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1、杭州市源清中学杭州市源清中学数学组数学组 王凯王凯探究一类含参数二次探究一类含参数二次函数范围（最值）问题函数范围（最值）问题2015年年6月月7日日解答题解答题第三题第三题全省全省17.7万万2.21分分高考分值分配：高考分值分配：7分分+8分结构分结构0max ()tf x(1)1fxyO2(1)3x2( )22f xxx2( )f xxaxb0max()tf x( 1)3fxyO2(1)3x2( )22f xxx2( )f xxaxbminmax( )( )f xtf x xyO03t 2(1)3x2( )22f xxx2( )f xxaxb0 x310min ()tf x( 1)3f

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3、( )2f xxax(2)a 2( )f xxaxb2( )1aM aa时，xyO12a 2a 时2( )2f xxax2( )f xxaxb2( )1aM aa时，2a 时2a 时2( )1aM aa时，( )max( 1) ,(1)M affmax1,1aa 1a 2a 时xyO12a2( )2f xxax12( )12aaM aaa 2( )f xxaxb全省全省17.7万万 2.21分分2( )f xxaxb( , )max( 1) ,(1)M a bffmax1,1abab2a xyO12a 2a xyO12aa2变式：变式：2sinsinxaxb2tatb 1,1sinxt 令变式：变式：2sinsinxaxb 1,1sinxt 令2tatb2sinsinxaxb牛刀小试：牛刀小试：2( )(4)3f xxaxa 0max()tf xxyO4(0,2)2a4max(0) ,() ,(1)2afff2(2)max3,14aaa(0,4)a对于任意的成立2min(2)max3,14ataa1牛刀小试：牛刀小试：kyxx类比迁移：类比迁移：222( )+3abf xxaaxa222( )+ 期待你分享给我智慧期待你分享给我智慧

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