云南富民一中2012015学年高一上学期期中考试数学试卷

1、I富民一中高一上学期期中考试数学试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）B=2,3,贝UAACuB=1.设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,A. U,5?B. 2,3C.仆D.2.函数A.4B.5C.6D.73.函数y=:4x+2的定义域为A.B. -1,：:,2C. .1一一,一2D.xx<_1一2f(x)=1x+1,x-1,则f(3)的值2x1,x1且x皂B,A.；1,2,3)B.12,4)C.D.12;5.A.卜列各组函数中，表示同一个函数的是,、八x2-4f（x）=x-2和g（x

2、产B.f(x)=x°和f(x)=1c.22f(x)=x和g(x)=x1D.f(x)1x和g(t)=4.已知集合A=1,2,3,B=2,4上定义集合A,B之间的运算A*B=xxA,则集合A*B等于6.比较1.53、23、23.1的大小关系是B.1.53.1<213.1<231C.1.53.1<23.1<23.1D.23.1<1.53.1<23.18.如果函数y=x2+（1a）x+2在区间（一8,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）9.如果1A.一xB. a<-3出,则当户0时，等于1B.-x-110.若函数f(x)为定义在xf(x)<

3、0的解集为A.(如(2,二)C. a251.D.1xR上的奇函数，且在(0,心)内是增函数，又f(2)=0,则不等式B.(q,曲(0,2)C.D.(-2,0)(0,2)11.若2f(x)=x+2ax与f(x)=在区间1,2上都是减函数,x1则a的取值范围A-1,010,1B0.1-1.0-0,1D0,112.定义在1,0卜(0,1】的奇函数f(x),是在0,1的图象如图,A.C.-1,-0,1I2一1,1,2,B.f(x)f(x)A1的解集()D.-21-2,0(0,1填空题(每题5分，共20分)13 .若f(x)=x“-3x2a|是偶函数，则实数14 .已知集合A=x|_3a<,B=x

4、|x>a阻A=B，则实数a的取值范围是15.函数y=I3x2J3x2的单调递增区间为2_16 .函数y=2x”、干(0MxM3)的值域为解答题(共70分)17 .(本题满分10分)不用计算器求下列各式的值。113上(1) (2-)2-(-9.6)0-(3-)3+(1.5/；482二户2的值.(2)已知a=+，b=,求a3b(ab")2(a232218 .(本题满分12分)已知全集U=R，集合A=xx<_4,或x>仆，B=x|-3<x-1<2,(1)求aPib、(CUA)U(CUB)；(2)若集合M=x|2k-1MxM2k+1是集合A的子集，求实数k的取值

5、范围19 .(本题满分12分)(1)若函数f(x)=x2+ax对任意白实数x都有f(1+x)=f(1x)成立，求实数a的值;(2)f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x(x+1),求的解析式，画出函数图像，并写出单调区间。120 .(本题满分12分)已知函数f(x)=二一x-1(1)设f(x)的定义域为A,求集合A;(2)判断函数f(x)在(1,+g)上单调性，并用定义加以证明21 .(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%;

6、若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为x(0ExW7)吨，应交水费为f(x)。(1)求f、f(5.5)>f(6.5)的值；(2)试求出函数f(x)的解析式。22(本题12分)设函数f(x)=x2+2ax-a-1,xw10,2,a为常数(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式(2)在(1)中，是否存在最小的整数加，使得g(a)-m<0对于任意awR均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由富民一中高一上学期期中考试数学试题答案、选择题(12*5)题号123456789101112答案CBACDCCABDBA.、填空题(5*4)1,161

7、13.01415.Q3-116一,六、解答题(70)1cr2c17 .(D原式=§)2-1-(y)+(2广1-223D22-3J33)z3)/V+32+2321321-11(2)因为a=y,b=,所以232/31举¥8原式=a3b1+|=ab42344=20=1.6分10分18 .解：因为A=1x|x<Y,或x>11B=x|2Ex<3(1仆B"1：x三31,3】CuA-；-4Mx£1)CUB-,-2.3,二(CLA)(GB)=-二,1L3,二（2）若集合耻二词2七一1二天三2小+1；是集合M的子集则2北+14-4或狭-1>1（5、

8、所以K的取值氾围是一°°，-三U11.403二工4注:m：2：Z：q2分19解；（1）由J"+刈=的得巫酸的对称轴为R=1«1x=-=1所以2二a=-2x-x-10解析式为/口47/1Qfl噌区间为：-3'0U己'*0、二）'、己7减区间为：卜0°5=°'Q9分6分12分220.(1)由X1/0,得X¥±1,1所以，函数f（x）=的定义域为XWR|X¥±1分4X-11（2）函数f（X）=在（1,收）上单倜递减.分6X2-1证明：任取X1,X2W(1,2),设X1&

9、lt;X2,则X=X2X10,1y=y2一y1二2X2-11_(X1-X2)(X1X2)一222X1-1(X1-1)(X2-1)X11,X21,22X1-10,X2-10,X1X20.又X1<x2,所以X1-x2<0,故&y<0.1因此，函数f（X）=一在（1,y）上单倜递减.X-1分1221.解：(i)f(4)=4x1.3=5.2/(55)=5xl3+0.5x39=8.45/(6.5)=5xL3+lx3.9+0,5x65=13.65当0WM5时，/(x)=l3xx=13x当5a交时，/(x)=1,3x5+(x-5)x3.9=3.9x-13当6Wi<7时，/G)=13x5+lx39+a-6x65=&5H-2&6川分1.3x(0<x<5)/)-3.9"13(5CW6)故6.5(6=S12分22解：(1)对称轴x=-a当-aM0=a0时，f(x)在10,2上是增函数，x=0时有最小值f(0)=a-11分当a>2=>a£2时，f(x)在0,2上是减函数，x=2时有最小值f(2)=3a+31分当0<a<2=2<a<0时，f(x)在0,2上是不单调，2.一xa时有取小值f(_a)a_a_11,分-a-1a主0.,g(a