一次函数与三角形面积3

1、一次函数复习课一次函数复习课 一次函数与三角形面积一次函数与三角形面积 夏夏 红红 一二七中学一二七中学 知识准备知识准备1.1.正比例函数表达正比例函数表达_ _ ， 一次函数表达式一次函数表达式_。BAy=kx+byxo2.2.直线直线y ykxkxb b（k k0),0),与与x x轴的交点轴的交点A A的坐标的坐标_,_,与与y y轴的交点轴的交点B B的坐标的坐标_,_,S SAOBAOB=_=_。练习练习直线直线y=2xy=2x+3+3与与x x轴交轴交A_A_， 与与y y轴交轴交B_B_， S SAOBAOB=_,=_,23( - ,0)(0,3)(0,3)49 xBAyoy=

2、2x+3（- -1 1，1 1）y=-xC直线直线y=2x+3y=2x+3与直线与直线y=-xy=-x相交于相交于点点C C，则，则C C的坐标是的坐标是_。 直线直线l:y=2x-3:y=2x-3与与y y轴交于点轴交于点B,B,点点E E在直线在直线l上上，且且E在第一象限，在第一象限，S SBOEBOE=3=3，求点，求点E E坐标。坐标。 xyBEy=2x-3y=2x-3o例题例题Fxyy=2x-3y=2x-3 直线直线l:y=2x-3:y=2x-3与与y y轴交于点轴交于点B,B,点点E E在直线在直线l上，且上，且E E在第三象限，在第三象限，S SBOEBOE=3=3，求点，求点

3、E E坐标。坐标。变式变式1 1BEoF变式变式2 2 直线直线l:y=2x-3:y=2x-3与与y y轴交于点轴交于点B,B,点点E E在在l上，上，S SBOEBOE=3=3，求点，求点E E坐标。坐标。OyxB(0,-3) 直线直线y=kx+by=kx+b过过B B（0 0，-3-3）与坐标轴围成）与坐标轴围成的三角形面积为的三角形面积为 ，求此直线表达，求此直线表达式。式。49A1A2y3210-1-2-3 -2 -1 1 2 3 4 xB变式变式3 3F xyBEoOyxBAFBEo变式变式4 4 已知：如图，直线已知：如图，直线PAPA是一次函数是一次函数y yx x1 1的图象的

4、图象, , 直线直线PBPB是一次函数是一次函数y y2x2xm m的图象。的图象。(1)(1)写出写出A A点坐标，用点坐标，用m m表示出表示出B B、P P点坐标。点坐标。(2)(2)若点若点Q Q是是PAPA与与y y轴交点，轴交点，ABAB2 2，求，求m m和和PQBPQB的面积。的面积。yx1y2xm（1 1）A A（-1,0-1,0）（2 2）S SPQBPQB=S=SPABPAB-S-SQABQAB2mB B（ ，0 0）31m32mP P（ ， ）(0,1)( , )3134变式变式5 5 已知直线已知直线y=kx+by=kx+b过点过点A A（-1,5-1,5），且平行于

5、），且平行于直线直线y=-x+2y=-x+2。（。（1 1）求直线）求直线y=kx+by=kx+b的表达式；的表达式； （2 2）若）若B B（m m，-5-5）在这条直线上，求）在这条直线上，求m m的值的值及及S SAOBAOB。B（9,-5）A（-1,5）y=-x+4yxoCDE小结小结中考压轴题中考压轴题如图，抛物线与如图，抛物线与x x轴交与轴交与A(1,0),B(- 3A(1,0),B(- 3，0)0)两点。两点。（1 1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；（2 2）在直线）在直线BCBC上方的抛物线上是否存在一点上方的抛物线上是否存在一点P P，使，使PBCPBC的面积最大？，若存在，求出点的面积最大？，若存在，求出点P P的坐标及的坐标及PBCPBC的面积最大值。若没有，请说明理由的面积最大值。若没有，请说明理由. .作业作业请同学们完成课后反思，请同学们完成课后反思，（1 1）总结每道题之间的相同点与不同点，）总结每道题之间的相同点与不同点，（2 2）写出自己在解每道题时出现的问题。）写出自己在解每道题时出现的问题。变式变式5 5 已知直线已知直线y=kx+by=kx+b过点过点A A（-1,5-1,5），且平行于），且平行于直线直线y=-x+2y=-x+2。（。（1 1）求直线）求直线y=kx+by=kx+b的表达式；的表达式； （2 2）