交变电场中电介质的损耗-计漏电导的损耗教材

1、复介电常数复介电常数介质损耗介质损耗弛豫现象弛豫现象德拜方程德拜方程弛豫机制弛豫机制介质损耗与温度的关系介质损耗与温度的关系考虑漏电导时的介质损耗考虑漏电导时的介质损耗第四章第四章 交变电场中电介质的损耗交变电场中电介质的损耗计及漏电导时的介质损耗 推导 Kramers-Kronig 关系式及德拜方程式时，当时声明：暂不计及漏导电流及漏导损耗。但是，实际电介质，受外电场作用时，除了由弛豫导致电流密度外；也有漏电导电流密度漏电导电流密度，这样，综合电介质中电流密度各种贡献.实际电介质中电流矢量图将如图 4-21 所示。 图 4-21 实际电介质中的电流矢量产生损耗的有功电流密度产生损耗的有功电流

2、密度包括如下两个分量：包括如下两个分量： j l p 弛豫过程产生的有功电流密度弛豫过程产生的有功电流密度； j l c漏导引起的电流密度。漏导引起的电流密度。不产生损耗的无功电流密度不产生损耗的无功电流密度也有两个分量：也有两个分量： j cc由位移极化产生的纯电容电流；由位移极化产生的纯电容电流； j c p由弛豫过程由弛豫过程 ( 极化极化 ) 产生的电容电流。产生的电容电流。 图图 4-21 实际电介质中的电流矢量实际电介质中的电流矢量于是，在计及了漏电导时，有定义式，有：介质损耗角正切为： 式中， 是介质的电导率。j l p 对应弛豫贡献的电流对应弛豫贡献的电流 j l c 对应漏导

3、贡献的电流对应漏导贡献的电流4-129参见公式（4-11）4-11如果计及德拜方程 ( 式 4-73 和式 4-74 )，并注意到式 ( 4-86 )，便有：4-130比较较德拜方程比较较德拜方程：计及漏电导时的介质损耗计及漏电导时的介质损耗 ：计及漏电导的介质损耗变得复杂了。计及漏电导的介质损耗变得复杂了。不计漏电导的介质损耗普遍情况中的一个特例。不计漏电导的介质损耗普遍情况中的一个特例。特殊地，介质电导率特殊地，介质电导率 很小，漏导电流可以忽略时，很小，漏导电流可以忽略时，式式 (4-130) 转为式转为式 (4-75)，损耗全部由弛豫过程引起，损耗全部由弛豫过程引起。4-1304-75

4、（1）对静电场静电场0，由 (4-130)可知， tg 。表示静电场中，表示静电场中，tg 是没有物理意义的是没有物理意义的，tg 只是介质在 0 交变电场中的物理参数。1) tg 与频率的关系与频率的关系4-130（2）当频率很低频率很低时含有 22 或 2 的项可以略去，故损耗主要由漏导电流引起，此时有：由此可见：在低频段，低频段，tg 随频率升高成反比地下降随频率升高成反比地下降。4-1314-130（3）当频率较高频率较高时 tg 与与 的关系基本上服从于图的关系基本上服从于图 4-9(c) 所示变化规律。所示变化规律。图图 4-9 (a) 与频率的关系与频率的关系;(b) 与频率的关

5、系；与频率的关系；(c) 与频率的关系与频率的关系电导损耗所占比例逐步增加时电导损耗所占比例逐步增加时，tg 弛豫最大值不显著；弛豫最大值不显著；当当 值很大时，值很大时，tg 的极大值有可能完全被淹没的极大值有可能完全被淹没。tg 与频率的关系分别如图 4-22(a) 和图 4-23(a) 所示。图 4-22 计及漏导损耗图 4-23 电导率不同的损耗0rg /B Te（1 1）当温度很高时当温度很高时电导率 变得很高变得很高，式 (4-130) 中其余各项影响相对很小，故此时 tg 的表达式仍适用于式 (4-131)，即： 2) tg与与 温度的关系温度的关系而 与温度的关系是： A 因此

6、，当主要考虑电导的影响时因此，当主要考虑电导的影响时， tg 随温度升高指数式增大随温度升高指数式增大。tg rs （2）当温度很低或较低时）当温度很低或较低时由于 值小值小，电导引起损耗的比例相对较小，介质损耗主要决定于弛豫过程介质损耗主要决定于弛豫过程：一定额率下于某个温度出现一定额率下于某个温度出现 tg 的极大值的极大值；当频率增高时频率增高时，出现出现 tg 极大值所对应的温度向高温方向移动极大值所对应的温度向高温方向移动。 图 4-22 计及漏导损耗时 tg的温频特性 (a) 频率；（b）温度 （3）在总的介质损耗中）在总的介质损耗中由电导引起的损耗分量所占比例逐渐增加时电导引起的

7、损耗分量所占比例逐渐增加时，tg 的弛豫极大值不会那么明显的弛豫极大值不会那么明显。电导率电导率 很大的介质很大的介质，tg 的极大值还可能完全被淹没的极大值还可能完全被淹没，tgT 的关系服从于的关系服从于 T 的指数变化关系的指数变化关系。tg 与温度的关系分别示于图与温度的关系分别示于图 4-22(b) 和和 4-23(b) 中。中。 温度不太高，温度不太高，电导不太大。电导不太大。温度比较高，温度比较高，电导比较大。电导比较大。图 4-22 计及漏导损耗时 tg的温频特性 (a) 频率；（b）温度 图 4-23 电导率不同的介质损耗因子温频特性 （曲线1到5对应于电导率由小到大）计及漏

8、导损耗时，由式 (4-8) 可以看出，自由电荷引起的电导率 对复介电常数的贡献是 ( -i / )。通常可以把有电导的介质材料看作是：由一种理想的不导电的介质与一个电阻并联而成.所以具有电导具有电导的存在松弛机制存在松弛机制的介质复介电常数方程复介电常数方程是： 直流电导率对直流电导率对 Cole-Cole 园图的影响园图的影响4-132显然，电导项对电导项对 Co1e-Cole 图产生影响图产生影响。并且电导率愈大，则计及直流电导率影响的实际图形偏离 Co1e-Cole 半圆愈益明显。如图 4-24 所示。图 4-24 直流电导率对 Cole-Cole图的影响 4-132其中” 用 tg 代

9、替 ( tg =”)，即有： 3-133最后应指出：在 tg 的关系确定以后，只要考虑到式 (4-40)，介质内所耗散的能量密度 w 可以计算，即： w = (焦耳米3秒) 202E公式中引入了 tg由式 (4-133) 可知，在高频强电场下工作的电介质，在高频强电场下工作的电介质，若若 tg 较大，则可能产生严重发热。较大，则可能产生严重发热。因为由式 (4-133) 决定的每秒钟介质每单位体积内所耗散的能量，一般就转化为热，使介质温度升高。如不设法使 tg 降低或采取有效散热措施，有可能导致电介质的破坏。 简要总结：简要总结：计及电导时的损耗情形计及电导时的损耗情形-频率关系频率关系tg

10、与频率的关系：与频率的关系：当频率很低时，损耗主要由漏导电流引起，此时当频率很低时，损耗主要由漏导电流引起，此时：在低频段在低频段时，tg 随频率升高成反比地下降。随频率升高成反比地下降。频率较高频率较高时， tg 与与 的关系会出现峰值。的关系会出现峰值。电导损耗逐步增加时电导损耗逐步增加时，tg 弛豫最大值不显著；弛豫最大值不显著；当当 值很大时，值很大时，tg 的极大值可能完全被淹没的极大值可能完全被淹没。4-131简要总结：简要总结：计及电导时的损耗情形计及电导时的损耗情形温度关系温度关系温度很高时，电导率温度很高时，电导率 变得很高，变得很高，tg 的表达式的表达式： 0rg tg A/B Te tg 随温度升高指数式增大随温度升高指数式增大。温度很低或较低时，温度很低或较低时，值小值小，介质损耗主要决定于弛豫。介质损耗主要决定于弛豫。一定额率下于某个温度出现一定额率下于某个温度出现 tg 的极大值的极大值。频率增高频率增高，出现出现 tg 极大值对应的温度向高温