发电机和负荷的动态模型(七)

1、发电机和负荷的动态模型第七章第七章 发电机和负荷的动态模型发电机和负荷的动态模型 概述概述 同步电机的数学模型同步电机的数学模型 发电机励磁系统的数学模型发电机励磁系统的数学模型 原动机及调速系统的数学模型原动机及调速系统的数学模型 负荷的数学模型负荷的数学模型第二节第二节 同步电机的数学模型同步电机的数学模型 同步电机的基本方程同步电机的基本方程 用电机参数表示的同步电机方程用电机参数表示的同步电机方程 同步电机的稳态方程式和相量图同步电机的稳态方程式和相量图 同步电机的转子运动方程同步电机的转子运动方程 同步电机的实用模型同步电机的实用模型 考虑磁路饱和效应的同步电机方程考虑磁路饱和效应的

2、同步电机方程同步电机的基本方程同步电机的基本方程 具有具有D、g、Q三个阻尼绕组时的同步电机基本方程三个阻尼绕组时的同步电机基本方程具有具有D、g、Q三个阻尼绕组时的同步电机原始方程三个阻尼绕组时的同步电机原始方程QgDfcbaQgDfcbaQgDfcbafcbapppppppiiiiiiiRRRRRRRvvvv00000000000000000000000(7-1)QgDfcbaQQQgQDQfQcQbQagQgggDgfgcgbgaDQDgDDDfDcDbDafQfgfDfffcfbfacQcgcDcfcccbcabQbgbDbfbcbbbaaQagaDafacabaaQgDfcbaiii

3、iiiiLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMMLMMMMMMML(7-2)同步电机的基本方程同步电机的基本方程具有具有D、g、Q三个阻尼绕组时的同步电机原始方程三个阻尼绕组时的同步电机原始方程电压平衡方程电压平衡方程(7-1)磁链方程磁链方程(7-2)原始方程原始方程dq0坐标下的电坐标下的电压平衡方程压平衡方程(7-14)磁链方程磁链方程(7-15)基本方程基本方程派克变换派克变换具有具有D、g、Q三个阻尼绕组时的同步电机基本方程三个阻尼绕组时的同步电机基本方程00000000000000000000000000000dqQgDfqdQgDfqdQg

4、DfaaafqdpppppppiiiiiiiRRRRRRRvvvv00(7-14)QgDfqdQgQaQgQgagDfDaDfDfafaQagqaDafdQgDfqdiiiiiiiLmmmLmLMmmLmLmmLmmL00000023000023000002300002300000000000000(7-15)同步电机的电势方程000000da ddqqa qqdaffffD DDg ggQ QQvR ipvR ipvR ipvR ipR ipR ipR ip (7-14)变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势标幺值表示的基本方程标幺值表示的基本方程NBt1BNBt1BBBBBIVIVS23

5、223基准值：基准值：BBBBBBBBBtIZtVIVZ,对于转子而言，认为各绕组基准容量与定子基准容对于转子而言，认为各绕组基准容量与定子基准容量相等，即量相等，即QBQBgBgBDBDBfBfBBBBIVIVIVIVIVS23标幺值表示的基本方程标幺值表示的基本方程基准值：基准值：转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为BQBQBQBQBQBBgBgBgBgBgBBDBDBDBDBDBBfBfBfBfBfBtVIVZtVIVZtVIVZtVIVZ,标幺值表示的基本方程标幺值表示的基本方程*0* 0*0*000daddqqaqqdaffffDDDgggQQQvR

6、ipvR ipvR ipvR ipR ipR ipR ip (7-25)式式(7-14)中关于定子中关于定子dq0绕绕组的电压平衡方程，两端组的电压平衡方程，两端同时除以同时除以VB，并应用基准，并应用基准值之间的关系式值之间的关系式(7-22)和式和式(7-20)即即BBBBBBBtIZV对于各转子绕组的电压平对于各转子绕组的电压平衡方程，则两端同时除以衡方程，则两端同时除以相应的基准电压，并利用相应的基准电压，并利用关系式关系式(7-24)对于式对于式(7-15)，将对应于定子绕组的方程两端同时除，将对应于定子绕组的方程两端同时除以以 ，将对应于各转子绕组的方程两端分别同时除以，将对应于各

7、转子绕组的方程两端分别同时除以相应的磁链基准值，再利用相应的磁链基准值，再利用(7-22)、(7-24)和基准容量和基准容量关系式关系式(7-23)，便可得出用标幺值表示的磁链方程，便可得出用标幺值表示的磁链方程B*0*0*0*QQggQqaQQQgQggqaggDDffDdaDDDfDffdaffQaQgagqqqDaDfafdddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiX(7-26)用用电机参数表示电机参数表示的同步电机方程的同步电机方程参数个原始、17gQaQagfDaDafQgDfqdQgDfaXXXXXXXXXXXXRRRRR0000qqddqqdd

8、aqdaTTTTXXXXXXXR 、12个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数gQaQQagfDaDDafXXXXXXXX，(7-33)QaQdDaDqgagdfafqiXeiXeiXeiXe2211，(7-34) QQaQdDDaDqggagdffafqXXeXXeXXeXXe，(7-35)2121ddqqqqqdddeeiXeeiX 21212121)()()()(ddqqqddqqqqdqqqdqqdddqqddddqdddqeeiXXeeXXXXeiXXeeeiXXeeXXXXeiXXeqadqqdaqddiRpviRpv 20102010dqqqqdqd

9、dqqddddqdqfqqdeXXXXepTeepTeXXXXepTeEepTffaffqvRXEqqdqddqdiXeiXe qqdqddqdiXeiXe同步电机的稳态方程式和相量图同步电机的稳态方程式和相量图01qqdadqddqaqIXIRVEIXIRV2121ddqqqqqdddeeiXeeiXdqadqdaqVR IVR I dqqdadqddqaqEIXIRVEIXIRVqqdqddqdiXeiXedqadqdaqVR IVR I dqqdadqddqaqEIXIRVEIXIRV qqdqddqdiXeiXedqadqdaqVR IVR I 同步电机电流电压方程与网络方程的接口同步

10、电机电流电压方程与网络方程的接口qdyxAAAAsincoscossin坐标变换坐标变换yxqdAAAAsincoscossin简化处理简化处理tqatQIjXRVE1）等值隐极机虚构电势）等值隐极机虚构电势dqdqdqdqQXXIEXXIEE简化处理简化处理tdatIXjRVEXXXqd tatIXjRVE 2）简化为暂态电抗后幅值维持不变的电势源）简化为暂态电抗后幅值维持不变的电势源忽略同步电机的暂态凸极效应忽略同步电机的暂态凸极效应3）忽略同步电机的次暂态凸极效应）忽略同步电机的次暂态凸极效应注意：注意： 和和 未与未与q轴轴重叠重叠EE 同步电机的转子运动方程同步电机的转子运动方程*1

11、11emJemJNPPDTTTDTdtddtd*2*2*111DPPTDTTTdtddtddtdemJemJ同步电机的实用模型同步电机的实用模型 20102010dqqqqdqddqqddddqdqfqqdeXXXXepTeepTeXXXXepTeEepT*2*2*111DPPTDTTTdtddtddtdemJemJ, ,qqddEEEE 同步电机的实用模型同步电机的实用模型tdatememJIXjREVDPPDTTpTp11. 二阶模型二阶模型,状态变量均为状态变量均为E恒定模型，又称二阶恒定模型，又称二阶经典模型经典模型qE恒定模型，恒定模型，计及了凸极效应计及了凸极效应qaddqqdaq

12、qdememJiRiXEviRiXvDPPDTTpTp,1与网络方程的接口较复杂与网络方程的接口较复杂同步电机的实用模型同步电机的实用模型2. 三阶模型三阶模型qE计及励磁绕组的动态特性，考虑计及励磁绕组的动态特性，考虑 的动态方程的动态方程QgDppqd、忽略阻尼绕组0 . 10简化条件简化条件,qE状态变量为状态变量为qaddqqdaqqddddqfqqdememJiRiXEviRiXviXXEEEpTDPPDTTpTp,)(10,dqEE状态变量为状态变量为考虑考虑q轴上的阻尼绕组轴上的阻尼绕组g绕组绕组四阶模型四阶模型同步电机的实用模型同步电机的实用模型3.五阶模型五阶模型计及转子励磁

13、绕组和阻尼绕组计及转子励磁绕组和阻尼绕组Q、D的电磁暂态的电磁暂态过程，以及转子运动的机电暂态过程过程，以及转子运动的机电暂态过程,dqqEEE 状态变量为状态变量为 qaddqqdaqqdqqqddddddqqqddddqfqqdememJiRiXEviRiXviXXEEpTiXXEEEpTiXXEEEpTDPPDTTpTp,)()(1000考虑考虑q轴上阻尼绕组轴上阻尼绕组g绕组绕组六阶模型六阶模型考虑磁路饱和效应的同步电机方程考虑磁路饱和效应的同步电机方程0ffFIIk 101nqffFEabIIk同步电机的饱和修正系数同步电机的饱和修正系数(7-37)(7-39)饱和系数饱和系数dSq

14、S(7-73)(7-75)修正修正1011nqfffdEabkIISddqqSXXS 第三节第三节 发电机励磁系统的数学模型发电机励磁系统的数学模型 主励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型 励磁调节系统的数学模型励磁调节系统的数学模型 电力系统稳定器的数学模型电力系统稳定器的数学模型主励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型LsfsfsfLcfefefceffpiRvpiRiRRvLiLiiifcfsfefL0fLvL1100ffLLEiiSfvsfv推导步骤：推导步骤：1）列出励磁机电）列出励磁机电磁量基本关系磁量基本关系（回路方程）（回路方程）2）消去中间变量，）消去中间变量，得到输出量得

15、到输出量 与与输入量输入量 、 之之间的关系间的关系3）将有名值传递）将有名值传递函数转化为标幺函数转化为标幺值值cfi主励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型cfefccsfsffsfefefcEiRRRRvvpTTRRS1fvsfv励磁机输入量励磁机输入量 、 与输出量与输出量 之间的关系之间的关系cfi自励绕组时间常数自励绕组时间常数efcefRRLTsfsfRLT它励绕组时间常数它励绕组时间常数主励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型pTkSikvvEEEcfcfsff1*标幺值表示的传递函数形式标幺值表示的传递函数形式efcERRk1励磁机的励磁机的自励系数自励系数sfefETTT等

16、值时等值时间常数间常数励磁机的复励增益系数励磁机的复励增益系数efcccfRRRk主励磁系统的数学模型主励磁系统的数学模型pTkSikvvEEEcfcfsff1*)(1*pTkSikvEEEcfcffefEsfsfTTTR0两种特殊情况两种特殊情况1)只有自励绕组和复励电流只有自励绕组和复励电流2)只有他励绕组只有他励绕组)1(1*pTSvvEEsff1EsfEcefkTTRR励磁调节系统的数学模型励磁调节系统的数学模型励磁调节系统励磁调节系统pTpFRR11)(pTKpFAAA1)(量测滤波单元一般为一个惯性环量测滤波单元一般为一个惯性环节励磁附加控制信号节励磁附加控制信号调节器：综合放大、

17、移相触发、可控硅整流，也可近似用一阶调节器：综合放大、移相触发、可控硅整流，也可近似用一阶惯性环节模拟。因可控硅元件输出有一定范围，因此调节器输惯性环节模拟。因可控硅元件输出有一定范围，因此调节器输出还要加限制环节出还要加限制环节转子电压软负反馈的作用是提高调节系统的稳定性，并改转子电压软负反馈的作用是提高调节系统的稳定性，并改善调节品质，其输出量的大小与转子电压的变化率有关善调节品质，其输出量的大小与转子电压的变化率有关惯性微分环节模拟惯性微分环节模拟pTpKpKFFF1)(典型励磁系统传递函数框图典型励磁系统传递函数框图当忽略量测环节时间常数，或将之计入调节器总时当忽略量测环节时间常数，或

18、将之计入调节器总时间常数时，去掉量测环节；同时忽略电压调节器的间常数时，去掉量测环节；同时忽略电压调节器的超前滞后环节，便可得到典型的超前滞后环节，便可得到典型的三阶励磁系统模型三阶励磁系统模型励磁机、调励磁机、调节器、转子节器、转子电压负反馈电压负反馈fEETEFFFFTfEEfEFStrefATTAvSKVTKVpVTVvSKpvTVVVVKVpVT)()()(状态变量状态变量状态方程状态方程StrefAAAAAAFfTFFEEFEFFEEEEAAAFfTVVVTKTKTKVvVTTSKKTTKTSKTTKTpVpvpV0000001)(0)(101初值的确定初值的确定由发电机稳态工况可求

19、得由发电机稳态工况可求得202000000qdtddqqfVVVIXVEv00fEETvSKV0p由由(7-88)的第二式，令的第二式，令 可得：可得：由由(7-88)的第一式，令的第一式，令0p0000SFVV则有则有00tATrefVKVV第四节第四节 原动机及调速系统的数学模型原动机及调速系统的数学模型 原动机的数学模型原动机的数学模型 水轮机数学模型水轮机数学模型 汽轮机数学模型汽轮机数学模型 典型调速器数学模型典型调速器数学模型原动机的数学模型原动机的数学模型dtdTPdtdPTwmmw5 . 0水轮机数学模型水轮机数学模型主要考虑水轮机及其引水管主要考虑水轮机及其引水管道中由于水流

20、惯性所引起的道中由于水流惯性所引起的暂态过程，即通常所说的暂态过程，即通常所说的水水锤效应锤效应pTpTPwwm5 . 011原动机的数学模型原动机的数学模型pTPCHm11汽轮机数学模型汽轮机数学模型主要考虑主要考虑蒸汽容积蒸汽容积的影响的影响mP的变化将滞后于的变化将滞后于典型调速器数学模型典型调速器数学模型 大型大型水轮机水轮机的调速器主要有的调速器主要有机械调速器机械调速器和和电气液压调速器电气液压调速器两类两类 大型大型汽轮机汽轮机的调速器主要有的调速器主要有液压调速器液压调速器和和功频电液调速器功频电液调速器两类两类典型调速器数学模型典型调速器数学模型离心飞摆式机械离心飞摆式机械调速系统的工作调速系统的工作原理原理典型调速器数学模型典型调速器数学模型离心飞摆式机械调速器离心飞摆式机械调速器典型调速器数学模型典型调速器数学模型)(0 k(1) 离心飞摆方程离心飞摆方程(2) 错油门活塞方程错油门活塞方程(3) 油动机活塞方程，油动机活塞的运动速度与油动机活塞方程，油动机活塞的运动速度与 成成正比正比pTS(4)反馈方程，反馈由图中反馈方程，反馈由图中G点位移点位移 所产生的硬所产生的硬负反馈和由负反馈和由H点位移