辽宁省六校协作体2021-2022学年高二数学下学期期初考试试卷（含答案）

1、辽宁省六校协作体2021-2022学年高二数学下学期期初考试试卷考试时间：120分钟 满分150分一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ）A B C D2将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为（ ）A54 B5 C5×4×3×2 D453 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为（ ） 4已知椭圆的离心率，则的值为（ ） C D或5已知，若向量共面，则实数等于（ ）A1B2C3D46若

2、的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则该项式的展开式中常数项为（ ）A90B-90C180D-1807已知正四面体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D8已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是( )ABCD二、多选题9已知直线：和圆：，则（ ）A直线恒过定点B若，则直线被圆截得的弦长为C存在使得直线与直线：垂直D直线与圆相交10对任意实数，有.则下列结论成立的是（ ）ABCD11已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（ ）A直线与直线所成的角为B直线与平面所成角的余弦值为C平面D点到平面的距离为12已知椭圆的左右焦点分别为，为椭

3、圆上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A的周长为B面积的最大值为C的取值范围为D的取值范围为三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13若抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是_.14电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，且每人左右两边都有空位的坐法种数为_.15已知半径为2的球有一内接正四面体，_.16点P为抛物线y2x上的动点，过点P作圆M：(x3) 2y21的一条切线，切点为A，则·的最小值为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知圆

4、C的圆心在x轴上，并且过，两点.（1）求圆C的方程；（2）若P为圆C上任意一点，定点，点Q满足，求点Q的轨迹方程.18（本小题满分12分）如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.（1）求异面直线PC与AD所成角的余弦；（2）求点A到平面PCD的距离.19（本小题满分12分）已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，为直角三角形，过点的直线l与椭圆交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若的中点的横坐标为，求20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）设为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，证明：直线过定点.21.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，在底面的射影为的中点，是的中点(1)证明：平面；(2)求二面角的平面角的正切值22.（本小题满分12分）已知椭圆C：，F为左