版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一、复习(问题)导入一、复习(问题)导入对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分平行四边形平行四边形性质性质对边平行对边平行D DA AB BC CO O两组对边分别相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形判定判定一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两组对角分别相等峡江县水边中学峡江县水边中学 李国李国平平3.1 3.1 平行四边形平行四边形(3)(3)二、学习目标二、学习目标1 1了解三角形的中位线的定义了解三角形的中位线的定义2 2会证明三角形中位线定理会证明三角形中位线定理阅读课本阅读
2、课本P89-91,P89-91,解决以下问题解决以下问题: :三、自主学习三、自主学习(1 1)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 三角形的中位线与三角形的中线有什么不同?画图说明。三角形的中位线与三角形的中线有什么不同?画图说明。(2 2)三角形的中位线)三角形的中位线 于第三边,且于第三边,且 第三边的一半第三边的一半(3 3)顺次连接四边形各边中点得到的四边形称为)顺次连接四边形各边中点得到的四边形称为 ,中点四边形一定是中点四边形一定是 。你能证明这个结论吗?。你能证明这个结论吗?(4 4)已知)已知ABCABC的周长为的周长为20cm20cm,
3、则,则ABCABC的三条中位线所构成的三条中位线所构成的三角形周长是的三角形周长是 。(5 5)已知三角形三边长分别为)已知三角形三边长分别为6 6,8 8,1010,则由它的三条中位,则由它的三条中位线围成的三角形的面积是线围成的三角形的面积是 。四、点拨升华、练习反馈四、点拨升华、练习反馈 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗? 小明是这样做的:如图,连接每两边的中点,看上去就得小明是这样做的:如图,连接每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形。到了四个全等的三角形。 他的方法对吗?你能设法验证一下吗?他的方法对吗?你能设法验证一下吗?
4、DEFABCEFEF、FD FD 、DE DE 叫做叫做 三角形的三角形的中位线中位线 连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫做三角形的做三角形的 。中位线中位线想一想想一想 从小明的上述做法中,你能猜出三角形的中位线与第三边有怎从小明的上述做法中,你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗?能证明你的猜想吗?样的关系吗?能证明你的猜想吗?DEFABC(1) EF= BC(2) EFBC21EF BC21定理:定理:三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边,且于第三边,且等于等于第三边的一半。第三边的一半。A AB BC CE ED D如图,已知:如图,已知:ABCABC中
5、,中,DEDE是中位线。是中位线。证明:过点证明:过点C C作作CFABCFAB交交DEDE的延长线于点的延长线于点F F求证:求证:DEBCDEBC,F F1=F1=F,AE=ECAE=EC2=32=3EDAEDAEFCEFC(AASAAS)DEDE为中位线为中位线且且CF=AD=BDCF=AD=BD 四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形 BC=DFBC=DF又又CFABCFAB123而而DE=EF=DE=EF=12DF DE=EF=DE=EF=12DF你还有其它证法吗?你还有其它证法吗?如延长如延长DEDE至点至点F F,使,使EF=DEEF=DE或利用三角形的相似或利用三
6、角形的相似12DEBC DEBCDEBC,12DEBC定理:定理:三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边,且于第三边,且等于等于第三边的一半。第三边的一半。 利用这一定理,请你证明小明利用这一定理,请你证明小明分割出的四个小三角形全等。分割出的四个小三角形全等。DEFABC 小明是这样做的:如图,连接每两边的中点,看上去就得小明是这样做的:如图,连接每两边的中点,看上去就得到了四个全等的三角形。到了四个全等的三角形。 他的方法对吗?你能设法验证一下吗?他的方法对吗?你能设法验证一下吗?做一做做一做 任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到任意作一个四边形,并将其四边的中点依次
7、连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论,并与同伴进行交流。结论,并与同伴进行交流。A AB BC CD DE EF FG GH H连接连接ACACEE、F F分别是分别是ABAB、BCBC边的中点边的中点G G、H H分别是分别是CDCD、ADAD边的中点边的中点EF AC,EF AC,21GH ACGH AC21EF GHEF GH四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形。是平行四边形。 连接任意一个四边形各边的连接任意一个四边形各边的中点中点都得到一个都得到一个平行四边形平行四边形。五、五、当堂检测
8、、展示交流当堂检测、展示交流A AB BC CM MN N1 1、如图,、如图,A A、B B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估出了小明通过下面的方法估出了A A、B B间的距离:先在间的距离:先在ABAB外选一点外选一点C C,然后步测出然后步测出ACAC、BCBC的中点的中点M M、N N,并测出,并测出MNMN的长,由此他就知道的长,由此他就知道了了A A、B B间的距离。你能说说其中的道理吗?间的距离。你能说说其中的道理吗?2 2、已知三角形的各边长分别为、已知三角形的各边长分别为8cm8cm、10cm10cm和
9、和12cm 12cm ,求以各边中,求以各边中点为顶点的三角形的周长。点为顶点的三角形的周长。A AB BC CD DF FE E3 3、已知:在、已知:在ABCABC中,中,D D、E E、F F分别是边分别是边 BCBC、CACA、ABAB的中点。的中点。求证:四边形求证:四边形AFDE AFDE 的周长等于的周长等于 AB+AC AB+AC 。A AB BC CD DF FE E4 4、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。、求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。ABCDEF5 5、如图,如图,ABCABC中,中线中,中线BDBD、CE CE 相交于相交于O O,
10、F F、G G分别为分别为OBOB、OCOC的中点。求证:四边形的中点。求证:四边形DEFG DEFG 为平行四边形。为平行四边形。6 6、已知:如图,在四边形、已知:如图,在四边形ABCDABCD中,中,E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中点。求证:四边形的中点。求证:四边形 EGFH EGFH 是平行四边形。是平行四边形。D DA AB BC CE EH HF FG G7 7、利用、利用“剪、拼剪、拼”的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片,并证明你的做法的合理三角形面积相等的平行四边形纸片,并证明你的做法的合理性。性。通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些问题没有解决?通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些问题没有解决? 六、课堂小结六、课堂小
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公司前期运营方案(2篇)
- 2023年抗风湿药资金筹措计划书
- 2023年工业链条投资申请报告
- 2023年核设施退役技术设备资金筹措计划书
- 2023年前体药物载体材料资金筹措计划书
- 2024年印刷机械专用配件:胶辊项目资金申请报告代可行性研究报告
- 2024年环氧涂料项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 2023年古装片资金需求报告
- 2023年智能设备资金筹措计划书
- 2023年航天器压力控制系统资金申请报告
- 地球科学通识课智慧树知到课后章节答案2023年下中国地质大学(武汉)
- 人体解剖学-循环系统思政课程
- 初中化学2022版新课程标准测试卷及答案
- 2022年山西离柳焦煤集团限公司招聘井下一线工(100人)上岸笔试历年难、易错点考题附带参考答案与详解
- 竣工预验收监理汇报
- 弹性力学读书报告
- 2023肿瘤早筛行业研究报告:原研技术突破已初步验证商业模式C端与出海市场待挖掘-动脉网
- 等差数列说课课件公开课一等奖课件省课获奖课件
- 【生物质能的利用研究12000字(论文)】
- 小学关于科技节主题班会-科技创新主题班会课件
- 大学英语(三)学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年
评论
0/150
提交评论