等差数列说课课件公开课一等奖课件省课获奖课件

等差数列说课课题第1页

教材分析

目标分析

教法分析教学设计过程分析第2页

教材分析教材地位和作用

教材分析

学时安排和说明教学重点和难点第3页1.教材地位和作用:

数列作为一种特殊函数与函数思想密不可分，现行教材把《数列》放在《函数》之后，我以为非常合理。而《数列》又是高中数学主要内容，并且在实际生活中有着广泛应用，它起着承前启后作用，同步也是培养学生数学能力良好题材；本节课《等差数列》是在学生学习了数列有关概念和给出数列两种办法——通项公式和递推公式基础上，对数列知识进行深入深入和拓广，这也是学生探究特殊数列开始，它对后续内容学习，无论在知识上，还是在办法上都具有积极意义。一、教材分析:第4页2.学时安排和说明

本节采取两学时,这是第一学时

3.教学重点掌握等差数列概念及其通项公式推导过程和应用4.教学难点

①理解等差数列“等差”特点及通项公式含义；②“数学建模”思想办法。第5页

二、教学目标及其目标根据在〈数学课程标准〉中指出，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特作用。本节课以新课程标准为指导，以创新为主题,以知识掌握和能力培养相结合为标准,以结识理论和心理学原理以及学情情况来确立教学目标如下：1.知识与技能教学目标：理解等差数列概念，掌握等差数列通项公式；

2.过程与办法教学目标：由实际例子引发学生探求数学知识欲望，师生共同探究知识发生发展过程，促进学生自主探究合作交流，使技能得以提升，充足发挥学生主观能动性。3.情感态度与价值观：激发学生学习数学爱好，体验成功喜悦，培养严谨科学态度和实事求是锲而不舍优秀品质，树立正确人生观和价值观，提升学生心理健康水平和应变能力。

第6页三、学情分析及对策

学生已经对数列知识有了初步接触和结识，对方程、函数，学生掌握也较抱负,能积极参与本节教学活动，感受知识形成过程。本班学生思维活跃，能理解掌握基本知识,对数学公式利用已具有一定技能，解方程（组）较为纯熟，但由于高一学生积极探讨问题、发觉问题、归纳问题能力尚有待于培养和发展，缺乏对科学探求与创新精神，应注意激发学生积极参与热情，引导学生积极获取知识，完成理性思维过程。

第7页四、教法分析

根据新课标理念，教师不但是知识传授者，更是学生学习引导者，组织者，合作者。这节课我会把目标教学，快乐教学融为一体，把传统教学中直观法，讨论法，谈话法与当代自主探究，合作交流相结合。首先我对教材作了一点改动，通过三个和学生息息有关实际例子，先引发学生爱好和摸索欲望，然后让学生研究摸索特点并总结其特点，然后给出定义、预想达成学生理解定义目标，预使学生意识到数学在现实中应用；其次，例题教学准备采取讲授、启发、逐渐引导学生理解，然后通过习题深入巩固解法。最后，小结要看时间分派，假如时间允许，就提问学生总结，互相补充，准备达成师生互动和生生互动目标，假如时间不多，我来总结，要强调数学思想办法渗入。

第8页教学办法

--诱导思维法

创设情境，提出问题合作交流，感知问题

实践应用，开放思考

总结反思，深化结识

启发引导,演绎结论第9页教学流程1.新课引入,观测概括

2.师生互动，形成概念

3.启发引导，演绎结论4.实践应用,开放思考

5.反馈评价,练习提升.(导入新课)(分层训练)(归纳总结)(布置作业)

(等差数列)第10页日一二三四五六1

新年元旦

2

3456

7891011121314151617

1819202122232425262728293031

1.引入第11页这两个数列通项公式是什么？

（2）观测一下1月5日这一天所在行数字

1,2，3，4，5，6；

通项公式和递推公式，是给出一种数列两种主要办法.

相邻两项之间递推关系是什么？

1月5日这一天所在列数字是：

5，12，19，26；第12页（5）全国统一鞋号中成年女鞋多种尺码（表达鞋底长，单位是）分别是：接下来，我们来看某些生活与数学中数列例子：(3)正整数倒数：（4）-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13；第13页2、师生互动，形成概念

假如一种数列,从第二项开始它每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列公差，一般用字母来表达。

1）等差数列概念：第14页2）等差数列数学体现式：假如等差数列首项是，公差是，那么根据等差数列定义可得：

……第15页3、启发引导，演绎结论分析等差数列定义

:………不完全归纳法和迭加法对等差数列通项公式进行推导(学生思考;严格板书)第16页举例：若一种等差数列首项是１，公差是２，那么这个数列通项公式是：，即.设问：观测此通项公式与一次函数有何关系？能否画出其图像？第17页4、开放、思考1）公式简单应用：(1)求等差数列8，5，2，…第20项；(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…项？假如是，是第几项?（方程思想，知三求一）2）公式深化在等差数列中，已知，，求首项与公差？第18页变式一：在等差数列中，已知，，求，？一般化：

变式二：在等差数列中,已知，求下列各式值：（1）；（2）；

猜想：

第19页日一二三四五六1

新年元旦2

3456

7891011121314151617

1819202122232425262728293031

观测上面日历表:（Ⅰ）若在3和9两个数中间填上两个数，并使得这四个数成等差数列；若在a、b之间填上两个数呢？（Ⅱ）后续研究：继续观测日历表，你能找出几个公差不一样等差数列？试写出它们通项公式.你能写出这些等差数列公差组成集合吗？例三第20页3）课堂练习：

①书113、练习1、（1）（2）2、（1）（2）②梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间尚有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级宽度。第21页5、小结归纳1.等差数列概念及数学体现式．3．用“数学建模”思想办法处理实际问题2.等差数列通项公式（知三求一）第22页6、作业布置必做题：课本P114习题3.2第2，6题选做题：①一次函数与等差数列通项公式

有何异同？②我国历史上对数列概念结识起于公元前几百年前.在公元前一百年前成书《周髀算经》里提到：在周城平地立八尺高周髀（表竿），日中测影，在二十四节气中，冬至影长1丈3尺5寸，后来每一节气递减9寸9分（以10寸计算），请问9尺5寸应是二十四节中那一节？（提醒：1丈=10尺=100寸）第23页板书设计3.2等差数列

一、等差数列定义………………练习：…………………………

等差数列本质…………………………

等差数列通项公式…………问题：……………