中级宏观经济计算题

1、凯恩斯模型1、假设两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=1506r,货币供给M=150,货币需求L=0.2Y4r。求IS曲线和LM曲线；(2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；(3)若为三部门经济，且有:T=0.25Y,G=100,L=0.2Y2r,货币供给M=150,求均衡利率和收入。答案：(1) IS:Y=1250-30rLM:Y=750+20r(2) Y=950r=10(3)Y=87515rY=750+10rY=800r=51、假定货币需求为L=0.2Y,货币供给M=200,消费C=90+0.8Yd,税收T=50，投资I=140-5r,政府支出G=50,求：(1) 均

2、衡收入、利率和投资；(2) 若其他条件不变，政府支出G增加20,那么收入、利率和投资有什么变化？(3) 是否存在“挤出效应”？答案：(1)由丫=C+I+G得IS曲线为：丫=120025r；由L=M得LM曲线为：Y=1000;说明LM处于充分就业的古典区域，故均衡收入为：Y=1000;联立IS和LM得到：r=8,I=100;(2)同理得：r=12,I=80,Y仍为1000。(3)G增加20使投资减少20,存在挤出效应。说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤私人投资，而不会增加国民收入，这是一种古典情况。2、假定一两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-6r,货币供给M=150,

3、货币需求L=0.2Y-4r,(1) 求IS和LM曲线；(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。3、假定某经济中的消费函数为：C=0.8(1-t)Y,税率t=0.25,投资I=900-50r,政府支出G=800,货币需求L=0.25-62.5r,实际货币供给M/P=500,求：(1) IS和LM曲线；(2) 两个市场同时均衡时的利率和收入。4、设IS曲线为：Y=5600-40r;LM曲线r=-20+0.01Y。(1)求均衡产出和均衡利率；(2)若产出为3000,经济将怎样变动？5、设有下列经济模型：Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。求：(1)边际消费

4、倾向和边际储蓄倾向；(2)均衡的Y、C、I。6、两部门经济中，如果在初始年份是均衡的，国民收入为1500亿元，现在：(1)每期投资增加10。亿元，国民边际消费倾向为0.9,试问国民收入要达到多少亿元才能使国民经济恢复平衡？(2)如果不是每期投资都增加100亿元，而是每期消费增加100亿元，上述答案上否会变？如果每期消费增加15。亿元呢？答案：2、(1)由Y=C+I得IS曲线为：Y=125030r；由L=M得LM曲线为：Y=750+20r；(2)联立得：Y=950;r=10。3、(1)由Y=C+I+G得IS曲线为：Y=4250-125r;由1=乂/得1乂曲线为：Y=2000+250r。(2)联立

5、得：r=6;Y=3500。4、(1)联立得：r=25.7,Y=4572;(2)产出3000高出均衡收入，此时利率也高于均衡利率，利率将会下降。进而引起产品市场求大于供，产出趋于增加。又引起利率提高。最终经济趋于均衡水平。5、(1)边际消费倾向为0.65;边际储蓄倾向为1-0.65=0.35。(2)Y=C+I+G得：丫=600,C=430,1=110。6、(1)国民收入增加额=100X1/(1-0.9)=1000亿元，即国民收入要达到250。亿元才能恢复国民经济均衡；(2)不会变。如果消费增加15。亿元国民收入增加额为1500亿元，即国民收入要达到3000亿元才能恢复国民经济均衡。计算分析题1、

6、设消费函数C=100+0.75Y,投资函数I=20-2r,货币需求函数L=0.2Y-0.5r,货币供给M=50。价格水平为P。求：(1)总需求函数；(2)当价格为10和5时的总需求；(3)政府购买增加50时的总需求曲线并计算价格为1。和5时的总需求；(4)货币供给增加20时的总需求函数。2、设劳动需求函数L=400-10(W/P),名义工资W=20,未达充分就业时劳动供给弹性无限大，充分就业量为(1)求P=2时的就业状况；(2)求P=5时的就业状况；(3)价格提高多少能实现充分就业。1、已知：C=100+0.7(Y-T),I=900-25r,G=100,T=100,Md/P=0.2Y+100-

7、50r,Ms=500,P=1,求均衡的丫和利率r2、已知货币供给量M=220,货币需求方程l=0.4Y+1.2/r,投资函数为I=195-2000r,储蓄函数S=-50+0.25Y。设价格水平p=1,求均衡的收入水平和利率水平。答案：、1、(1)由丫=C+I得IS曲线：r=60-1/8Y由M/P=曲线：r=-100/P+0.4Y联立两式得总需求曲线：Y=190/P+114.(2)根据(1)的结果可知：P=10时，Y=133;P=5时，Y=152。(3)由丫=(2+1+6得：Y=190/P+162P=10,Y=181;P=5,Y=200。(4)LM曲线为：r=0.4Y-140/P，再结合IS曲线

8、r=60-1/8Y，得:Y=267/P+1142、(1)P=2时1=400-10(20/2)。劳动供给大于劳动需求，劳动需求决定就业，就业为300,失业为8(2)同理，就业为360,失业为20;(3)380=400-(200/P)，得P=10,即当价格提高至1。时，可以实现充分就业。3、由丫=(2+1+6得：0.3Y+25r=1030;由Md/P=Ms得：0.2Y-50r=400。联立彳导:Y=3075;r=4.3。4、产品市场均衡条件为：I=S，故0.25Y+2000r=245;货币市场均衡条件为：M/P=L,故0.4Y+1.2/r=200;联立彳导:Y=500,r=0.06。一、计算分析题

9、1、已知资本增长率为K=2%,劳动增长率为L=0.8%,产出或收入增长率为Y=3.1%,资本的国民收入份额为a=0.25,问；技术进步对经济的贡献为多少？2、假设国民收入中资本的份额a为0.4,劳动的份额b为0.6,资本的供给增加了6%,而劳动供给下降了2%,对产出的影响会怎样？3、设利润收入者的储蓄率为15%,工资收入者的储蓄率为5%,利润收入占总收入的30%:(1)社会储蓄率为多少？(2)若劳动增长率为2.5%,资本生产率为0.25,一致性条件是否满足？若不满足应如何调节？4、设利润在国民收入中的比重(P/Y)为0.2;利润收入者的储蓄倾向Sp为0.4,工资收入者的储蓄倾向Sw为0.2,资

10、本产量比率为3,试根据新剑桥模型计算：(1)储蓄率；(2)经济增长率；(3)如果Sp、Sw、C都不变，要使经济增长率达到12%,P/Y与W/Y分别应该是多少？这时收入分配发生了什么变化？一、Daan:1、劳动的贡献份额为：b=1-0.25=0.75;劳动和资本的综合贡献率为：aK+bL=1.1%;而实际的产出增长率为3.1%。两者的差额即这要素生产率的提高而取得的增长率，即因技术进步提高了要素生产率而对经济增长所作的贡献。因此，技术进步对经济的贡献为3.1%-1.1%=2%。2、根据经济增长理论，资本和劳动对总产出的综合增长率的影响为：aK+bL资本的贡献为：aK=2.4%;劳动的贡献为：bL

11、=-1.2%。两者的综合贡献为：aK+bL=1.2%。说明资本供给增加使总产出增长了2.4%,而劳动供给的减少使总产出下降了1.2%。在其他条件不变的情况下，两者相抵后，总产出将增长1.2%。3、(1)S=15%X30%+5%X70%=8%;(2)S1=8%X0.25=2%2.5%;说明一致性条件不满足，必须使社会储蓄率提高，设为S2则S2X0.25=2.5%,得S2=0.1设应将利润收入占总收入的比重调整到X,则：15%XX+5%X(1-X)=0.1,X=50%。即应使工资收入和利润收入各占总收入的一半。4、(1)S=0.2X0.4+0.8X0.2=24%;(2)G=S/C=24%/3=8%

12、;(3)12%X3=XX0.4+(1-X)X0.2;X=80%。即P/Y=80%;W/Y=20%。说明利润收入占总收入的比重上升，工资收入占总收入的比重下降。经济增长以加剧收入分配不平等为前提；经济增长的结果也必然加剧收入分配的不平等。二、计算题1 .假定货币供给量为M,价格水平为P,货币需求L=ay-br,(1)求出LM曲线的表达式；(2)试从表达式分析影响LM曲线斜率的因素。2 .假设一个经济社会的消费函数是C1=1000+0.8Y,I=500。求出(1)均衡收入，消费和储蓄。(2)若实际为8500,非自愿存货如何变动？(3)若投资增加500,收入增加多少？(4)若消费函数变成C2=100

13、0+0.9Y,投资仍为500,收入、储蓄是多少？投资增加500,收入增加多少？(5)消费函数变动后，乘数有何变化？3 .假定一个经济社会的四部门为：C=100+0.9(1-t)Y,I=200-500r,NX=100-0.12Y-500r,G=200,t=0.2,L=0.8Y-2000r,Ms=800。试求(1)IS曲线；(2)LM曲线；(3)双重均衡时r与Y;(4)双重均衡时，C、I和NX。参考答案：二、计算题1. (1)由M/P=L,得：Y=M/(aP)+(b/a)r(2)斜率表达式为b/a,实际上LM曲线的斜率取决于货币的投机需求曲线和交易需求曲线的斜率，即a和b的值，相来说a越大，则货币

14、需求对收入变动敏感度越高，于是LM曲线越平坦；b越大，则货币需求对利率变动敏感度越高，于是LM曲线越陡峭。2. (1)由Y=C+I得Y=1000+0.8Y+500,均衡收入Y=7500,C=7000,S=500(2)均衡时Y=7500,则存在1000的存货(3)由Y=C+I得=2500(4) Y=15000,S=500;7=5000(5)消费函数是C1时，乘数为5;消费函数变成C2时，乘数为103. (1)由开放经济的收入恒等式，Y=C+I+G+NX,得Y=1500-2500r(2)由货币市场的均衡条件，L=Ms,得丫=1000+2500r(3) IS曲线与LM曲线联立，得r=0.1,Y=12

15、50(4) C=2710,I=150,NX=-100题七索罗增长模型生产函数YFK,L.KL(1)、求人均生产函数yfk;(2)、忽视技术进步，设人口增长率为n,储蓄率为s,折旧率为，求稳态经济下人均资本水平、人均产量和人均消费水平；(3)、求黄金率经济时期人均资本水平、人均产量、人均消费水平、储蓄率水平。解：(1)由：所以，人均生产函数为：yfk、k(2)人口增长率为n,储蓄率为s,折旧率为，人均消费水平为c,则稳态经济下有:kinksfknks.knk0M：又:故:sf(3)因为:稳态时:黄金规则水平意味着消费极大化，即:*dc八二0dk也就是:_*dfk*dk又:所以:2kn即:而:由:

16、则：*111cn2-2n4n4n因为：稳态时：黄金规则状态下:故：*2s12n4n则：*_s0.5题八凯恩斯模型is-lm的挤由效应假定经济满足YCIG,且消费函数C8000.63Y,投资I750020000r,货币需求L0.1625Y10000r,名义货币供给Ms6000亿美元，价格水平P1,试问当政府支出从7500亿美元增加到8500亿美元时，政府支出（指政府购买）的增加挤出了多少私人投资？解：政府支出增加前：YCIG即：Y8000.63Y750020000r7500整理上式得出IS曲线的代数方程：、,1580020000Yr0.370.37在P1的情况下，由货币市场匀衡条件，即实际货币余

17、额供给等于实际货币余额需求为叱6000L时，得：P0.1625Y10000r6000整理上式得出LM曲线的代数表达式：60000.1625、，rY1000010000联立IS和LM曲线方程，求出商品市场和货币市场均衡条件下的产出和利率水平分别为：Y40000（亿美元）r0.05所以，此时的投资额为:056500（亿美元）增加政府支出后：YCIG即：Y8000.63Y750020000r8500整理上式得出IS曲线的代数方程：1680020000Yr0.370.37把增加政府购买后的IS曲线的代数方程和LM曲线方程联立，解出政府购买增加后，商品市场和货币市场均衡条件下的产出和利率，为：Y41438.85（亿美元）r0.0734而：I27500200000.07346032（亿美元）则政府购买变化前后的投资变化为：II2I160326500468（亿美元）所以，政府购买增加挤出了私人投资，额度为468亿美元。浙江工商大学2012年博士研究生入学考试试卷（B）卷二、计算题（每小题20分，共计40分）1、假设经济社会的总需求曲线为丫66711G11M,短期总供给曲线为PP(Yt11500)/1000Pe,政府支出为G=20Q货币供给量为M=55Q潜在产出=1500。(