榆林学院建筑工程学院混凝土结构设计原理变形裂缝及延性和耐久性学习教案

1、会计学1榆林学院建筑工程学院混凝土结构设计原榆林学院建筑工程学院混凝土结构设计原理理 变形裂缝变形裂缝(li fng)及延性和耐久性及延性和耐久性第一页，共40页。 但是，钢筋混凝土是不匀质的非弹性材料，钢筋混凝土受弯构件的正截面在其受力全过程中，弯矩与曲率（M-）的关系是在不断变化(binhu)的，所以截面弯曲刚度不是常数，而是变化(binhu)的，记作B。图-示出了适筋梁正截面的M-曲线，曲线上任一点处切线的斜率M 就是该点处的截面弯曲刚度B。虽然这样做在理论上是正确的，但既有困难，又不实用。由材料力学(ci lio l xu)知，匀质弹性材料梁当忽略剪切变形的影响时，其跨中挠度第1页/共

2、40页第二页，共40页。为了便于工程应用，对截面弯曲刚度的确定，采用以下两种简化方法： 混凝土未裂时的截面弯曲刚度 在混凝土开裂前的第阶段，可近似地把M-关系曲线看成是直线，它的斜率就是(jish)截面弯曲刚度。考虑到受拉区混凝土的塑性，故把混凝土的弹性模量降低15，即取截面弯曲刚度 正常使用阶段的截面弯曲刚度 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算是按正常使用极限状态(zhungti)的要求进行的，正常使用时它是带裂缝工作的，即处于第阶段，这时M-不能简化成直线，所以截面弯曲刚度应该比0.85EcI0 小，而且是随弯矩的增大而变小的，是变化的值。第2页/共40页第三页，共40页。.短期截面弯曲刚度Bs

3、 截面弯曲刚度不仅(bjn)随弯矩（或者说荷载）的增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。这里先讲不考虑时间因素的短期截面弯曲刚度，记作Bs。 Bs的基本(jbn)表达式 根据平截面假定，可得纯弯区段的平均曲率第3页/共40页第四页，共40页。刚讲过，截面弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加(shji)的弯矩值。因此，短期截面弯曲刚度式中的Mk 称为弯矩的标准组合(zh)值：）挠度验算时要用荷载标准值，由荷载标准值在截面上产生的弯矩称为弯矩的标准值，为了区别于弯矩设计值犕，故添加下标；）荷载有多种，例如结构自重的永久荷载、楼面活荷载等，把每一种荷载标准值在同一截面上产生的弯矩标准值组

4、合(zh)起来就是弯矩的标准组合(zh)值，详见中册第10章。第4页/共40页第五页，共40页。 平均(pngjn)应变sm和cm纵向受拉钢筋的平均应变sm可以(ky)由裂缝截面处纵向受拉钢筋的应变cm来表达，即第5页/共40页第六页，共40页。 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀(jnyn)系数图中的水平虚线表示平均应变sm sk。因此，系数 反映了受拉钢筋应变的不均匀性，其物理意义就是表明了裂缝(li fng)间受拉混凝土参加工作，对减小变形和裂缝(li fng)宽度的贡献。 愈小，说明裂缝(li fng)间受拉混凝土帮助纵向受拉钢筋承担拉力的程度愈大，使sm降低得愈多，对增大截面弯曲刚度、减小

5、变形和裂缝(li fng)宽度的贡献愈大。 愈大，则效果相反。当smsk时，表明此时裂缝(li fng)间受拉混凝土全部退出工作。第6页/共40页第七页，共40页。对轴心受拉构件，有效受拉混凝土截面面积Ate即为构件的截面面积；对受弯（及偏心(pinxn)受压和偏心(pinxn)受拉）构件，按图-采取，并近似取第7页/共40页第八页，共40页。对于(duy)受弯构件在最大裂缝宽度和挠度(nod)验算中，当te0.01时，都取te0.01。第8页/共40页第九页，共40页。Bs 的计算公式国内外试验资料表明，受压区边缘混凝土平均应变综合系数(xsh)与及受压翼缘加强系数(xsh) 有关，为简化计

6、算，可直接给出的值：把式（-）、式（-）和式（-）、式（-）代入Bs 的基本(jbn)表达式（-）中，即得短期截面弯曲刚度Bs的计算公式第9页/共40页第十页，共40页。 综上可知，短期截面弯曲刚度Bs 是受弯构件的纯弯区段在承受的正截面受弯承载力Mu的第阶段区段内，考虑了裂缝间受拉混凝土的工作，即纵向受拉钢筋应变不均匀系数，也考虑了受压区边缘混凝土压应变的不均匀性，从而用纯弯区段的平均曲率(ql)来求得Bs的。对Bs可有以下认识：（） Bs主要是用纵向受拉钢筋来表达的，其计算公式表面复杂，实际上比用混凝土表达的反而简单。（） Bs不是(b shi)常数，是随弯矩而变的，弯矩犕 增大， Bs减

7、小；Mk 减小，Bs增大，这种影响是通过 来反映的。（）当其他条件相同时，截面有效高度h0 对截面弯曲刚度的影响最显著。（）当截面有受拉翼缘或有受压翼缘时，都会使Bs有所增大。（）具体计算表明，纵向受拉钢筋配筋率增大， Bs也略有增大。（）在常用配筋率的情况下，提高混凝土强度等级对提高B的作用不大。（） Bs的单位与弹性材料的EI是一样的，都是“Nmm”，因为弯矩的单位是“Nmm”，截面曲率的单位是“1/mm”。第10页/共40页第十一页，共40页。.受弯构件的截面(jimin)弯曲刚度B 在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将会降低，致使构件的挠度增大(zn d)。在实际工程中，总是有部分荷载

8、长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。 荷载长期作用下刚度降低的原因在荷载长期作用下，受压混凝土将发生徐变，即荷载不增加而变形却随时间增长。在配筋率不高的梁中，由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋(gngjn)的徐变滑移，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋(gngjn)平均应变和平均应力亦将随时间而增大。同时，由于裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，以及由于受压混凝土的塑性发展，使内力臂减小，也将引起钢筋(gngjn)应变和应力的增大。以上这些情况都会导致曲率增大、刚度降低。此外，由于受拉区和受压区混凝土

9、的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低。总之，凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将导致刚度的降低，使构件挠度增大。第11页/共40页第十二页，共40页。 截面(jimin)弯曲刚度 受弯构件挠度验算时采用的截面(jimin)弯曲刚度B，是在它的短期刚度Bs 的基础上，用弯矩的准永久组合值Mq 对挠度增大的影响系数来考虑荷载长期作用部分的影响。因此，仅需对在Mq作用下的那部分长期挠度乘以，而在（Mk Mq ）作用下产生的短期挠度部分是不必增大的。参照式（-），则受弯构件的挠度如果上式仅用刚度(n d)B表达时，有当荷载作用形式相同时，即可得截面刚度B的计算公式第12页/共40页

10、第十三页，共40页。.最小刚度(n d)原则与挠度验算 “最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲(wnq)刚度，亦即按最小的截面弯曲(wnq)刚度（如图-b中虚线所示），用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度当用Bmin代替(dit)匀质弹性材料梁截面弯曲刚度EI后，梁的挠度计算就十分简便。第13页/共40页第十四页，共40页。.对挠度验算(yn sun)的讨论 与截面承载力计算的区别 （）极限状态(zhungti)不同 （）要求不同 （）受力阶段不同 配筋率对承载力和挠度的影响 跨高比 混凝土结构构件变形限值 （）保证建筑的使用功能要求。 （）防止对结

11、构构件产生不良影响（）防止对非结构构件产生不良影响。（）保证人们的感觉在可接受程度之内。第14页/共40页第十五页，共40页。.钢筋(gngjn)混凝土构件的裂缝宽度验算.裂缝(li fng)的机理 裂缝(li fng)的出现 混凝土一开裂，张紧的混凝土就像剪断(jin dun)了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩是不自由的，它受到钢筋的约束，直到被阻止。第15页/共40页第十六页，共40页。 裂缝的出齐 当截面弯矩达到0.5Mu0-0.7Mu0时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态(zhungti) 裂缝间距 假设材料是匀质的，则两条相邻裂缝的最大间距应为2l。比2l稍大一点时

12、，就会在其中央再出现一条新裂缝，使裂缝间距变为犾。因此，从理论上讲，裂缝间距在l2l之间，其平均裂缝间距为1.5l。 裂缝宽度 我国混凝土结构设计规范定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面混凝土的裂缝宽度。 裂缝的宽度就等于裂缝间钢筋的伸长减去混凝土的伸长。可见，裂缝间距小，裂缝宽度就小，即裂缝密而细，这是工程中所希望的。第16页/共40页第十七页，共40页。.平均裂缝(li fng)间距 以轴心受拉构件为例。当达到(d do)即将出现裂缝时（ 阶段），截面上混凝土拉应力为t，钢筋的拉应力为s,cr。如图8-12所示，当薄弱截面a-a出现裂缝后，混凝土拉应力降至零，钢筋应力由s,c

13、r突然增加至s1。如前所述，通过粘结应力的传递，经过传递长度L后，混凝土拉应力从截面a-a处为零提高到截面b-b处的t，钢筋应力则降至s2，又回复到出现裂缝时的状态。第17页/共40页第十八页，共40页。.平均裂缝(li fng)宽度 平均(pngjn)裂缝宽度计算式第18页/共40页第十九页，共40页。 裂缝(li fng)截面处的钢筋应力sq（）受弯构件(gujin)sq按下式计算：（）轴心(zhu xn)受拉构件第19页/共40页第二十页，共40页。（）偏心(pinxn)受拉构件第20页/共40页第二十一页，共40页。（）偏心(pinxn)受压构件偏心(pinxn)受压构件裂缝截面的应力

14、图形如图- 所示。对受压区合力点取矩，得第21页/共40页第二十二页，共40页。.最大裂缝宽度(kund)及其验算 短期荷载作用下的最大裂缝宽度s,max可根据平均(pngjn)裂缝宽度乘以裂缝宽度扩大系数得到，即s,max= m 长期荷载作用下的最大裂缝宽度max第22页/共40页第二十三页，共40页。 最大裂缝(li fng)宽度验算混凝土结构设计规范把钢筋混凝土构件和预应力混凝土构件的裂缝控制等级分为个等级。一级和二级指的是要求不出现裂缝的预应力混凝土构件；三级裂缝控制等级时，钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考虑长期作用影响(yngxing)的效应计算，最大裂缝宽度应符合

15、下列规定： 最大裂缝(li fng)宽度限值确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由，一是外观要求；二是耐久性要求，并以后者为主。第23页/共40页第二十四页，共40页。混凝土构件的截面(jimin)延性 结构、构件或截面的延性是指从屈服到破坏的变形能力。也就是说，延性是反映它们的后期变形能力的。要求它们具有一定的延性，其目的在于（）有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；（）防止发生像超筋梁那样的脆性破坏，以确保生命(shngmng)和财产的安全；（）在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度变化等情况；（）使超静定结构能够充分地进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工

16、，节约钢材。.延性(ynxng)的概念第24页/共40页第二十五页，共40页。.受弯构件(gujin)的截面曲率延性系数 受弯构件截面(jimin)曲率延性系数表达式第25页/共40页第二十六页，共40页。 达到截面最大承载力时的混凝土受压区压应变高度xa，可用承载力计算中采用(ciyng)的混凝土受压区高度x来表示，即将式（8-45）代入式（8-41），得（8-45)（8-46）因此，截面曲率延性(ynxng)系数（8-47）第26页/共40页第二十七页，共40页。 影响(yngxing)因素（）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小，如图-所示。这是由于配筋率高时，k和xa 均增大，导致(d

17、ozh) 增大而 减少。（）受压钢筋配筋率增大，延性系数增大。因这时k和xa均减小，导致(dozh)减小而增大。（）混凝土极限压应变cu增大，则延性系数提高。大量试验表明，采用密排箍筋能增加对受压混凝土的约束，使极限压应变值增大，从而提高延性系数。（）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。因为此时相应的k及xa 均略有减小，使犳c 比值增高， 增大。第27页/共40页第二十八页，共40页。 偏心受压构件配箍率的大小，对截面曲率延性系数的影响较大。图-为一组配箍率不同的混凝土棱柱体应力(yngl)应变关系曲线。在图中，配箍率以含箍特征值 表示，可见s 对于0c的提高

18、作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当 较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。.偏心受压构件截面曲率延性(ynxng)的分析 影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个(lin )综合因素是和受弯构件相同的，其差别主要是偏心受压构件存在轴向压力，致使受压区的高度增大，截面曲率延性系数降低较多。第28页/共40页第二十九页，共40页。.框架(kun ji)柱的轴压比限值* 框架(kun ji)柱的轴压比N是指考虑地震作用组合的框架(kun ji)柱名义压应力N/A与混凝土轴心抗压强度设计值c的比值，即大偏心受压破坏 属于延性破坏类型，小偏心受压破坏属于脆性破坏类

19、型。为了使得(sh de)框架柱有较好的抗震性能，就要求它的破坏形态是属于延性破坏类型的。于是就把界限破坏时的轴压比作为分界线，称为轴压比限值N，当满足N N时，框架柱的破坏形态就是大偏心受压的，即属于延性破坏类型。第29页/共40页第三十页，共40页。图8-19所示为对称配筋矩形截面柱界限破坏(phui)时的应力、应变图。第30页/共40页第三十一页，共40页。混凝土结构(jigu)的耐久性.耐久性的一般(ybn)概念 混凝土结构的耐久性是指结构或构件在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修就可满足(mnz)正常使用和安全功能要求的能力。混凝土的碳化及钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性

20、的最主要的因素。第31页/共40页第三十二页，共40页。.混凝土的碳化 大气环境中的CO2 引起混凝土中性化的过程称为混凝土的碳化。 碳化对混凝土本身是无害(w hi)的，但碳化会破坏钢筋表面的氧化膜，为钢筋锈蚀创造了前提条件；同时碳化会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土开裂，使钢筋容易锈蚀。 碳化了使混凝土的 值降到以下，当碳化从构件表面开始向内发展，使保护层完全碳化直至钢筋表面时，氧化膜就被破坏了，这叫脱钝。第32页/共40页第三十三页，共40页。 混凝土材料自身的影响不可忽视。混凝土强度等级愈高，内部结构愈密实，孔隙率愈低，孔径也愈小，碳化速度愈慢；水灰比大也会加速(ji s)碳化反应。针对

21、混凝土自身的影响因素，减小、延缓其碳化的主要措施有：（）合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料；（）提高混凝土的密实(m shi)性、抗渗性；（）规定钢筋保护层的最小厚度；（）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）。第33页/共40页第三十四页，共40页。.钢筋(gngjn)的锈蚀 钢筋表面氧化膜的破坏是使钢筋锈蚀的必要条件。含氧水分侵入是钢筋锈蚀的充分条件混凝土中钢筋的锈蚀机理是电化学腐蚀。 由于钢筋中化学成分的不均匀分布，混凝土碱度的差异以及裂缝处氧气的增浓等原因，使得钢筋表面各部位之间产生电位差，从而构成了许多具有阳极和阴极的微电池。防止钢筋锈蚀的主要措施有：（）降低水灰比，增加(zngji)水泥用量，提高混凝土的密实度；（）要有足够的混凝土保护层厚度；（）严格控制氯离子的含量；（）采用覆盖层，防止CO2、O2、Cl 的渗入。第34页/共40页第三十五页，共40页。.混凝土结构(jigu)的耐久性设计混凝土结构设计规范规定了混凝土结构耐久性设计的基本内容如下： 确定结构所处的环境类别。 提出对混凝土材料的耐久性基本要求。对设计年限为年的混凝土结构，其