第12章恒定磁场作业题

1、12O点磁场是无限长直线与圆电流在点磁场是无限长直线与圆电流在该点场强的叠加该点场强的叠加1201 :2IBR方向0022= :42IIBRR方向0021 :22IIBBBRR方向3456x 7 I A c I a b8解：解：221021dIBB T.BBBA5211004 方向方向1I2IdA ABcbaxdx 取面积元，其上通量为：取面积元，其上通量为：ddmB d SBcx 010222 ()IIBxdx 0102d d22 ()a bmmaIIcxxdx 0102lnln22I cI cabdaadab Wb.610262 两线各自在中点处的磁场：两线各自在中点处的磁场：Ox9101

2、1 R1 R2 R3121314dIxx15abF弧弧oaFboF1617 B a 解：（解：（1）线圈磁矩大小为）线圈磁矩大小为23222mA108aINm 方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里 m 18 B a mM BmMmN108 . 4 sin90510onImBmM（2）载流线圈在磁场中受的磁力矩为）载流线圈在磁场中受的磁力矩为大小为大小为 方向竖直向下。方向竖直向下。1912.28一无限长圆柱形铜导体（磁导率一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ）半径为）半径为R，通有均匀，通有均匀分布的电流分布的电流I，今取一矩形平面，今取一矩形平面S（长为（长为R，宽为，宽为2R）位置如右）位置如右图画

3、阴影部分所示。求通过该矩形平面的磁通量。图画阴影部分所示。求通过该矩形平面的磁通量。解：建立如图所示解：建立如图所示Or坐标系。设圆柱坐标系。设圆柱内、外的磁感应强度分别为内、外的磁感应强度分别为 取半径为取半径为r的的 线为积分回路线为积分回路L，则，则12,B BBd2iLLBlBrI内1)若若rR,2222iLIIrIrRR内2122IrBrR12()2IBrrRROrr r+dr2)若若rR,iLII内202BrI02()2IBrRr2012()2IrBrRR11120ddd24RIRIRBsB sr rR 取面元取面元dS=Rdr,则穿过导体则穿过导体内内部分平面部分平面的元磁通量的

4、元磁通量1112dddrd2IrB sB RR rR200222dddln222RRIRIRB srr同理，穿过导体同理，穿过导体外外部分平面的磁通量部分平面的磁通量所以，穿过整个平面的磁通量所以，穿过整个平面的磁通量 012ln242IRIROrr r+dr02()2IBrRr21r 解解:ddLLHlHl dLHl 2Hr 因电流的分布具有轴对称性，所以因电流的分布具有轴对称性，所以B和和H的分布也具有轴对称性。取半径为的分布也具有轴对称性。取半径为r的的B线线为积分回路，则为积分回路，则0LI 内内（1 1）r Rr R1 1 （非铁导体非铁导体= 0 ）1122022,LrIIrIRR 内内1222rIHrR 10022IrBHR 12,2IrHR 22002rrIBHr ,2IHr (2) R1 r Rr R2 20,H 0B 0()0,LIII 内内02Hr 2230022322RrIBH