中考模拟试题数学

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2017年中考模拟数学试卷（10）、填空题（本题有 10个小题，每小题3分，共30分）1 .给出四个数0, J,A. 0 B .加 C.工 D. - 12 .图中几何体的左视图是（）k10.如图，反比例函数 y=- x OAC勺面积为5, AD OD=1A.4B.6C.8（x>0）的图象交 RtAOAEOW边OA于点D,交直角边 AB于点C,点B在x轴上.若2,则k的值为（）.C. Illi D. I IC. (ab2) 3=a3b6D. a6 - a2=a34.如图，直线 m/ n, / 1=70° , / 2=30

2、6; ,则/ A等于（）A30 ° B . 35° C40 ° D , 50°1. 一5.斛分式方程 +1 =0正确的结果是（）x -1A. x=0B . x=1 C . x=2 D .无解6.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：第4题人数（人）1341分数（分）80859095二、选择题（本题有 6个小题，每题3分，共18分）11 .微信根据移动ID所带来的数据，发布了 “微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示某省约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为 .12 .某公司今年4月份营业额为60万元，第二季度营

3、业额达到200万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为 x,则可列方程为 .13 .如图，？ABC曲周长为36,对角线AC, BD相交于点。.点E是CD的中点，BD=12，则 DOE勺周长为14 . 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥 AB长100 m,测得圆周角/ ACB= 45° ,则这个人工湖的直径AD为.那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A. 90, 90 B . 90, 85 C .90, 87.5 D . 85, 857.如图，将矩形 ABCDg点A旋转至矩形AB' C D'位置，此时 AC的中点恰好与 D点重合，AB&

4、#39;交CD于点E.若AB=3,贝必AEC的面积为（）A. 3B, 1.5C. 2D.B8.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（*。°o°o°第13题第14题第15题第16题15.如图，直线 y=kx+b 过 A （-1, 2）、B （-2, 0）两点，则 0<kx+b<-2x 的解集为 第1个图 第2个图A. 51 B . 45C . 42第3个图D . 319.如图，扇形 OA呢一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1工A. 2B./C . Q21 ,则这个圆锥的底面半径为D. 2216.如图，在边长为 4的正方形

5、ABC邛，P是BC边上一动点（不含 B、C两点），将 ABP沿直线AP翻折，点B落 在点E处；在CD上有一点M,使得将 CMPg直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N, 连接MA NA则以下结论中正确的有 .ACM即ABPA;四边形 AMCB勺面积最大值为 10;当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段 AM的最小值为 本;当 AB咤ADN寸,BP=4/2 - 4.三、解答题：(本题有9个小题，共72分)23、(8分)如图所示，AB是。的直径，OCL AB,弦CD与OB交于点F,过圆心。作OG/BD,交过点A所作。的17、(6分)计算： <8-V/3tan

6、60° + (n -2015)0 +1-<218、(6分)化简：(a-l)子(1 2-0 然后从-2 w aw2选取一个你喜欢的数代入求值. aa切线于点G连结G而延长与AB的延长线交于点E.(1)求证：GD是。的切线；(2)若OF OB=1: 3, O。的半径为3,求AG的长.19、(6分)某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点 B在其北偏东45。方向，然后向西走 60m到达C 点，测得点B在点C的北偏东60。方向，如图，求出这段河的宽 BD结果保留根号).20、(9分)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分

7、女学生 进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你 根据图表中的信息完成下列问题：(1)本次抽样测试的人数是 (2)频数分布表中a =, b=,并将统计图补充完整；(3)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？(4)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体 会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？24、(10分)如图，四边形 ABC虚正方形，点E在直线BC上，连接AE将 ABE沿AE所在直线折叠，点 B的对应 点是点B',连接AB'并延长

8、交直线 DC于点F.(1)如图1,当点F与点C重合时，线段 DF, BE, AF之间的数量关系是：(直接写出你的结论，不用证明)(2)当点F在DC的延长线上时，如图 2, (1)中的关系是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由； 若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由；当点F在CD的延长线上时，如图 3,线段DF、BE AF有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。索数分组频数频率组(0<x<15)30.15第二组(15 Ex <30 )6a第三组(30 <x <45 )70.35第四组(45 Mx <60 )b0.2021、(7分)已知关于x的

9、方程x2(2k 3)x + k2+1=0有两个实数根xb X2.(1)求k的取值范围；(2)若 X1, X2满足 |x 1| 十 |x 2| = 2|x 1X2I 3,求 k 的值.225.(本题满分12分)如图，已知抛物线 y=ax +bx+c经过A(2, 0), B(-3, 3)及原点O,顶点为C.(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点D在抛物线上，点 E在抛物线的对称轴上，且以 AO为边的四边形 AODE是平行四边形，求点D的坐标；(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M,是否存在点P,使得以P, M, A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点 P的坐标；若不存

10、在，请说明理由.销售单价(元)x销售量y (件)销售玩具获得利润 w (元)22、(8分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30元，调查发现：在一段时间内，销售单价是40元时,销售量是600件，而销售单价每涨 1元，就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：(2)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？数学试题参考答案及评分说明一、选择题1 . D 2, B

11、 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. D 9. B 10. C二、填空题6211. 3.13 X012. 60+60(1+x)+ 60(1+ x j =20013. 1514. 10022 m15. -2< x< -116.三、解答题 5(2)由(1)知：k< 122.Xi X2 = 2k - 3 ： 0, Xi X2 = k 10.Xi :二 0, X2 : 0,-.1 | Xi| + | X2| = 2| XiX2| 317.解：原式=2点-J3mJ3+1+应-1 4 分=3拒-3 6分2 218.解：原式二a一上2 a 1分a aa 1 a-1 a=

12、士f 3分a a 2 a-1-Xi - x2 2xi x2 - 3一 一 一 2 一 一.3-2k =2k 2-3二 k = -2 或 k = 15 一k_ , k = -21222. (1) y = -10X + 10002-一w10x1300x-30000(2) 由(1)知:-2 < a < 2 ,且a为整数a = -2, a = 1, a = 0,a =1,a = 22w- -10x2 1300x - 30000= -10x-65)2 12250- a 手 _2, a # 0, a # 1 a = 1 la 2 5 分.a=_1时，原式=0,或者2=2时，原式=口 6分419

13、 .解：设河宽BD的长为xm.在 RtBAD 中，/ BAD=45 0 , tanZBAD=-BD- , ：AD = BD=x 2 分ADBD在 RtBCD 中，/ BCD=300 , tan/BCD=,：.CD= V3 x 4 分. AC=CD AD,v'3x- x=60, ：x=30V3+30故梯子的长是30J3+30米.6分20 . (1)20 人； 1 分(2) 0.3, 4;图略( 数据：6); 3分(3) 99 人； 4 分(4)列表或画树状图(略) 7分P (选中小明)=1 9分4521.解：(1) = (2k -3)2 -4(k2 +1) >0, kE 3分12,

14、抛物线的开口向下，二当 x< 65时，W随x的增大而增大,X- 4444 三 x < 46而 -10x 1000- 540二当x=46时,W = 8460(元)二当销售单价定为46元时，商场可获得最大利润，最大利润是8460元. 8分23. (1)连接 OD证明 AOG 三 DOG (SAS) 丁. / ODG = OAG=90 , 即 ODL DG；GD。的切线。 3分(2)由(1)知：DE为。的切线，.ODL DE, ./ODE=90 ,即 / 2+/ODC=90 , .OC=O D / C=/ ODC . /2+/C=90 , 而 OCL OB/2+/ C=90°

15、, 而 OCL OB . /C+/ 3=90° , /2=/3,/ 1=/ 3,/ 1=/ 2 .EF=ED 5 分.OF OB=1 3,。的半径为 3, .OF=1 / 1=/ 2, .EF=EDft RtAODE, OD=3 DE=x WJ EF=x, OE=1+x . OD+DE=OE,32+x2= (x+1) 2,解得 x=4, .DE=4 OE=5.AG DG为。的切线， .AG=D G设 AG=DG=y在 RtAAGE,AG+AE=GE, y2+82= (y+4) 2,解得 y=6, CB/ ADZ AEB= / EAD Z BAE= / B' AEZ B' AE 之 DAGZ GAF = / DAEZ AGD = / GAFGF=AFBE+DF=AFBE-DF=AF10分 AG=624. (1) AF=DF +BE 2分25.解:(1) y= x2 + 2x 3分(2)二四边形AODE是平行四边形AO=BD=2(2)(1)中的关系仍然成立， 3分:D的横坐标为-3或1：D的坐标为(1,3) 7分(3)存在，如图：: B (-3, 3), C (-1 , -1), .BO=18, C62, BC=20, .BO+C8BC. .BOO直角三角形.设 P (x, y),由题意知 x>0,