2019年张家口市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案

1、2019年张家口市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案一、选择题1.已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+62.我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托C a>bD. -3a>-3b55“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）x y 5A. 1匚x y 52x y 5B. 1 匚x y+52C.x y 50x y-5y-5y+5ABC

2、 =30° , A、B两点分别落在直3.将一块直角三角板 ABC按如图方式放置，其中/线m、n上，/ 1 = 20° ,添加下列哪一个条件可使直线m/n（）A. / 2 = 20°B. / 2=30°C. / 2= 45D. / 2=50°4.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若/ 1=40。，则/ 2的度数是（5.已知关于x, y的二元一次方程组C. 60°D, 702ax by 3 x 1 的解为，则a - 2b的值是ax by 1y 1（ ）A. - 2B. 2C. 3D. - 32x y a6.方程组 ，的解为x y 3x 5，则

3、a、b分另J为（y bA. a=8, b= - 2B, a=8, b=2C. a=12, b=2D, a=18, b=87.已知3ax cy 1是方程组" 的解，则a、b间的关系是（2cx by 2A. 4b 9a 1B. 3a 2b 1C. 4b 9a 1D. 9a 4b 18 .不等式42x>0的解集在数轴上表示为（）A,占 I； i 二 B二 I i k C i J.D.9 .如图，已知两直线li与12被第三条直线13所截，下列等式一定成立的是(已知x、y满足方程组C.24=180° D.14=18010.2yA.B.2xx+y的值是(C. 7D. 911.如图

4、，AB/ CD, DEXBE, BF、DF分别为/ ABE、/ CDE的角平分线，则/BFD12.关于x, y的方程组C. 125°D. 135A. 8x 2y2x ya,的解满足x y2a 6B. 6C. 4D. 2二、填空题13 . 764立方根是_ 一 1 一 _ 一14 .化I旬(V2-1)0+( _)-2-79+3/ 27 =215 .已知病7+也5=0,则(a-b) 2的平方根是.16 .线段CD是由线段AB平移得到的，其中点 A (T, 4)平移到点C ( - 3, 2),点 (5, - 8)平移到点D,则D点的坐标是.17 .如图，在数轴上点 A表示的实数是 .2x

5、y 318 .已知方程组的解满足方程x+2y=k,则k的值是.x y 619 .在平面直角坐标系xOy中，若P(4 m,m 9)在y轴上，则线段OP长度为20 .不等式 x 3>0的最大整数解是 三、解答题21.(1)计算:(2)解不等式组:(1)2020 (2019)03sin60o (-) 123x 4 2x x 2 x 3 ，并求整数解。5422 .某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷 调查，发出问卷140份，每位学生的家长 1份，每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷 进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图.学生家长对

6、孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题:(1)回收的问卷数为 一份，严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 一；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将 稍加询问”和 从来不管”视为 管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该 校对孩子使用手机管理不严”的家长大约有多少人？23 . VABC与A1B1C1 ,在平面直角坐标系中的位置如图所示,(1)分别写出下列各点的坐标：A； B； C ；(2) AB1G由VABC经过怎样的平移得到？(3)若点P(x, y)是VABC内部一点，则 A1B1C1内部的对应点P1的坐标为(4)求VABC面积.24.如图，将三角形 ABC向右平移5个单

7、位长度，再向上平移 题：3个单位长度请回答下列问(1)平移后的三个顶点坐标分别为：Ai, Bi(2)画出平移后三角形 AiBiCi；(3)求三角形 ABC的面积.25.已知：如图，/ i = / 2, / 3=/E.求证：AD/BE.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题i . D解析：D【解析】A. a>b,a-7>b-7, 选项 A 正确;B.a>b,. 6+a>b+6, .选项 B 正确;a b .一C. /a>b, ,. a>b，选项 C 正确；55D. a>b,-3av-3b, 选项 D 错误.故选D.2. A解析：A【解析】【分析】

8、设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得：1x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.3. D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到/2=/ ABC+ / 1,即可得出结论.【详解】直线 EF/ GH, . / 2= / ABC+ / 1=30° +20° =50° ,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4.

9、D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】V 31 c解：如图可知折叠后的图案/ABC= / EBC ,又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 Z2=Z DBC ,又因为/ 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+7 2=180° ,即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140° .可求出/ 2=70° .【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键5. B解析：B【解析】【详解】x 12ax by 3 2ab 3把代入方程组得：，y 1ax by 1 a b 14a -解

10、得： 3 ,b3所以 a-2b= 4-2X( -)=2.33故选B.6. C解析：C【解析】10 b a试题解析：将x=5, y=b代入方程组得：,5 b 3解得：a=12, b=2,故选C.考点：二元一次方程组的解.7. D解析：D【解析】【分析】x3，ax cy1，把 代入 即可得到关于a, b,c 的方程组，从而得到结果y2cx by2【详解】由题意得,3a 2c 1 3c 2b 23,2得,9a 6c 36c 4b 4 得 9a 4b 1 ，故选： D 8. D解析： D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为 1 可得【详解】移项，得：-2x > -4,系数

11、化为1,得：XV 2,故选 D 【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9. D解析： D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知， A ， B， C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180° 一定正确【详解】1 与 2 是同为角， 2 与 3 是内错角， 2 与 4 是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A, B, C成立的条件为11 12时，故A、B、C选项不一定成立，1与4是邻补角，/ 1+7 4=1801° ,故 D 正确.故选D 【点睛】本题考查三线

12、八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大10. B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得 3x+3y=15 ,进而可得答案.【详解】两个方程相加，得 3x+3y=15 ,x+y=5 ,故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键.11. D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过 E 作 EG/AB. .AB/CD, ，EG/CD , / ABE+Z BEG=180° , / CDE + Z DEG=180° , / ABE+Z BED + Z CDE=360° .又DEBE, BF, DF分别为/ ABE

13、, / CDE的角平分线,FBE + /FDE=1 (/ABE+/CDE) =- (360 - 90°) =135°, . / BFD =360° - Z FBE - Z FDE - / BED=360° - 135° - 90° =135° .故选D.本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补.解决问题的关键是作平行线.12. D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用 a表示出x y的值，从而得到一个关于 a的方程，解方程从而求 得a的值.【详解】两式相加得：3x 3y

14、 3a 6；即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2 故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析二、填空题13. 2;【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】 二8；的立 方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础 题掌握基本的定义是关键 解析：2；【解析】 【分析】先计算764=8,再计算8的立方根即可.【详解】庖=8, 3/8=2 , .64的立方根是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键.14. -1【解析】分析：直接利用负指

15、数幕的性质以及零指数幕的性质算术平方 根的性质分别化简得出答案详解：原式 =1+4-3-3=-1故答案为：-1点睛：此题 主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键 解析：-1【解析】分析：直接利用负指数哥的性质以及零指数哥的性质、算术平方根的性质分别化简得出答 案.详解：原式=1+4-3-3 =-1 .故答案为：-1.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.15. ±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得 a-1=0且b-5=0解得：a=1b=5则(a-b) 2=16则平方根是：±4故答案是：±

16、 4【点睛】本题 解析：±4.【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可 .【详解】根据题意得a-1=0,且b-5=0,解得：a=1, b=5,则(a-b) 2=16,则平方根是： ±4.故答案是：%.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.16. (3-10)【解析】【分析】由于线段 CD是由线段AB平移得到的而点A (-14)的对应点为C (-32)比较它们的坐标发现横坐标减小 2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B (5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于线段

17、CD是由线段AB平移得到的，而点 A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),比较它 们的坐标发现横坐标减小 2,纵坐标减小2,利用此规律即可求出点 B (5, -8)的对应点 D的坐标.【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),.由A平移到C点的横坐标减小2,纵坐标减小2,则点B (5,-8)的对应点D的坐标为(3, -10),故答案为：(3, -10).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同.17.【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径

18、所以OA和A表示的实数是【详解】由题意得 OA=.点A在原点的 左边.点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理 解析：石【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为 712 22 石，因为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以0A= J5,即A表示的实数是J5.【详解】由题意得，oa=屈2r 45，点A在原点的左边，点A表示的实数是-乖.故答案为-、5 .【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.18. -3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=kffl可详解：解 方程组得代入方程x+2y=k4k=-3故本题答案为

19、：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义 解析：3【解析】分析：解出已知方程组中x, y的值代入方程x+2y=k即可.2x y详解：解方程组，x y36x= 3得，V= 3代入方程x+2y=k , 得 k=-3 .-3.点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组.通过解方程组，了解把 三元"转化为 匕元”、 把工元”转化为 匚元”的消元的思想方法，从而进一步理解把朱知”转化为 自知”和把复杂问题转化为简单

20、问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方 程组.19. 5【解析】【分析】先根据在轴上计算出 m的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】二在轴上.横坐标为0即解得：故.线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征(横坐标为零)在解析：5【解析】【分析】先根据P(4 m,m 9)在y轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP长度可得到答案.【详解】 P(4 m,m 9)在 y 轴上，横坐标为0,即4 m 0,解得：m 4,故 P(0, 5),.线段OP长度为|

21、 5| 5,故答案为：5.【点睛】本题只要考查了再 y轴的点的特征(横坐标为零)，在计算线段的长度时，注意线段长度 不为负数.20. 2【解析】解不等式-x+3>0可得x< 3然后确定其最大整数解为2故答案 为2点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定解题关键是利用不等 式的基本性质3解不等式然后才能从解集中确定出最大整数解解析：2【解析】解不等式-x+3>0,可得XV 3,然后确定其最大整数解为 2.故答案为2.点睛：此题主要考查了不等式的解法和整数解得确定，解题关键是利用不等式的基本性质3解不等式，然后才能从解集中确定出最大整数解三、解答题21. (1) 1； (2

22、)原不等式组的整数解为：-4, ±3, ±2, ±1,0.2【解析】【分析】(1)根据实数的运算法则计算即可；(2)先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解即可.【详解】解：(1)原式 1 1 J33 22123x 4 2x 解：人工01 54由得 x > 4 ;由得xw3;- 4<x<3,原不等式组的整数解为：-4, ± 3 , ±2, ±1,0【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.22. (1) 120, 30。； (2)答案见解析；(3

23、) 1375 人.【解析】【分析】(1)根据从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分 比，然后计算圆心角的度数；(2)根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；(3)根据题意求出 从来不管”和稍加询问”的百分比求出全校的人数.【详解】解：(1) 30及5%=120 (人)10T 20 >360 =30 °故答案为：120, 30°(2)如图所示：(3) 1500X30 80 =1375 (人)120则估计该校对孩子使用手机管理不严”的家长大约有1375人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了利用样本估计总体.23. (1)5,4,3,5,2,2； (2)见解析；(3)R (x-4, y- 3) ； (4)-2【解析】【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据对应点 A、A'的变化写出平移方法即可；(3)根据平移规律逆向写出点P1的坐标；