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文档简介

1、函数值域的常用求法函数值域的常用求法)(:观察最高点和最低点观察最高点和最低点图像法图像法方法一方法一的值域的值域，：求：求例例3 , 23212 xxxy的最小值的最小值：求函数：求函数例例|2| |,1max|)(2 xxxf利用单调性利用单调性方法二方法二:上的值域上的值域在在：求：求例例2 ,21)0(113 axay等式等式来表示这些式子构造不来表示这些式子构造不通过用通过用是已知的是已知的子的范围子的范围解析式中有些特别的式解析式中有些特别的式观察法观察法方法三方法三y, :的值域的值域：求函数：求函数例例)1(11)(4xxxf 换元法换元法方法四方法四:的最大值的最大值：求：求

2、例例)0(25 xxxy的值域的值域：求：求例例3246 xxy基本不等式基本不等式方法五方法五:的最小值的最小值：求：求例例)1(1172 xxxy【典典例例分分析析】22 12-()_.f xRfmf mm 例例（）若若（ ）为为 上上的的增增函函数数，则则（）的的实实数数 的的取取值值范范围围是是考考点点二二 函函数数单单调调性性的的应应用用-21 +（，）（ ， ）3-02_.yf xRf afa （ ）已已知知函函数数（ ）是是 上上的的偶偶函函数数，且且在在（，上上是是减减函函数数，若若（ ） （ ），则则实实数数 的的取取值值范范围围是是(, 22,) 2120)loglog2

3、(1),11_. .1,2.(0, . ,2.(0,222f xRafafafaABCD （2 2）已已知知函函数数（ ）是是定定义义在在 上上的的偶偶函函数数，且且在在 ，上上单单调调递递增增，若若实实数数 满满足足（） （）则则 的的取取值值范范围围C231( )-22_.axf xxa （2 2）若若函函数数在在区区间间（，）上上是是增增函函数数，则则 的的取取值值范范围围是是1( ,)24【典典例例分分析析】2102,1_.-3.-1.1.3f xRxf xxxfABCD例例3 3（ ）设设（ ）是是定定义义在在 上上的的奇奇函函数数，当当 时时，（ ）则则（ ）等等于于 考考点点三三

4、 函函数数奇奇偶偶性性的的应应用用A()()_.xxf xx eaexRa （2 2）设设（ ）是是偶偶函函数数，则则实实数数 的的值值为为1 【典典例例分分析析】112x1-x ,5-_.21111.-.-.2442f xxf xfABCD例例4 4（ ）设设（ ）是是周周期期为为2 2的的奇奇函函数数，当当0 0时时，（ ）（）则则（）等等于于 考考点点四四 函函数数性性质质的的综综合合应应用用A【典典例例分分析析】1-( ) 1 01,3_f xRf xf xf xf x（3 3）已已知知函函数数（ ）是是定定义义域域为为 的的偶偶函函数数，且且（）（ ），若若在在，上上是是减减函函数数，那那么么（ ）在在上上是是.B. C.D.A 增增函函数数

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