2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习五（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺函数实际问题冲刺练习五某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题：（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？甲、乙两人分别站在相距6m的A，B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1m的C处发出一球，乙在离地面1.5m的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4m.现以点

2、A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的函数表达式及飞行的最大高度.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具

3、的成本和售价如下表：AB成本(元/套)2528售价(元/套)3034(1)若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？(2)设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式。(3)由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套.但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元(a0)，B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统

4、计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，m=20+x当21x30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用y=

5、x2+bx+c表示，且抛物线经过点B（0.5，2.5），C（2，1.75）请根据以上信息，解答下列问题；（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y乙=ax2bx(其中a0，a，b为常数)，且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时

6、，销售利润y乙为2.6万元.(1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的销售任务，求

7、x的取值范围；（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？答案解析解：（1）当x=12时，y=20，B（12，20），AB段是恒温阶段，A（2，12），设函数解析式为y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得，解得，0到2小时期间y随x的函数解析式y=5x+10；（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，161=15，答：恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有15小时.解：由题意得C(0，1)，D(6，1.5)，抛物线的对称轴为直线x=4

8、.设抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+1(a0)，根据题意得,解得.羽毛球飞行的路线所在的抛物线的函数表达式为y=-x2+x+1.y=-x2+x+1=- (x-4)2+，飞行的最大高度为m.解：(1)y=(x50)50+5(100x)=(x50)(5x+550)=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500(50x100)；(2)y=5x2+800x27500=5(x80)2+4500，a=50，抛物线开口向下.50x100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y最大值=4500；(3)当y=4000时，5(x80)2+4500=4000，解得x1=70，x2=90.当70x

9、90时，每天的销售利润不低于4000元.解：(1)设生产A种玩具x万套，B种玩具(80-x)万套，根据题意得，25x×10000+28(80-x)×10000=2180×10000，解得x=20，80-20=60，答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套。(2)w×10000=(30-25)x×10000+(34-28)(80-x)×10000。化简，得w=-x+480。即w与x的关系式是；w=-x+480。(3)根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax。当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a；当x=5

10、0时，w2=-50+480+50a=430+50a。-，得w1-w2=1-a。当a1时，选择生产A种49万套、B种31万套；当a1时，选择生产A种50万套、B种30万套。即当a1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润。【解答】解：（1）分两种情况当1x20时，将m=25代入m=20+x，解得x=10当21x30时，25=10+，解得x=28经检验x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天时该商品为25元/件（2）分两种情况当1x20时，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+50

11、0，当21x30时，y=（10+10）（50x）=综上所述：（3）当1x20时 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当x=15时，y最大值=，当21x30时 由y=420，可知y随x的增大而减小当x=21时，y最大值=420=580元第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元解：(1)由题意，得解得y乙=0.1x21.5x.(2)W=y甲y乙=0.3(10t)(0.1t21.5t)=0.1t21.2t3=0.1(t6)26.6.0.1<0，t=6时，W有最大值为6.6.106=4(吨).答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元.解：（1）由题意可得：涨价后的销量