第六章-量子论-141128

1、物理与文化1、课程内容O导论与物理学史（4课时）O光的本性与电磁波（8课时）O打开微观世界研究大门的三大发现（4课时）O物质观的革命量子论（8课时）O时空观的革命相对论（8课时）16 物质观的革命-量子论O第二次作业4月18日，杭州人的朋友圈被日晕刷屏了！根据网友们的反馈，这次日晕从上午不到11点开始出现，到中午12点还在持续，七彩的光环从11点开始变得越来越美。请大家从科普论文的角度解释日请大家从科普论文的角度解释日晕现象。晕现象。26 物质观的革命-量子论O本章安排6-1 量子概念的提出6-2 第一个钻到原子中的人卢瑟福6-3 波尔原子模型6-4 德布罗意与物质波6-5 描写物质波动的方程

2、及波函数的统计解释36-1 量子概念的提出O量子的概念是什么？当经典物理如此完美的时候，我们总是沉浸在自满之中，认为没有必要再去做过多的探索，所以我们的思维也就局限在一个很小的范围。牛顿力学星体运动、刚体运动（自然界中宏观物体运动）经典电磁理论所有电磁现象经典热力学所有宏观热力学现象。4O量子的概念是什么？英国著名科学家凯尔文勋爵（W. Thomson）在1900年的物理学报告会上作了开幕祝词-在热和光动力理论上空的在热和光动力理论上空的1919世纪乌云世纪乌云的演讲。物理大厦已经落成，所剩的只是一些修饰工作。物理学上空却被两朵乌云两朵乌云遮蔽而显得黯然失色。56-1 量子概念的提出第一朵乌云

3、第一朵乌云：迈克尔逊莫雷干涉实验（发现光速不随运动参考系而变）。第二朵乌云第二朵乌云：关于黑体辐射实验和理论的不一致。O量子的概念是什么？20世纪物理学上空的两朵乌云：1、迈克尔逊莫雷干涉实验迈克尔逊莫雷干涉实验（光速不变性）狭义相对论 VS 经典时空观2、黑体辐射谱无法用经典电磁辐黑体辐射谱无法用经典电磁辐射理论解释射理论解释能量量子化 VS 经典能量连续性假设66-1 量子概念的提出O量子的概念是什么？我们先来讨论能量量子化问题。能量量子化是什么意思？ 如果是放在经典物理框架下，这是个很难理解的概念！发动机的动力输出是连续的；教室电灯亮度调节是连续的；人运动时输出的能量是连续的；。这时候，

4、突然有人对你说，在微观世界，或者在另一个世界，能量的输出是不连续不连续的，是一份一份一份一份的！你所认为的光的样子光似乎应该更像这样76-1 量子概念的提出O量子的概念是什么？在微观世界中，动量、角动量以及能量都是量子化的。每个微观系统都具有最小量子单位。该系统的动量、角动量以及能量都必须严格等于该最小量子单位的整数倍。0nEnE0nPnP0nLnLn就是该系统此时所处的量子数。80=Ehf6-1 量子概念的提出一份能量子：O黑体的概念什么是黑体？在语文意义上，黑体就是黑色的物体。在物理上，我们就会问黑色有多黑？它对应的波段是多少？它具有哪些特点？如何产生黑体？绝对黑体绝对黑体：在任何条件下，

5、对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体。96-1 量子概念的提出1010热辐射1 1、辐射特性与物体温度直、辐射特性与物体温度直接相关。接相关。2 2、本质是带电体（电子）、本质是带电体（电子）的热运动。的热运动。3 3、任何物体，只要其温度、任何物体，只要其温度高于绝对零度，则都存在高于绝对零度，则都存在热辐射。热辐射。6-1 量子概念的提出10O黑体的概念为什么要研究黑体？黑体的辐射特性与自身物质组成无关。黑体的辐射特性至于该黑体的温度有关是物体辐射的最简单形式。116-1 量子概念的提出O黑体模型黑体黑体是一个理想化的物理概念，在现实中不可能存在完全不反射的物体。 如果这样的话，

6、我们怎么来做黑体辐射实验呢？黑体辐射模型黑体辐射模型：任意一个封闭腔体，在腔体上开一小孔，则该小孔可以近似看作一个黑体。黑体模型商用黑体辐射源126-1 量子概念的提出O黑体辐射谱维恩位移定律不同温度下黑体辐射谱黑体一直在向外辐射电磁波。黑体辐射谱。温度升高，黑体辐射谱发生蓝移，同时辐射功率增加。辐射功率峰值对应波长与温度的关系被称为维恩位移定律。32.898 10mTm K常量136-1 量子概念的提出O黑体辐射谱 利用维恩位移定律可以简单推算太阳表面温度。大气层外太阳可近似看成是一个绝对黑体。太阳辐射谱峰值波长约为550nm。将峰值波长代入维恩维恩位移定律位移定律，就能得到太阳表面温度。3

7、32.898 102.898 10=5200550nmmm Km KTK太阳光谱146-1 量子概念的提出O经典辐射理论当人们试图用理论解释黑体辐射谱时，却遇到了困难。维恩根据实验结果给出一个经验公式：5( , )BTAWTe瑞利根据经典电动力学和统计力学给出一个推导公式：42( , )ckTWT理论无法解释实验结果，该怎么办怎么办呢？156-1 量子概念的提出O黑体辐射理论普朗克普朗克根据上面的两个公式，在数学上凑了一个新的公式：25/21( , )1hckTc hWTe这是一个用数学方法凑的公式，但却和实验吻合的非常好。这公式背后是否隐藏着别的物理本质呢？物理探索，或者创新探索，总是从不满

8、足开始！166-1 量子概念的提出O黑体辐射理论量子化假设普朗克并不满足于仅具有数学意义的公式，而进一步探究其物理本质。普朗克假设黑体中包含大量不同频率的简谐振子简谐振子；每个频率振子的能量必须是该频率基本能量子的整数倍整数倍。将这些振子全部求和，就得到了普朗克公式。00=fhfn某频率 能量子：则该频率能量：德国著名物理学家，量子力学（量子论、量子理论）重要创始人，二十世纪最重要的两大物理学家之一.176-1 量子概念的提出1818能量子假说：能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的能量状态，在这些状态中，谐振子的能量

9、并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：, 1, 2, 3, . n. n为正整数，称为量子数。这一假说后来被爱因斯坦采纳，提出了光量子理论。6-1 量子概念的提出00=fhfn某频率 能量子：则该频率能量：18O黑体辐射理论量子化假设量子化假设：黑体系统中能量不是连续的，而是一份一份的。003434h6.55 106.626=10=fhfnhJ sJ sh其中， 为普朗克常量。利用黑体辐射数据计算得到 值为某频率 能量子与目前精确测量值很接：则该频率总能量近。是量子化：的基本单位。196-1 量子概念的提出O黑体辐射理论斯忒潘-玻尔兹曼定律将

10、黑体辐射所有波长的辐射能量叠加就得到单位时间、单位面积黑体表面辐射总能量。245/0548242321( )125.6704 10/()15hckTc hW TdTekWmKc h其中， = 根据斯忒潘-玻尔兹曼定律可以计算黑体源（太阳）的表面辐射功率，以及地球上每平方米面积上的太阳辐射功率。206-1 量子概念的提出O量子理论与经典理论的冲突 1900年，普朗克提出作用量子h，并提出了“能量子”的假定，即能量量子化的革命性观念，标志这量子物理学的诞生。 当量子化概念提出时，多数人都没法理解，为什么能量是连续的呢？量子化的物理本质是什么？ 就连普朗克自己都怀疑，量子化假设是不是仅仅是为了解释实

11、验数据而引入，根本没有任何物理意义。 经过10多年的反复验证，终于坚定了量子化是区别于经典物理的新理论体系。216-1 量子概念的提出O量子理论与经典理论的冲突 爱因斯坦刚开始接触量子化假设，就表现出热情支持的态度，并在1905年提出了“光量子”假设，把辐射看成是不连续的光量子的集合，成功解释了光电效应实验。 在人类认识的前沿，量子论的提出与经典物理之间产生了巨大冲突。 只有思想活跃、理论扎实的科学家才能不被思维定势所束缚，用于创新，建立新的理论体系。226-1 量子概念的提出O量子理论与经典理论的冲突爱因斯坦刚开始接触量子化假设，就表现出热情支持的态度，并在1905年提出了“光量子”假设，把

12、辐射看成是不连续的光量子的集合，成功解释了光电效应实验。在人类认识的前沿，量子论的提出与经典物理之间产生了巨大冲突。只有思想活跃、理论扎实的科学家才能不被思维定势所束缚，用于创新，建立新的理论体系。1911年第一届索维尔会议236-1 量子概念的提出O练习1、人们可以远距离测量太阳表面温度，其测温原理是利用了_。A、斯忒潘玻尔兹曼定律B、万有引力定律C、维恩位移定律D、热平衡定律246-1 量子概念的提出O练习2、0.01平米的金属板温度是600，其辐射功率是多少？它辐射最强的波长是多少？分析：加热的金属板可以近似看作黑体，根据斯忒潘-玻尔兹曼定律：484424225.67 10(600273

13、)3.3 10/3.3 10/0.01330WTWmIW SWmmW362.898 10(=3.3 10873mmbTbmT根据维恩位移定律：常数)6-1 量子概念的提出25O练习3、热核爆炸中，火球的瞬时温度达到 K，求：1、辐射最强波长；2、该波长对应光子能量分析：火球可以看作黑体，其辐射特性只与温度有关。根据维恩位移定律：2671031071092.898 10(=2.9 10m10124042762.9 1010mmmbTbThceV nmEhfeVnm常数)6-1 量子概念的提出6-2 第一个钻到原子中的人O原子是什么？原子结构的认识过程古希腊的原子观创始者创始者：古希腊人留伯基和他

14、的学生德谟德谟克利特克利特。（约公元前500年）任何物质都是由离散单元组成，且能够被任意分割；原子是离散单元的最小组成，不能被分割；万物的本原是原子与虚空。原子具有充实性，虚空则代表空旷。原子能在虚空中活动、存在。留伯基（BC500-450年）德谟克利特（BC460-370年）27O原子是什么？原子结构的认识过程古希腊的原子观原子的数目是无穷的，但是没有性质的区别，只有形状、体积和序列的不同。运动是原子的固有属性。原子在虚空中结合，就产生各种复合物；原子分离，物体便归于消灭。原子论是元素派学说中最简明、最具科学性的一种理论形态，也被认为是最接近现代观点的古典理论。四元素说：世界万物由土、气、水

15、、火四种元素组成。286-2 第一个钻到原子中的人O原子是什么？原子结构的认识过程 现代原子论现代原子论是由英国化学家和物理学家约翰约翰. .道尔顿道尔顿通过总结古希腊原子论和牛顿微粒说而提出的。化学元素由不可分的微粒-原子构成，它在一切化学变化中是不可再分的最小单位最小单位。同种元素的原子性质和质量都相同，不同元素原子性质和质量各不相同，原子质量是元素基本特征之一。不同元素化合时，原子以简单整数比结合。道尔顿从化学反应化学反应的角度阐述原子，没有讨论原子到底是什么？原子的结构是什么？296-2 第一个钻到原子中的人O逐步完善的原子模型电子的发现使物理学家开始探索物质组成的奥秘。 既然电子是组

16、成物质的基本微粒，那么物质的组成是什么，或者说原子的结构是什么？电子的发现者J.J.J.J.汤姆逊汤姆逊提出了一种原子模型。 原子的正电荷均匀分布均匀分布在原子球体内； 电子也分散的嵌在原子中，保持原子的电中性电中性； 这个模型被称作葡萄干布丁模型。葡萄干布丁模型。306-2 第一个钻到原子中的人O逐步完善的原子模型为了解释元素周期律，汤姆逊改进了该模型：原子中的电子是分布在不同的同心圆上；1.每一个同心圆轨道上只能包含有限个电子。不知道原子核的概念，对正电荷的认识也不是很清楚。轨道只能包含有限个电子的概念与现代量子理论暗合。当汤姆逊提出原子模型后，物理学家开始进行实验验证，但所得结果却与假设

17、有很大的出入。316-2 第一个钻到原子中的人O卢瑟福的粒子探针实验卢瑟福：(1871-1937)，新西兰著名物理学家，原子核物理之父原子核物理之父，汤姆逊的研究生。卢瑟福首先提出放射性半衰期的概念，证实放射性涉及从一个元素到另一个元素的嬗变，并将放射性射线分为 、 、 三种。证实射线为氦原子核（氦离子）。因为对元素蜕变以及放射化学的研究，荣获1908年诺贝尔化学奖。326-2 第一个钻到原子中的人O卢瑟福的粒子探针实验卢瑟福利用粒子作为探针（工具）来一窥原子的内部结构。实验过程：实验过程：用一束准直的射线轰击厚度为1微米的金箔；1.在各个方向收集反射或者透射的粒子。336-2 第一个钻到原子

18、中的人O卢瑟福的粒子探针实验粒子散射实验主要是卢瑟福的研究生盖葛和马斯登在其指导下所做的实验。实验结果：实验结果：绝大多数粒子直接穿过直接穿过金箔；（厚度100nm）有少量少量 粒子粒子发生了较大角度的散射；1.有大约1/8000的粒子偏转角大于90，甚至有些大于150。这一实验现象无法用葡萄干布丁原子模型葡萄干布丁原子模型解释。为什么？为什么？346-2 第一个钻到原子中的人6-2 第一个钻到原子中的人35O卢瑟福提出原子核模型实验与理论直线运动的 粒子粒子和 粒子粒子在穿过原子时都会发生偏转。偏转有可能是由于原子中电荷作用。盖葛和马斯登发现，即使在单次碰撞中，仍有一定概率粒子发生大角度偏转

19、。根据汤姆逊模型，虽然带电粒子由于电场力作用也能发生偏转，但是根据该理论预测的最大偏转角远小于实验观测到的数值。卢瑟福原子模型示意图366-2 第一个钻到原子中的人O卢瑟福提出原子核模型卢瑟福于1911年提出原子核式模型：原子由原子核原子核和核外电子核外电子组成；原子核带正电荷正电荷，且集中了原子主要的质量，但却只占据非常小的体积；电子在原子核外绕其做圆周运动。粒子质量远大于电子，与电子碰撞时不会发生偏转；只有在原子核附近经过的粒子才能发生大角度偏转。卢瑟福的原子行星模型就是我们目前所普遍接受的原子模型。376-2 第一个钻到原子中的人O伟大的科学家卢瑟福费米（另一个伟大的物理学家，核反应堆的

20、发明者）曾今说过，卢瑟福在科学史上被怀念，不仅因为他的贡献，而且还因为“他是作为教师这个字眼最高意义上的一个教师”。他提倡鼓励学生思考问题，提出问题，自己解决问题。卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。其头像被印在新西兰的百元纸钞上。386-2 第一个钻到原子中的人O伟大的科学家卢瑟福卢瑟福是第4任卡文迪许实验室主任，有8个学生和助手获得诺贝尔奖：1921年，卢瑟福的助手索迪获诺贝尔化学奖；1922年，卢瑟福的学生阿斯顿获诺贝尔化学奖；1922年，卢瑟福的学生玻尔获诺贝尔物理奖；1927年，卢瑟福的助手威尔逊获诺贝尔物理奖；1935年，卢瑟福的学生查德威克获诺贝尔物理奖；1948年

21、，卢瑟福的助手布莱克特获诺贝尔物理奖；1951年，卢瑟福的学生科克拉夫特和瓦耳顿，共同 获得诺贝尔物理奖；1978年，卢瑟福的学生卡皮茨获诺贝尔物理奖。396-2 第一个钻到原子中的人O卢瑟福的预言和中子的发现发现原子核之后，科学家开始思考原子核的组成，特别是同位素同位素等现象的原因。当时只知道质子和电子两种基本粒子。同位素的发现就带来了这样一个问题，同位素的发现就带来了这样一个问题，即为什么同位素的核电荷即为什么同位素的核电荷Z Z相同，但质量相同，但质量不同，且相差的质量非常接近质子质量的不同，且相差的质量非常接近质子质量的整数倍？整数倍？ 卢瑟福提出著名的中子假设中子假设：在某些情况下，

22、也许由一个电子更加紧密的与氢核结合在一起，组成了一个中性的双子，这样的原子也许有很新颖的特性。 卢瑟福的中子预言为后来他的学生查查德威克德威克发现中子起了很关键的作用。406-2 第一个钻到原子中的人O中子的发现从1920年之后，查德威克就坚持不懈的在实验上寻找中子，但一直没有结果；直到1930年，德国物理学家波特和他学生利用粒子轰击铍元素，从中发现了一种穿透能力很强的中性射线，他们认为这是一种射线。居里夫人的女儿和丈夫在做相同实验时，也错误的判断这种射线是短波射线。此时，查德威克因为在思想中早已有了中子的准备，马上重复这一实验，并测量该中性射线的成分、微粒质量等参数。416-2 第一个钻到原

23、子中的人O中子的发现查德威克测得该射线是一种质量与质子相近的中兴粒子。于是，在1932年大胆宣布中子的发现。91246,BeCnn其中 为中子1.0072761.008665pnmumu质子质量:中子质量:核子核子426-2 第一个钻到原子中的人O核式原子理论背后的危机原子的坍塌卢瑟福提出核式原子模型后马上就意识到了该模型存在的两个重大缺陷两个重大缺陷：根据核式模型，电子一直在绕原子核做加速运动（圆周运动）。根据经典电磁理论，做加速运动的带电体是要向外辐射电磁波的，这就意味着电子在不停的损耗能量，最终落到原子核上原子是不稳定原子是不稳定的。目前的实验结果表明，原子发光光谱是分立的、不连续分立的

24、、不连续的，这一点完全没有在核式模型中体现出来。436-2 第一个钻到原子中的人O汞蒸汽发光光谱6-3 波尔原子模型汞灯两端加高电压，就会发出辉光。44O原子光谱中的新发现巴耳末公式氢原子光谱是分立的，不连续的。1885年，瑞士中学教师巴耳末巴耳末发现氢原子发出的光子能量之间似乎存在某种关系，符合巴耳末公式。221411=(),3,4,5,6,.,2364.56fncBnBnmn n3 34 45 56 6波长(计算)656.21486.20434.00410.13波长(测量)656.28486.13434.05410.17456-3 波尔原子模型46221411()(3 4 5)2nBn 、

25、预测出第五条可见光波长为396.96 nm( n7 )O原子光谱中的新发现巴耳末公式6-3 波尔原子模型O核式原子模型的发展核式原子模型无法解释原子坍塌和分立光谱的事实。波尔在卢瑟福行星原子模型的基础上引入了量子化条件。尼尔斯尼尔斯. .波尔波尔(1885-1962年)丹麦物理学家，哥本哈根学派创始人。尼尔斯.波尔 波尔1911年到卡文迪许实验室，并在汤姆逊指导下开展研究。1914年又到曼切斯顿大学跟随卢瑟福开展粒子散射与原子模型研究。476-3 波尔原子模型O核式原子模型的发展当时很少有人谈论原子核结构，因为有太多的东西无法用经典理论加以解释。波尔坚持卢瑟福的核式行星模型是正确的，并开始发展

26、这一理论。波尔在考察金属中的电子的行为后坚定的认为经典物理无法解释微观粒子的行为，普朗克和爱因斯坦所引入量子化的假设是必须的，是打开微观世界的一把钥匙。nEhfEn hf486-3 波尔原子模型O核式原子模型的发展1、定态条件假设；定态条件假设；2、频率条件假设；频率条件假设；波尔将量子化假设引入卢瑟福的行星原子模型中，用于解决所遇到的矛盾。波尔原子模型的二个重要假设二个重要假设：496-3 波尔原子模型O核式原子模型的发展1、定态条件假设定态条件假设：电子绕原子核运动，只能处于一些分立的轨道上。在这些特殊轨道上，电子不向外辐射电磁波。50能量量子化假设；轨道量子化假设；6-3 波尔原子模型O

27、核式原子模型的发展电子轨道量子化电子轨道量子化：电子只能在特定的轨道中运动才能保持稳定状态，不发生坍塌。2nhLnn轨道量子化条件：角动量为量子数516-3 波尔原子模型O波尔原子模型根据轨道量子化条件，以及圆周运动的基本知识，就可以求的氢原子的电子轨道半径。222024nn nnnnhLmv rnmvZeFrr向心轨道量子化假设：圆周运动公式：522220122100102, 1,2,3,.0.529 10m,nhrnn rnmehrame玻尔半径6-3 波尔原子模型O波尔原子模型轨道能量En220201+241()2 4nnnnZeEmvrZer 动能 势能2213.6,1,2,3,.nZ

28、EeV nn 532202nhrnme原子能级公式6-3 波尔原子模型O波尔原子模型2213.6,1,2,3,.nZEeV nn 54于于电电离离状状态态电电子子脱脱离离原原子子核核束束缚缚处处第第二二激激发发态态第第一一激激发发态态基基态态0.51. 19339. 3426 .1381131222041 nEneVEEneVEEneVhmeEn 6-3 波尔原子模型O波尔原子模型2 2、频率假设、频率假设电子轨道跃迁假设电子在不同轨道之间跃迁，并发射（吸收）一个光子，跃迁所释放（吸收）的能量等于两个轨道之间的能量差。55nEkE，吸收跃迁，吸收跃迁，若若，辐射跃迁，辐射跃迁，若若nknkkn

29、knEEhEEEEhEE 6-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱氢原子光谱分为许多类： 莱曼系莱曼系（高能级跃迁到n=1能级x射线）； 巴耳末系巴耳末系（高能级跃迁到n=2能级可见光）； 帕邢系帕邢系（高能级跃迁到n=3能级红外光谱）； 布拉开系布拉开系（高能级跃迁到n=4能级远红外光谱）；566-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱波尔原子模型解释氢原子光谱以巴耳末系巴耳末系为例：（高能级跃迁到n=2能级可见光）；576-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱波尔原子模型解释氢原子光谱以巴耳末系为例：（高能级跃迁到n=2能级可见光）；当电子从n=4的能级跃迁到n=2的能级，此时发

30、出光子能量是多少？58221113.6( 13.6)2nEeVeVn 6-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱电子从能级4跃迁到能级2发出光子能量:4222(1)1113.6( 13.6)2.5542EEE ZeVeVeV eV称为电子伏特，一个电子在1V电场中获得的能量，是一个非常小的能量单位。191911.6 1011.6 10eVCVJ596-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱光子波长与频率：2.55EeVhcEh3486.62 103 10/hJ scm s 34826261966.62 103 10/19.86 1019.86 101.6 101.240 101240hcJ

31、 sm sJ mJ mCeV meV nm 12402.55486.27hceV nmEeVnm656.3nm486.2nm434.1nm410.2nm397.0nm1240h ceV nm 组合常数：606-3 波尔原子模型O波尔原子模型氢原子光谱电子从能级4跃迁到能级2发出光子频率:1240h ceV nm 组合常数：81494863 10=6.17 10486 10nmcfHz波尔原子模型可以计算氢原子任意光谱结构；无法计算氢分子、氦原子等多体系统的光谱结构；波尔原子模型的提出仍旧有太多的假设，但其物理本质不是很清楚。616-3 波尔原子模型O题目例题 试问当氢原子被激发到n=4的激发态

32、时，退激时有几种谱线可观测到？他们分属什么谱线？它们波长为多大？1222222222322226124097.3()111113.6()13.6()411240102.6()111113.6()13.6()311240121.6()111113.6()13.6()21mnchEEhceV nmnmeVmnhceV nmnmeVmnhceV nmnmeVmn 最多有 种谱线能被观察到：赖赖赖6-3 波尔原子模型62O题目例题 试问当氢原子被激发到n=4的激发态时，退激时有几种谱线可观测到？他们分属什么谱线？它们波长为多大？4222252222622221240486.3()111113.6()1

33、3.6()421240656.5()111113.6()13.6()3212401875.6()111113.6()13.6()43hceV nmnmeVmnhceV nmnmeVmnhceV nmnmeVmn巴巴帕6-3 波尔原子模型63O题目氢原子n=7的能级E7能量为_eV；氢原子从n=7能级跃迁到基态的能级，其辐射电磁波的波长为_nm272113.6113.60.2777nEeVnEeVeV 221113.6( 13.6)7113.323124093.113.323EeVeVeVhceV nmnmEeV 6-3 波尔原子模型64O题目在氢原子中n=3的能级能量为_eV，氢原子被激发到该

34、能级后的跃迁辐射属于莱曼系的谱线波长为_nm，属于巴耳末系的波长为_nm.232113.6113.61.513nEeVnEeVeV 221113.6( 13.6)3112.091240102.512.09EeVeVeVhceV nmnmEeV 莱曼系：221113.6( 13.6)321.891240656.11.89EeVeVeVhceV nmnmEeV 巴耳末系：6-3 波尔原子模型65O波尔原子模型的贡献波尔第一个第一个将量子化假设应用到卢瑟福行星模型中，给出了原子中电子轨道的量子化结构，并成功给出了氢原子的定量描述和光谱计算，揭开了30年的氢原子光谱之谜氢原子光谱之谜。随着原子轨道量子

35、化概念的提出的尝试，人们在通往微观世界的量子化理论上又迈出重要的一步。波尔因其在原子结构上的贡献而获1922年诺贝尔物理奖。666-3 波尔原子模型O波尔原子模型的困难波尔提出的量子化条件并没有物理根据在引入量子化条件时，将普朗克思想和经典力学相互混淆，让人很难理解。将波尔量子轨道原子理论称为半经典半经典理论理论，但是已经叩开了量子世界的大门。676-3 波尔原子模型O习题9( 6分)在地球大气层外测得太阳辐射谱的极值频率约为6.01014 Hz ，其极值波长为max = nm；设太阳为黑体，则太阳表面的温度约为T = K。 86max143max6max3 10/0.5 100.56.0 1

36、02.898 10=57960.5 10cm smmHzm KTTKm常数常数68O习题7.（4分）查德威克发现了被小居里夫人误认为光子的中子。中子与光子相比，不同的物理量是_；相同的物理量是_。69质量电荷O题目1在氢原子中n=3的能级能量为_eV，氢原子由基态激发到n=3能级需要吸收光子能量为_eV。该电子辐射跃迁发射巴耳末线系的波长为_nm。232113.6113.61.513nEeVnEeVeV 221113.6( 13.6)3112.09EeVeVeV 吸收跃迁：221113.6( 13.6)321.891240656.11.89EeVeVeVhceV nmnmEeV 巴耳末系：6-

37、3 波尔原子模型70O题目21、下面关于波尔理论的解释中，不正确的说法是（）A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B、原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C、原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D、原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的。6-3 波尔原子模型71O题目32、根据波尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法不正确的是（ ）A、电子轨道半径越大B、核外电子速率越大C、氢原子能级的能量越大D、核外电子的电势能越大6-3 波尔原子模型72O题目33、按波尔理论，一个氢原子中的电

38、子从一半径为Ra的圆轨道自发的直接跃迁到一半径为Rb的圆轨道上，已知RaRb，则此过程中（）A、原子要发出一系列频率的光子B、原子要吸收一系列频率的光子C、原子要发出某一频率的光子D、原子要吸收某一频率的光子6-3 波尔原子模型73O光的波粒二象性我们再来回顾杨氏双缝干涉实验光波干涉条件：1、频率相同2、振动方向相同3、相位差恒定后来，光电效应光电效应和康普康普顿效应顿效应又证明光也具有粒子性。光具有波粒二象性光具有波粒二象性，那么其他微观粒子呢？746-4 物质波O光的波粒二象性75 1、电磁辐射能量是量子化的，它由能量子（光子）组成，量子化的能量正比于频率Ehf2、爱因斯坦的光电效应方程2

39、12mvhfW 光的波粒二象性：光不但有波性，也有粒子性，光在传播时显出波性，在与物质相互作用而转移能量时表现出粒子性，两者不会同时显现出来。6-4 物质波O电子双缝干涉现象当电子经过一个双缝时，会产生什么样的图案呢？按照经典理论，屏幕上应该出现两条斑纹。因为电子是微粒，它的路径是确定。但是，实际情况是这样吗？电子双缝衍射视视频。当有大量电子达到屏上时，形成了类似光学干涉的图案。766-4 物质波O电子的波动性通过双缝干涉实验，我们发现电电子展现出波动的性质子展现出波动的性质。电子是实物粒子，但是又具有波动性电子具有波粒二象电子具有波粒二象性性所有的微观粒子都具有波粒二象性。生物分子结晶的中子

40、衍射图像能量动量频率波长粒子性波动性hEf hph776-4 物质波O其他微观粒子的双缝干涉现象随后，科学家又做了中子、质子等微观粒子的双缝干涉实验，都明显的观测到了干涉条纹。1999年，又做了C60的双缝干涉实验。这说明较大的原子也具有波动性。0.71nm786-4 物质波O物质波的概念法国科学家德布罗意根据爱因斯坦光子假说和狭义相对论理论，提出物质波的概念：“任何物体都伴随以波，而且不可能将物体的运动与波动性分离。”法国著名物理学家，1924年11月向巴黎大学递交博士论文，成为第二位通过博士论文获得诺贝尔奖的物理学家。物体波动性与粒子性之间的关系是：ph796-4 物质波1924年，在题为

41、量子理论研究的博士论文中，系统地阐述了他在前几篇文章中提出的物质波理论，并于同年11月27日在佩兰的主持下通过了博士论文答辩。 1923年9月至10月间，德布罗意在法国科学院通报上接连发表了三篇论文：辐射波和量子、光学光量子、衍射和干涉、物理学量子、气体运动理论以及费马原理。在这几篇短文中，提出了现在称为“德布德布罗意波罗意波”的思想。1926年起在巴黎大学任教；O德布罗意6-4 物质波801932年任巴黎大学理学院理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士，1942年起任该院常任秘书。他还是华沙大学、雅 典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、 美、印度等18个科学院院士。 1945年，莫

42、里斯和路易斯德布罗意兄弟俩被任命为法国原子能高等委员会顾问，他们对原子能的和平发展以及加强科学和工业的联系深感兴趣。1962年退休。O德布罗意6-4 物质波81O物质波用于解释轨道量子化假设波尔提出量子化轨道假设：2nhLnn轨道量子化条件：角动量为量子数为什么角动量必须量子化？为什么角动量必须量子化？德布罗意提出角动量量子化实际上是电子波在轨道上满足驻波条件驻波条件。8222nnnnnnn nrnhhpmvhLmv rnn 6-4 物质波O物质波的概念动能为10eV的电子，其对应的波长是多少？（不考虑相对论效应）222,1()2222kkhpmvmvpEmvmmhmEp26212400.38

43、80.510 10120kkhmEeV nmnmeVhcmc E电子波长与原子半径相近，电子在固体表面反射或透射会产生明显衍射效果；电子波长可以随动能增加继续减小，也就是说电子波长可通过控制电子动能进行控制。83（ mec2511keV，hc1240evnm ）6-4 物质波O物质波的实验证明电子波长与电子动能相关。8420.38810kkhmEnmEeV当电子束打到晶体表面时，就会发生类似波的衍射效应！1927年戴维孙和革末电子衍射实验1927年G.P.汤姆孙发现电子晶体衍射实验6-4 物质波1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖O物质波的实验证明2电子衍射斑纹与晶体原子排布一一对应。

44、856-4 物质波O电子显微镜电子显微镜可以观察到比细胞更小的物质结构，可以通过 ，来提高电子显微镜的放大能力。a增加电子的数目； b提高电子的动能； c增加电磁波的强度； d提高电磁波的频率。22221()22222kkkhmvpEmvmmhhcmmEpEc86分析分析：限制显微镜分辨率的主要原因是波的衍射效应；1.在镜头孔径不变的情况下，如何减小衍射效应？6-4 物质波O电子显微镜在电子显微镜中，电子经过10000V电压的加速，则电子获得的能量为E电子 = J；该电子的德布罗意波长为电子= nm。19151100001.6 10100001.6 10kEq UeVJ、电子动能:252124

45、0=0.03922 0.5 1010000ekhhceVnmpm c EeVeV、电子德布罗意波长:876-4 物质波O宏观物体是否也有波动性？微观粒子具有波粒二象性，即被称为物质波物质波。宏观物体是否也具有波粒二象性？因为宏观物体也是由微观粒子组成的，所以一般认为也具有物质波的性质。但是，根据德布罗意物质波公式，宏观物体的物质波效应非常小，根本无法观测到。34346.62 10= 6.62 101/hJpsmkg m s886-4 物质波O宏观物体的波动性例：试计算下列各粒子的德布罗意波长：1）能量为1500eV的自由电子；2）能量为1500eV的自由中子；3）质量为10克速度是300m/s

46、的子弹；（ mec2511keV，hc1240eVnm ）211211500ehhc221240 eV nm3.17 103.17 102 5110001500ekekVm Em c EmnmeVeV）能量为自由电子的德布罗意波长；896-4 物质波O宏观物体的波动性2nn36ehhc221240 eV nm0.74 102939.57 101500kkVm Em c EnmeVeV2）能量为1500自由中子的德布罗意波长；如果是能量为0.2eV的中子，其波长是多少？2nn6hhc221240 eV nm0.0642939.57100.2kkm Em c EnmeVeV显然物体动能越大，其物质

47、波波长越小。反之亦然。hp906-4 物质波O宏观物体的波动性343410m/s6.63 10s=2.21 10kgm/shJmp3）质量为 克速度为300的子弹0.01300宏观物体物质波的波长是非常小的，无法通过实验设备观察到。6-4 物质波91O物质波的解释92物质波既不同于机械波，也不同于电磁波。那么，物质波到底是什么呢？在电子双缝干涉实验中，电子没有发生分裂；如果对电子的路径进行了观测，则干涉条纹消失。6-4 物质波93怎样理解物质波（德布罗意波）?玻恩（M.Born）：德布罗意波并不像经典波那样是代表实在物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的“概率波”。70000个3000个

48、20000个7个电子100个电子O物质波的哥本哈根解释物质波的几率解释：物质波对应微观粒子在某一位置以某种状态被探测到的几率；某一位置物质波振幅的平方在数学上等于在该位置探测到该微观粒子的几率。当经过测量后，物质波发生坍缩，几率分布被确定的测量结果替代。以电子为例：1、电子仍旧是不可分割的个体；2、电子出现在某处的概率是其波动性的体现；3、物质波的叠加满足波动叠加原理，总几率等于合成波振幅的平方。946-4 物质波电子已经没有经典的轨道的概念！电子已经没有经典的轨道的概念！O电子云电子出现在某处的概率在量子世界中，我们不能在以经典轨道的概念描述电子的行为。95电子的位置是不确定的，电子可以出现

49、在空间任意位置；电子具有物质波性质；经过大量观测，电子出现位置呈现云状分布。我们采用电子云来描述电子出现在某位置的几率大小。氢原子中不同轨道的电子云形状6-4 物质波（P196 习题6-5）在电子显微镜中假定电子的波长是0.01nm（比可见光小4个量级，比原子尺度小一个量级），求相应的电子动能是多少电子伏特。9622224hhhcp22hc121240 eV nm10.01nm2 511000eV1.5 10 eVekekkem Em c EEm c （）（）6-4 物质波O物质波的描述怎么来描述物质波呢？97这个物质是怎么运动的？随时间的变化是怎么样的？对这些问题的思考，使瑞士苏黎世物理学家

50、德拜和薛定谔着手研究物质波描述的科学问题。薛定谔：瑞士苏黎世物理学家，1887-1961年，量子力学奠基人之一。1933年获得诺贝尔物理学奖。物质波波函数：物质波波函数：( , )r t波函数绝对值平方即为粒子在某时刻某位置被探测到的概率：2( , )r t6-4 物质波O薛定谔方程2-( )( , )( , )2V rr tir tmt 薛定谔方程：氢原子各能级“波函数”（电子云）利用薛定谔方程可以计算原子核外电子的分布情况；量子化条件是薛定谔方程的自然结果；6-4 物质波98O波函数的统计解释求解薛定谔方程，得到波函数：( , )x t但是，波函数代表什么意思呢？波恩给出了波函数的统计解释

51、统计解释：波函数本身没有可测量的物理意义。波函数绝对值（振幅）的平方表示该位置下测得该粒子的概率。马克思.波恩：18821970，德国物理学家，量子力学奠基人之一。1954年获诺贝尔物理学奖2( , ) x ttx粒子在 时刻 位置被探测到的概率996-4 物质波O波尔提出的互补原理玻尔的原话是：“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用，而这另一些经典概念在另一条件下又是描述现象不可或缺的；必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述”。100在经典物理中，我们所看的要么是波，要么是粒子，不可能两者皆是。在量子世界中，原本相互对立的性

52、质，可以统一起来。6-4 物质波O互补原理波尔认为：某些物理对象可能同时具有多种相互对立的属性；这些属性有时可以根据观测方法的不同而相互切换；但是这些属性却不能在同一次观测中同时被观察到。101比如观察一枚硬币：你不可能同时观察硬币的两面。但是硬币的两个面确实描述硬币所必须的。这两个面即可认为即相对立，有相互补充的两个方面Contraria sunt complementa Contraria sunt complementa 对立即互补对立即互补 6-4 物质波O互补原理应用不确定性原理在量子世界中，存在许多互补参数：时间与能量；1.位置与动量。在量子世界中，时间与能量，位置与动量是两对互补

53、量，两者之间存在相互联系，不能被同时进行准确的测量。海森堡测不准原理;44hxphEt 1026-4 物质波O互补原理应用不确定性原理;44hxphEt 不确定性原理的解释：波尔与海森堡解释：在量子行为中，测量本身对粒子的行为产生了重要影响，导致测量一个参数的同时，改变了粒子另一个参数。肯纳德解释：所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。1036-4 物质波微粒同时具有粒子性与波动性的矛盾的体现。O互补原理应用不确定性原理;4hxp 自20世纪80年代，不确定

54、性原理就遭到质疑。日本名古屋大学教授小泽正直在2003年提出小泽不等式，修正海森堡测不准原理。+( )( );4hxpxpxp 小泽正直与奥地利维也纳工科大学副教授长谷川祐司通过测量中子自旋及其互补参量，发现其测量值准确度要高于海森堡不确定原理给出的极限。该结果发表于2012年1月15日英国自然物理学上。科技在进步。1046-4 物质波爱因斯坦刚开始接触量子化假设，就表现出热情支持的态度，并在1905年提出了“光量子”假设，把辐射看成是不连续的光量子的集合，成功解释了光电效应实验。在人类认识的前沿，量子论的提出与经典物理之间产生了巨大冲突。只有思想活跃、理论扎实的科学家才能不被思维定势所束缚，

55、用于创新，建立新的理论体系。1911年第一届索维尔会议1056-4 物质波1061927年第五届索尔威会议爱因斯坦洛仑兹居里夫人普朗克德拜泡利康普顿薛定谔狄拉克埃伦费斯特布拉格玻尔海森伯玻恩朗之万6-4 物质波6 量子论O教学要求（1）黑体辐射的基本规律及遭遇的“紫外灾难”。（2）普朗克提出的开创物理学新时代的“量子”概念。（3）光电效应和爱因斯坦光子理论；光的粒子本性和光的波粒二象性。（4）粒子散射实验和卢瑟福提出的原子的核式模型；中子的发现；原子核式模型与经典物理的冲突。1076 量子论O教学要求（5）氢原子光谱和玻尔原子模型的新思维；玻尔原子模型的贡献和困难。（6）德布罗意与物质波，实物

56、粒子的波粒二象性和电子波性的实验验证。（7）描写物质波的波动方程及其波函数的统计解释；量子力学测不准关系。1086 量子论O基本要求（1）了解了解黑体辐射的基本规律，如维恩位移定律；了解了解经典物理在解释黑体辐射的基本规律时遭遇的“紫外灾难”。（2）了解了解普朗克首创提出的能量量子化假设及黑体辐射的普朗克公式。（3）了解了解爱因斯坦提出的光子理论，掌握掌握爱因斯坦光电效应方程；理解理解光的波粒二象性。（4）了解了解卢瑟福提出的原子的核式模型及遭遇的困难。1096 量子论O基本要求（5）了解了解氢原子光谱的特点和玻尔的原子模型；掌握掌握氢原子的能级公式及玻尔跃迁公式。（6）理解理解实物粒子的波粒二象性，掌握掌握德布罗意关系；了解了解电子的波动性及电子显微镜原理。（7）了解了解物质波的几率波解释；理解理解量子力学的测不准关系。1106 量子论O重点与难点（1）重点：普朗克的能量量子化假设；爱因斯坦光电效应方程；氢原子的能级公式及玻尔跃迁公式；波粒二象性及德布罗意关系。微观领域和宏观领城的区别和联系，认识在微观领域中量子效应的重要性。（2）难点：爱因斯坦光电效应方程；电子与光子的波粒二象性及其区别。1116 量子论O习题1、根据德布罗意波的定义，任何微观粒子都具有波粒二象性，而且波长与其动量联系在