二年级奥数：《合理安排》

1、二年级奥数：合理安排预习一、合理安排 :合理安排就是通过合理安排做事的顺序 ,使事情做得又快又便。合理安排的关键是在找到 顺序的基础上 ,把能够同时做的事放在一起做 ,节省时间 .1. 顺序:做事情有一定的先后顺序。例如妈妈烧菜这件事，第一步：买菜。第二步：洗菜。第三步：切菜。第四步：炒菜。这四个步骤不能调换，只能按照这样的顺序，所以小朋友们一 定要知道做事情要按顺序。想想生活中还有什么事一定要按顺序做 ?2. 同时做:找到可以同时做的几件事放在一起做 ,节省时间 .例题:晚上 8 点,丁丁准备睡觉 ,可他发现自己还有 2 件事没做 ,看书用时 25 分钟 ,泡脚用时20 分钟 ,问丁丁最早几

2、点可以睡觉 ?解析 :首先 ,丁丁一件一件做 ,要花 25+20=45（ 分）,但是在看书的同时可以泡脚 ,这两件事可以同时做,所以这两件事情放在一起做 ,只需花费 25分钟,所以最早 8点 25睡觉.二、划船问题 :有艘小船,能同时坐 2个人,喜羊羊,美羊羊,2人过河,2人划船速度不一样 , 喜羊羊用时 5分钟,美羊羊用时 7 分钟 ,为了尽快过河 ,应该让谁划船 ?解析 : 让速度快的人划船才能尽快过河 ,所以派喜羊羊划船 .所以划船问题 ,应该让速度快的划船 .三、过桥问题 :放学路上有座小桥 ,丁丁走路需要 10 分钟 ,玲玲走路比较慢 , 需要 15 分钟 ,有一天下雨了 , 丁丁和

3、玲玲一起撑伞过桥 ,花了多长时间 ?解析 :丁丁和玲玲走路有快有慢 ,但是现在两个人一起撑伞走 ,走得快的丁丁肯定要等走得慢的玲玲 ,所以过桥时间看速度慢的 .四、等待时间和最短问题 :等待时间和 指的是各人所花的时间总和 .例如 :孙老师和黄老师去餐馆吃饭 ,孙老师要吃红 烧肉,做这道菜需要 10分钟,黄老师要吃青菜 ,做这道菜需要 2分钟,餐馆里只有一位厨师 ,问应该 先烧谁的菜 ,可以使两人等待的时间和最短 ,最短为几分钟 ?1、先烧孙老师的红烧肉 ,再烧黄老师的青菜 :首先孙老师等了 10 分钟,吃好走了 ,在这段时间里 黄老师也在等 ,等了 10 分钟.接着轮到烧黄老师的青菜 ,用时

4、 2 分钟.孙老师 10 分黄老师 2 分10102等待时间和 10 ×2+2=22（ 分）2、先烧黄老师的青菜 ,再烧孙老师的红烧肉 :首先黄老师等了 2 分钟,吃好走了 ,在这段时间里孙老师也在等 ,等了 2 分钟 .接着轮到烧孙老师的红烧肉 ,用时 10 分钟,黄老师 2 分孙老师 10 分2210等待时间和 2 ×2+10=14（ 分 ）两者比较,我们知道 ,为了使等待的时间和最短 ,应该先做速度快的如何预习？ 为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候， 一定要把握好度。预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点， 因为孩子容易先入

5、为主， 如果家长选取的 方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自 己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识， 以及引起孩子的思考， 因此 家长可以把我 们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看， 如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。这节课的内容是合理安排 ,这一讲通过一些常见的生活问题 ,例如煎鸡蛋怎样合理利用时间 连续做几件事怎样最快完成 ,以及排队等候时怎样使总时间最短等问题 ,让孩子掌握统筹优化的 方法 ,并能够在生活进行迁移应用 .到了 4 年级的春季 ,孩子们会进一步学习顺序安排 ,最优方案 安排

6、,直觉与检验相结合问题 .合理安排知识点精讲【知识点总结】一 . 烙饼问题：1.求总面数2.求次数次数= 总面数÷每次烙的面数3. 求时间【 例】：平底锅里每次能同时放两张饼烙熟一张需要用时 2 分钟（正反面各 1 分）如果烙熟 5 张饼至少需要几分？分析：先用乘法求出总面数，然后用除法求出总次数，最后求出时间。总面数 5×2=10 （面）次数 10 ÷2=5 （次）时间 5×1=5 （分）答：烙 5 张饼至少需要 5 分钟。二. 合理安排时间1. 先定顺序2.再定同时【 例】：薇儿需要给加加沏茶，沏茶过程中，洗开水壶用时 1 分，烧开水用时 15 分钟

7、，洗茶 水壶用时 1 分，洗茶杯用时 2 分，拿茶叶用时 2 分，沏茶用时 1 分，薇儿怎样合理安排才能 在最短时间内让加加喝上茶呢？最少需要多长时间？分析： 薇儿要做事有几件有先后顺序，洗开水壶后才能烧开水，烧好开水后才能沏茶， 所以先定好这几件事的顺序。 然后再找能够同时做的事， 在烧开水的同时可以洗茶壶， 洗杯子， 拿茶叶。将所有的事情排好，计算总时间：过程:1 分15 分1 分洗开水壶 烧开水 沏茶洗茶壶 1 分洗茶杯 2 分拿茶叶 1 分1+15+1=17 （分） 答：最少需要 17 分钟。【例】： 艾迪要帮灰大叔做家务，需要做的事情有：擦桌椅用时 12 分；擦地用时 18 分；浸

8、泡衣服（要用温水）用时 15 分；搓衣服用 15 分，烧开水用时 20 分；清洗衣服用时 15 分； 晾衣服用时 5 分。艾迪如何安排这些事情的先后顺序， 才可以用时最短， 最短多长时间可以把 这些事情全部做完？分析：艾迪有 7 件事情要做：擦桌椅、擦地、浸泡衣服、搓衣服、烧开水、清洗衣服、晾 衣服。这些事情中， 浸泡衣服和烧开水两件事情不需要人持续的操作， 所以做这两件事情的同 时可以同时做其他的事情。可以先烧开水，同时擦地，需要 20 分钟；水开后，再用温水浸泡 衣服，同时擦桌椅，需要 15 分；接着搓衣服 15 分、清洗衣服 15 分、晾衣服 5 分按这样的顺 序来完成这些事情。所以，最

9、短用时 20+15+15+15+5=70 （分），就可以把这些事情全部 做完。三 . 划船问题速度快的来回跑【 例】：艾迪、薇儿和武西被怪物追至河边，河岸边只有一条同时能乘坐 2 人的小船，由艾迪 划船需要用时 2 分，由武西划船用时 3 分，由薇儿划船用时 5 分，需要尽快个过河，应该采 用怎样的过河方式， 3 人全部过河用时最少？分析 ：解决这个问题的关键是让用时最少的艾迪来划船， 艾迪首先和武西或者薇儿一起过 河，用时 2 分，再由艾迪把船划回来，用时 2 分，最后把剩下的人一起在过去，再用时 2 分， 一共用时 6 分。2+2+2=6 （分）答：最少用时 6 分钟。四 . 过桥问题1.

10、速度快的来回跑2.速度慢的一起过【 例】：艾迪、薇儿、武西和灰大叔 4 人准备通过一座正在燃烧的木桥，此桥每次最多只能同 时让 2 个人同时通过，否则桥会坍塌，过桥必须使用防火披风， 披风只有一件，可供两个人使 用， 4 个人行走速度分别为：艾迪 1 分，薇儿 2 分，武西 5 分，灰大叔 8 分，15 分过后桥就 会慢慢烧塌，请问： 4 个人要用什么方法才能全部安全通过桥？分析：快者来回跑，慢者一起过。所以艾迪薇儿先过桥， 用时 2 分；再由艾迪送回披风， 用时 1 分；接着武西和灰大叔一起过桥，用时 8 分；然后由薇儿送回披风，用时 2 分，最后 艾迪和薇儿一起过桥，用时 2 分。最后求总

11、时间。2+1+8+2+2=15（ 分） 答：先艾迪薇儿过，再艾迪送回披风，武西和灰大叔过，最后艾迪薇儿过，共用时 15 分。五. 等待时间和最短快者优先做【 例】：薇儿加加乘乘要借助治愈石的力量进行治疗，薇儿恢复体力需要用时 1 分，乘乘治愈 需要 3 分，加加需要 5 分，现在允许每次一人使用治愈石，问该如何安排 3 人的治疗，才能 使他们所花的时间和最短，最短为多少？分析：快者优先做，所以先治疗薇儿，用时 1 分，同时加加和乘乘各等 1 分，然后乘乘 包纱布用时 3 分，这时加加要等 3 分钟，最后加加治疗用时 5 分钟，在整个过程中，薇儿用 时 1 分，乘乘用时 1+3=4 （分），加加

12、用时 1+3+5=9 （分），求 3 人等待时间和。薇儿 1 分加加 3 分乘乘 5 分1113351+4+9=14 （分）答：最短时间为 14 分钟。【学习建议】 本讲学的是合理安排问题，合理安排问题有多种类型，题目灵活多变，所以非常考验孩子 的灵活转换能力，另外这些题目通常跟生活中的事情有关 ,比如洗衣服步骤 ,沏茶步骤等等，所 以家长可以让孩子再平时多做家务 ,多体验生活 ,增加生活经验 ,对知识的学习有好处 .合理安排练习题1. 平底锅里煎鱼，每次能同时放 2条鱼，煎熟一条需要 8分钟（正反面各 4分钟）， 如果要煎 9 条鱼，至少需要几分钟？2. 两个油漆匠刷门， 每扇需要 8 分钟

13、（正反面各需 4分钟），如果他俩同时工作， 速度一样，刷 7 扇门至少需要多长时间？3. 丁丁 6：30起床，去学校之前需要做以下几件事：穿衣叠被 6 分钟，梳头 2 分 钟，刷牙洗脸 5 分钟，听英语 20 分钟，吃早饭 8 分钟，收拾饭桌 3 分钟，整理 书包 5 分钟，那么丁丁最早可以几点几分出发？4. 明明，灵灵，星星 3 位小朋友去学校医务室治病，明明打针需要 5分钟，灵灵 包纱布需要 3 分钟，星星点眼药水需要 1 分钟，医务室只有一名医生，问医生如 何安排能使大家留在医务室的时间和最少，最少几分钟 ?5. 甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要用时 1分、2 分、5 分和 10分。因

14、为天 黑，必须借助手电筒过桥，可是他们只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限， 每次最多只能同时过两个人（不能背着、抱着）。现在他们希望可以用最短的时 间过桥，应该怎样做？最短时间是多少？答案解析1、解析：总面数 9 ×2=18（面）次数 18 ÷ 2=9（次）时间 9 ×4=9（分）-求次-求时答：煎 9 条鱼至少需要 36分钟分析】这道题目的关键：煎鱼的实质其实就是烙饼问题，分三步走：求总面数2、解析：总面数 7 ×2=14（面）次数 14 ÷ 2=7（次）时间 7 ×4=28（分） 答：刷 7 扇门至少需要 28分钟。【分析】这道

15、题目的关键：刷门看起来是个新问题，但它的实质其实就是烙饼问 题，所以同样分三步走：求总面数 - 求次- 求时间。3、解析：这道题中所有事情只有听英语是不需要人持续做的，也就是丁丁可 以在听英语的时候做其他的事，剩下的几件事排序，（本题答案不唯一） 可以为：穿衣叠被 6 分钟- 梳头 2分钟- 刷牙洗脸 5 分钟- 吃早饭 8 分钟 - 整理桌子 3 分钟- 整理书包 5 分钟总时间： 6+2+5+8+3+5=29（分钟） 30 分+29 分=59（分） 答：最少在 6：59 出发。【分析】这道题目的关键：合理安排问题 , 首先找出要按先后顺序做的事，然后 再找能够同时做的事。4、解析：快者先做，所以顺序为：星星 - 灵灵 - 明明，每人等待时间如下图 所示：星星灵灵明明111335总等待时间：1×3+3×2+5×1=14（分）答：三人的顺序为 : 星星- 灵灵- 明明 总等待时间为 14 分钟。 【分析】这道题目的关键：等待时间和最