【公开课课件】平行线的性质

1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第七章第七章 平行线的证明平行线的证明如图所示，已知如图所示，已知1=70，5=70，在括号，在括号内注上适当理由内注上适当理由.(1)1=70，5=70，1=5(). 5=2()，1=2(). ABCD(). (2)1=70，5=70，1=5(). 1=3，5=2()，3=2()， ABCD(). (1)平行线的定义平行线的定义.(2)同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.(3)同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两同一平面内，垂直于

2、同一条直线的两条直线相互平行条直线相互平行.(6)如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.教学目标 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三条性质证明几何题。 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法已知：如图所示，直线已知：如图所示，直线ABCD，1和和2是直线是直线AB，CD被直线被直线EF截出的同位角。截出的同位角。求证：求证：1=2.ABCDEFMN12(1)1和和2在数在数量关系上有哪两量关系上有哪两种情况种情况?(2)过直线外一点过直线外一点有几条直线与这有几条直线与这条直线平行条直线平行?ABCDEFMNGH1

3、2证明：假设证明：假设1 2，过，过点点M作直线作直线GH，使，使EMH= 2，如图所示，如图所示.根据根据“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”，可知，可知GH CD.又因为又因为AB CD，这样经过点，这样经过点M存在两存在两条直条直线线AB和和GH都与直线都与直线CD平行平行. 这与基本事实这与基本事实“过直过直线外一点有且只有一条直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行线与这条直线平行”相矛相矛盾盾.这说明这说明1 2的假设不的假设不成立，所以成立，所以1 =2.根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有什

4、么关系呢？如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角是两条平行直线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角之间有什么关相等的，那么内错角、同旁内角之间有什么关系呢？系呢？已知，如图，直线已知，如图，直线ab,1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2.证明：证明：ab（已知（已知）,3=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等同位角相等）.1=3（对顶角相等（对顶角相等）,1=2（等量代换（等量代换）.两条平行直线被第三条两条平行

5、直线被第三条直线所截直线所截,，内错角相等，内错角相等.已知，如图，直线已知，如图，直线ab，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证：1+2=180. 证明：证明：ab（已知（已知），），3=2（两直线平（两直线平行，同位角相等行，同位角相等）。）。1+3=180（1平角平角=180），），1+2=180（等量代换（等量代换）。）。两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补.3平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质条件条件结论结论条件条件结论结论同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内

6、错角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截.已知：如图，直线已知：如图，直线a,b,c被直线被直线d所所截，且截，且ab,cb，求证：求证：ac.abcd如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.(1)证明的一般步骤证明的一般步骤:理解题意；理解题意；根据题意正确画出图形；根据题意正确画出图形；结合图形，写出结合图形，写出“已知已知”和和“求证求证”；分析题意，

7、探索证明的思路；分析题意，探索证明的思路；依据寻求的思路，运用数学符号和数学语依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善检查表达过程是否正确、完善.完成一个定理的完成一个定理的证明，需要哪些证明，需要哪些环节？环节？例题讲解例题讲解如图所示，如图所示，ABCD，CDE=140，则，则A的度数为的度数为 () A.140 B.60 C.50 D.40D课堂小结课堂小结两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质性质定定理理平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行1.平行线的性质定理有：平行线的性质定理有： 检测检测反馈反馈两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等2.如图所示，如图所示，4=C，1=2，求证，求证BD平分平分ABC.证明：证明：4=C，ADBC，2=3.又又1=2，1=3，即，