过程，提高、通过对比，转化，总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。推理能力。

5、n、通过对一元二次方程二次项系数是否为一分类处理，、通过对一元二次方程二次项系数是否为一分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。锻炼学生的抽象概括能力。n3 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观n通过配方法的探究活动培养学生勇于探索的良好学习习惯。通过配方法的探究活动培养学生勇于探索的良好学习习惯。7本节课的教学重点与难点本节课的教学重点与难点n教学重点：运用配方法解一元二次方程。教学重点：运用配方法解一元二次方程。n教学难点：在探索配方的过程中，怎样配系数是教学难点：在探索配方的过程中，怎样配系数是个难点。个难点。8教学法的特点：教学法的特点：教学方法：问题引入教学方法：问题引入 、引导探究、引

6、导探究 学习方法：类比发现法、自主探索与合作交流学习方法：类比发现法、自主探索与合作交流“问题情景-数学模型-概念归纳” 教学过程设计教学过程设计n根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：下五个环节：n活动一，创设情境，提出问题；活动一，创设情境，提出问题；n活动二，对比探究，解决问题；活动二，对比探究，解决问题；n活动三，随堂练习，巩固深化；活动三，随堂练习，巩固深化；n活动四，继续探究，拓展提升；活动四，继续探究，拓展提升；n活动五，小结梳理，分层作业。活动五，小结梳理，分层作业。1011 创设情境，提出问题创设情境，提出问题: :

7、要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6cm6cm，并且面，并且面积积 为为16m216m2，场地的长和宽应各是多少？，场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即即x2+6x16=0.解：设场地宽解：设场地宽xm，长，长x+6m，根据矩形面积为根据矩形面积为16m2列方程列方程xx+612 开心练一练：开心练一练： 25)3(2x对比探究，解决问题对比探究，解决问题: :1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：静心想一想：把此题转化成把此题转化成(x+b)2=a(a0)(x+b)2=a(a0)的的方式，再利用开平方式，再利用开平方方X2+6X+9 = 25 观察与思考：观察

8、与思考：13x2+6x16=0X2+6X+9 = 2514x2+6x16=0 x2+6x=16x2+6x9=169( x + 3 )2=25x+3=5 x3=5 , x3=5 x1=2 ，x2=8两边加两边加9即即 ）262使左边配成使左边配成 x22bxb2 的形式的形式左边写成平方形式左边写成平方形式开方降次开方降次解一次方程解一次方程可以验证，可以验证，2和和8是方程是方程的两根，但是场地的宽不的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽能是负值，所以场地的宽为为2m，长为，长为8即即26m.思思 考考 如如 何何 转转 化化移项移项 概念归纳：n像上面这样，通过配成完全平方形式来解一元

9、二次方程的方法，叫做配方法。n配方的目的：配方是为了降次，把一个一元二次方程转换成两个一元一次方程来解。1516_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412随堂练习，巩固深化；随堂练习，巩固深化；411242配方的关键：配方是配常数项，常数项是一次项系数绝对值一半的平方。17例例1: 用配方法解方程用配方法解方程0182 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：0182 xx 4148222 xx 154x15)4( 2x即154 , 154 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：运用

10、新知运用新知18xx3122解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：21232xx )43(21)43(23222 xx 4143x161)43( 2x即xx23212移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：二次项系数化为二次项系数化为1得：得：例例2: 你能用配方法解方程吗？你能用配方法解方程吗？21, 121xx继续探究，拓展提升继续探究，拓展提升因为实数的平方不会是负数，所以因为实数的平方不会是负数，所以X取任何实数时取任何实数时 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。31) 1( 2x即03422 xx1904632xx解解:配方

11、得：配方得：22213412 xx移项得：移项得：二次项系数化为二次项系数化为1得：得：例例3: 你能用配方法解方程吗？你能用配方法解方程吗？2) 1( x3422 xx（1 1二次项系数化为二次项系数化为1 1： 方程两边同时除以二次项系数方程两边同时除以二次项系数a a（2 2移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（3 3配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方平方（4 4开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方（5 5求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（6 6定解定解: :写

12、出原方程的解写出原方程的解用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :配方法解一元二次方程的基本思路配方法解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)2(x+h)2k k的形式的形式 ( (其中其中h h、k k是常数）是常数） 当当k0k0时，两边同时开平方，时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一这样原方程就转化为两个一元一次方程次方程二次方程二次方程一次方程一次方程当当k0k0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？练习巩固：第9页 练习题23）（5）小结梳理，分层作业： 1.本节课你学到了哪些知识 2.你体会到了哪些数学思想方法 作业布置： （1必做题：教科书17的第三题 （2思考题：用配方法解方程 x2+Px+q=021.2.121.2.1配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程n例题：用配方法解例题：用配方法解一元二次方程一元二次方程1 1、 x2 x2 8x+1=0 8x+1=0 2 2、 2x2+1=3x 2x2+1=3x3 3、 3x2-6x+4=0 3x2-6x+4=0n引例引例: :配方法的定义：通过配成配方法的定义：通过配成完全平方形式来解一元二完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方次方程的方法，叫做配方法。法。 板书设计：n教学评