14.1《同底数幂的乘法》

1、14.1.1同底数幕的乘法教学设计玉林市陆川县乌石镇初级中学吴文林教学目标：1、理解同底数幕乘法法则的推导过程，能够运用同底数幕乘法的法则进行有关 计算.2、 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力，使学生初步理解从特殊到一般再到特殊”的认知规律3、在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创 新的精神.教学重点：正确理解同底数幕的乘法法则；教学难点：正确理解和应用同底数幕的乘法法则教学过程：一、 问题情景：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少 次运算？列式：1015X103怎样计算1015X103呢？二、 温故知

2、新：10的意义什么？103的意义什么？例女口:25=2X2X2X2X2例如:5X5X5=53对于an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么求几个相同因数积的运算叫 _.根据乘方的意义可知：1015X103=(10X10X-X10)X10X10X1015个=10X10X=1018、探究新知101018个101、 式子 1015X103中的两个因数有何特点？2、 根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律(1)25X22(2X2X2X2X2)X(2X2)=25 2(2)a3Xa2=(aXaXa)X(aXa)=a3H2(3)5mX5n=(5X5X5)X(5X5X X5)=5m n3、 请

3、同学们观察左右两边，底数、指数有什么关系？(1)25X22=25 2(2)a3Xa2=a32(3)5mX5n=5m n猜想：am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是4、猜想:am an=am n(m、n都是正整数)am an=(aaa) (aaa)m个a n个a=aa a(m+n)个am -n=a由此可得同底数幕的乘法性质：am an=am n(m、n都是正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加运算形式(同底、乘法)运算方法底不变、指加想一想：当三个或三个以上同底数幕相乘时，是否也 这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 四、例题分析:例1计算：(1) x2?x5(2)a?a

4、6(3)(-2)X(- 2)4X(- 2)3xm?x3具有五、应用新知1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？(1) b5 b5= 2b5()(2)b5+b5= 2b5()(3)x236x=x()(4) (-7)8 73=(- 7)11()(5)a a=a()(6)m +m3=m4()通过上面的练习你认为同底数幕的乘法法则的应用应注意什么1同底数幕相乘时，指数是相加的2.注意 am an与 am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况2、计算(1) (-2)3X(一 2)527(- 2)X( 2)35(3) ( -2)X2(4) ( -2)2X27六、拓展延伸计算：(1) -y (- y)33 y(x y)3(x y)七、逆向训练(1)、填空：、x5()=x8、a()=a、x x3()=x7、xm(3m)=x(2).已知：a5=7;a3=16.则 a8=()(3).已知2m=a,2n=b,(m,n都是正整数).则2m n=( )计算：（- 2 严6-22007m，：；nm na=a a同底数幕相乘，底数不变，指数相加.指数为和的幕等于以和中每个加数为指数的同底数幕的积.填空:(1)8 =2x，则x =(2)8X4 = 2x，则x =(3)3X27X9 =