第1章汽轮机原理

1、第一章第一章 汽轮机级的工作原理汽轮机级的工作原理华北电力大学热能工程教研室本本 章章 主主 要要 内内 容容第一节第一节 概述概述第二节第二节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动第三节第三节 级的轮周功率和轮周效率级的轮周功率和轮周效率 第四节第四节 叶栅的汽动特性叶栅的汽动特性第五节第五节 级内损失和级的相对内效率级内损失和级的相对内效率第六节第六节 级的热力设计原理级的热力设计原理第七节第七节 级的热力计算示例级的热力计算示例第八节第八节 扭叶片级扭叶片级第一节第一节 概概 述述华北电力大学热能工程教研室 级、反动度的概念及特点级、反动度的概念及特点 速度三角形、热

2、力过程线速度三角形、热力过程线 三个基本方程式：三个基本方程式： 连续方程连续方程 能量方程能量方程 状态状态（过程）（过程）方程方程本本 节节 要要 点点1. 1. 组成组成 静止部分静止部分( (静子静子) )：包括汽缸、喷嘴室、隔板、：包括汽缸、喷嘴室、隔板、隔板套隔板套( (静叶持环静叶持环) )、静叶栅、汽封、轴承、轴承、静叶栅、汽封、轴承、轴承座、机座、滑销系统及相关紧固件等；座、机座、滑销系统及相关紧固件等； 转动部分转动部分( (转子转子) )：包括主轴、叶轮：包括主轴、叶轮( (或转鼓或转鼓) )、动叶栅、围带、拉筋、联轴器及相关紧固件等；动叶栅、围带、拉筋、联轴器及相关紧固

3、件等； 控制部分：由调节系统、保护装置和油系统等。控制部分：由调节系统、保护装置和油系统等。一、一、 汽轮机本体简介汽轮机本体简介2 2 基本概念基本概念通流部分通流部分：汽轮机本体中：汽轮机本体中作功汽流的通道作功汽流的通道称为称为汽轮机的通流部分，包括主汽门、调节汽门、汽轮机的通流部分，包括主汽门、调节汽门、进汽导管、进汽室、各级喷嘴和动叶及汽轮机进汽导管、进汽室、各级喷嘴和动叶及汽轮机的排汽管。的排汽管。汽轮机的级汽轮机的级：由一列喷嘴叶栅和其后：由一列喷嘴叶栅和其后紧邻紧邻的一的一列动叶栅构成的基本工作单元。列动叶栅构成的基本工作单元。转子转子：汽轮机的转动部分。动叶装在转轴上，汽轮机

4、的转动部分。动叶装在转轴上，与叶轮及转轴等构成汽轮机的转动部分。与叶轮及转轴等构成汽轮机的转动部分。喷嘴喷嘴：由固定不动的静叶栅构成的蒸汽通道由固定不动的静叶栅构成的蒸汽通道。 汽轮机的级 汽轮机是将蒸汽的汽轮机是将蒸汽的热能热能转变为转子转变为转子机械能机械能的一种的一种动力机械，这种能量的转变通常是通过动力机械，这种能量的转变通常是通过冲动冲动作用作用原理和原理和反动反动作用原理两种方式来实现的。作用原理两种方式来实现的。 冲动力与冲动力与反动力反动力 冲动力冲动力：当一运动物体碰撞到另一静止的或速度不同当一运动物体碰撞到另一静止的或速度不同的物体时，就会受到阻碍而改变其速度的大小和方向，

5、同的物体时，就会受到阻碍而改变其速度的大小和方向，同时给阻碍它运动的物体一个作用力，这个力即为冲动力。时给阻碍它运动的物体一个作用力，这个力即为冲动力。 反动力：反动力：在汽轮机中，当蒸汽流经动叶通道时，如在汽轮机中，当蒸汽流经动叶通道时，如果蒸汽还继续膨胀加速，则在蒸汽离开动叶通道时，会给果蒸汽还继续膨胀加速，则在蒸汽离开动叶通道时，会给动叶一个与汽流运动方向相反的作用力，这个力即为反动动叶一个与汽流运动方向相反的作用力，这个力即为反动力。力。二、 蒸汽的冲动作用原理和反动作用原理 从喷嘴流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上，受到动从喷嘴流出的高速汽流冲击在汽轮机的动叶上，受到动叶的阻碍，而改

6、变了其速度的大小和方向，同时叶的阻碍，而改变了其速度的大小和方向，同时汽流给动汽流给动叶施加了一个冲动力。叶施加了一个冲动力。 蒸汽在动叶通道内膨胀加速，离开动叶通道时，给动叶蒸汽在动叶通道内膨胀加速，离开动叶通道时，给动叶一个与汽流运动方向相反的作用力，这个力即为一个与汽流运动方向相反的作用力，这个力即为反动力。反动力。 一般情况下，蒸汽在动叶通道内流动时，一方面给动叶一般情况下，蒸汽在动叶通道内流动时，一方面给动叶栅一个栅一个冲冲动力动力F Fi i的作用，另一方面，在动叶通道内继续膨胀，的作用，另一方面，在动叶通道内继续膨胀，给动叶栅一个给动叶栅一个反反动力动力F Fr r的作用，这两个

7、力的方向都不与轮周的作用，这两个力的方向都不与轮周方向一致，两个力的合力方向一致，两个力的合力F F作用在动叶栅上，其在轮周方向作用在动叶栅上，其在轮周方向上的分力上的分力F Fu u使动叶栅旋转而产生使动叶栅旋转而产生机械功。机械功。 注意：冲动力的大小主要取决于单位时间内通过动叶通注意：冲动力的大小主要取决于单位时间内通过动叶通道的蒸汽质量及其速度的变化，蒸汽质量越大，速度变化道的蒸汽质量及其速度的变化，蒸汽质量越大，速度变化越大，则冲动力越大。越大，则冲动力越大。 汽轮机级的受力分析汽轮机级的受力分析: : P7图1.1.1-1.1.2所示三、 级的工作过程火电厂的能量转换过程火电厂的能

8、量转换过程 蒸汽在级内的流动过程：蒸汽在级内的流动过程：图图.1所示所示 在喷嘴在喷嘴(nozzle)中：降压增速，热力势能转变为汽流的中：降压增速，热力势能转变为汽流的动能动能; 在动叶在动叶(blade)中：动能转变为机械能中：动能转变为机械能（冲动级和反动冲动级和反动级有别级有别）。 对于冲动式汽轮机，当蒸汽通过喷嘴对于冲动式汽轮机，当蒸汽通过喷嘴和动叶后，其压力、速度的变化趋势如和动叶后，其压力、速度的变化趋势如右图。右图。特征截面或计算截面：特征截面或计算截面： 喷嘴前：喷嘴前：0-00-0； 喷嘴后（动叶前）：喷嘴后（动叶前）：1-11-1； 动叶后：动叶后：2-2

9、2-2。注意：注意：参数下角标与截面号相同。参数下角标与截面号相同。蒸汽膨胀增速的条件蒸汽膨胀增速的条件有压差存在有压差存在合理的汽流通道结构合理的汽流通道结构动、静叶栅几何参数动、静叶栅几何参数：平均直径平均直径dmdm，叶片高度，叶片高度l l ，叶栅节，叶栅节距距t t，叶栅宽度，叶栅宽度B B，叶栅通道进口宽度，叶栅通道进口宽度a,a,出口宽度出口宽度a1a1和和a2a2，叶型弦长叶型弦长b b和出口边厚度，出口汽流角。和出口边厚度，出口汽流角。 动叶进出口汽流速度三角形动叶进出口汽流速度三角形：流体力学观点流体力学观点 喷嘴、动叶及汽流流动特性喷嘴、动叶及汽流流动特性动叶以圆周速度动

10、叶以圆周速度u u旋转；旋转；从喷嘴中以绝对速度从喷嘴中以绝对速度c c1 1流出的汽流相对于动叶有一个相对流出的汽流相对于动叶有一个相对运动和相应的相对速度运动和相应的相对速度w w1 1；流入本级动叶；流入本级动叶；汽流以相对速度汽流以相对速度w w2 2离开动叶，由于动叶以圆周速度离开动叶，由于动叶以圆周速度u u旋转，旋转，故其出口绝对速度为故其出口绝对速度为c c2 2；流入下级静叶（喷嘴）；流入下级静叶（喷嘴）； 由由c c、w w、u u构成速度三角形，如下图。构成速度三角形，如下图。 速度三角形的构成速度三角形的构成 动叶入口速度三角形： c1 1 、w1 1、 u 动叶出口速

11、度三角形： c2 2、w2 2、 u注意： u在进出口速度三角形相同60bd nu60ndub动叶进出口汽流速度三角形动叶进出口汽流速度三角形符号说明符号说明 C1：喷嘴出口汽流的绝对速度：喷嘴出口汽流的绝对速度 w1：喷嘴出口汽流的相对速度：喷嘴出口汽流的相对速度 C2：动叶出口汽流的绝对速度：动叶出口汽流的绝对速度 w2：动叶出口汽流的相对速度：动叶出口汽流的相对速度 u：圆周速度。：圆周速度。 一般情况下一般情况下：12121117(2 4 )20 30冲动级：(a) (a) 动静叶栅汽道示意图动静叶栅汽道示意图(b)(b)顶点靠拢的速度三角顶点靠拢的速度三角形形 速度三角形（速度三角形

12、（w w1 1、c c2 2 ）的计算）的计算22111111111111222222222222222cossinsinarcsinarccos2cossinsinarcsinarccoswcucucctgwcucwuw uwwtgcwu3 蒸汽在级内的热力过程分析：热力学观点热力学观点 几个概念几个概念l热力过程线热力过程线：蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在：蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在h-s图图上的表示；上的表示；l滞止状态：滞止状态：相对于叶栅通道速度为零的相对于叶栅通道速度为零的状态；状态；l滞止参数：滞止参数：相对于叶栅通道速度为零的汽流热力参数，相对于叶栅通道速度为零的汽流热力参数，

13、用上标用上标“0”0”来表示；来表示；l理想过程：理想过程：无不可逆损失的等熵过程；无不可逆损失的等熵过程；l实际过程实际过程：存在着不可逆摩擦损失，动能损失转变为：存在着不可逆摩擦损失，动能损失转变为热能。热能。 喷嘴及动叶的热力过程喷嘴及动叶的热力过程动叶理想比焓降：动叶理想比焓降：0202cch01nthhh11nthhh01nnhhhh12bthhh 滞止比焓差滞止比焓差： 喷嘴理想比焓降：喷嘴理想比焓降： 喷嘴损失：喷嘴损失： 喷嘴实际比焓降：喷嘴实际比焓降：22bthhh12bbhhhh2222cch02ttnbhhhhh 00ttchhh 动叶损失：动叶损失： 动叶实际比焓降：动

14、叶实际比焓降： 余速损失：余速损失： 级的理想比焓降：级的理想比焓降： 级滞止理想比焓降：级滞止理想比焓降：喷嘴滞止理想比焓降：喷嘴滞止理想比焓降：2unbchhhh20utnbchhhhh 00nnchhh 轮周损失：轮周损失： 轮周有效比焓降：轮周有效比焓降：四、四、 级的反动度级的反动度（反动率）反动率） 定义：定义：表征蒸汽在动叶通道中的膨胀程度表征蒸汽在动叶通道中的膨胀程度, ,定义定义为蒸汽在动叶中膨胀时的理想比焓降与级的滞止为蒸汽在动叶中膨胀时的理想比焓降与级的滞止理想比焓降之比理想比焓降之比, ,用用mm来表示来表示. .00bbmtnbhhhhh 计算表达式：计算表达式： 讨

15、论 由于由于h-sh-s图上等压线沿比熵增方向发散图上等压线沿比熵增方向发散, ,故严格说故严格说, , 但由于喷嘴损失很小，因此在使用中常认为但由于喷嘴损失很小，因此在使用中常认为 m m越大，越大，hbhb越大，则蒸汽对动叶栅的反动力也越越大，则蒸汽对动叶栅的反动力也越大；大； 反动度反动度沿动叶高度是不相同的沿动叶高度是不相同的 对于较短的直叶片级，用平均反动度对于较短的直叶片级，用平均反动度mm表示，可表示，可不计反动度沿动叶高度的变化；不计反动度沿动叶高度的变化； 对于长叶片级，在计算不同截面时，必须用相应对于长叶片级，在计算不同截面时，必须用相应截面的反动度。截面的反动度。00nb

16、thhh 00nbthhh 五、 级的类型和特点：轴流式 冲动级和反动级冲动级和反动级：按蒸汽在动叶通道中的膨胀程度（及反：按蒸汽在动叶通道中的膨胀程度（及反动度）大小划分。动度）大小划分。 纯冲动级纯冲动级：m0 特点：特点： 蒸汽只在喷嘴内膨胀，在动叶中不膨胀而只改变方向；蒸汽只在喷嘴内膨胀，在动叶中不膨胀而只改变方向； 蒸汽在动叶进、出口处压力和汽流的相对速度相等，即蒸汽在动叶进、出口处压力和汽流的相对速度相等，即P1=P2，hb=0， hn= ht ，w1=w2。 动叶叶型几乎为对称弯曲，即动叶内各流通截面近似相同；动叶叶型几乎为对称弯曲，即动叶内各流通截面近似相同； 动叶只受到入口汽

17、流的冲动力和出口汽流的反动力，但无蒸汽膨胀动叶只受到入口汽流的冲动力和出口汽流的反动力，但无蒸汽膨胀加速对动叶的反动力；加速对动叶的反动力； 做功能力大，但效率较低，损失大，故现已不在采用。做功能力大，但效率较低，损失大，故现已不在采用。 特点： P1P2，hb=hn=0.5ht ； 喷嘴、动叶的叶型相同； 动叶既受到入口汽流的冲动力，也受到蒸汽在动叶通道中膨胀加速及其转向后流出时的反动力； 做功能力较小，效率较纯冲动级纯冲动级高，顶部漏汽大。 反动级反动级：mm0.50.5特点：特点： P1P2，hn hb ； 蒸汽作用在动叶上的主要是冲动力，小部分是反动力； 在最佳速比下，做功能力比反动级

18、反动级大，效率较纯冲动级纯冲动级高，在汽轮机中得到了广泛应用。 冲动级冲动级：m0.05-0.3 压力级和速度级：压力级和速度级：按蒸汽动能转变为转子按蒸汽动能转变为转子机械能的过程来划分机械能的过程来划分 压力级：蒸汽动能转变为转子机械能的过程在级内只进行一次的级。特点： 这种级在叶轮上只装一列动叶栅，故又称为单列级； 压力级可以是冲动级，也可以是反动级。说明：说明：目前常用的是进行两次转换的级，故又称目前常用的是进行两次转换的级，故又称为双列速度级为双列速度级或复速级，即或复速级，即由固定的喷嘴叶栅、由固定的喷嘴叶栅、导向叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅所导向叶栅和安装在同一叶轮上的两列

19、动叶栅所组成的级组成的级。特点：特点：复速级都是冲动式的；复速级都是冲动式的； 做功能力大（较单列级而言）：通常在一级内要求做功能力大（较单列级而言）：通常在一级内要求承担很大焓降时采用之。承担很大焓降时采用之。 为提高复速级效率，其设计时带有一定的反动度。为提高复速级效率，其设计时带有一定的反动度。 速度级速度级( (复速级复速级) )：蒸汽动能转变为转子蒸汽动能转变为转子机械能的过程在级内进行一次以上的级。机械能的过程在级内进行一次以上的级。 调节级和非调节级：按级的通流面积是调节级和非调节级：按级的通流面积是否随负荷大小而变来划分。否随负荷大小而变来划分。 调节级调节级：通流面积随负荷变

20、化而改变的级（如：通流面积随负荷变化而改变的级（如喷嘴调节的第一级）。喷嘴调节的第一级）。l单列级：能承担的理想焓降小，一般在单列级：能承担的理想焓降小，一般在80-80-130kJ/kg130kJ/kg之间；效率高。宜用于带基本负荷的之间；效率高。宜用于带基本负荷的大机组上。大机组上。l双列级：能承担较大的理想焓降，一般在双列级：能承担较大的理想焓降，一般在195-195-250kJ/kg250kJ/kg之间。效率较低。宜用于带尖峰负荷之间。效率较低。宜用于带尖峰负荷的机组上。的机组上。这种级在运行时，可通过改变其这种级在运行时，可通过改变其通流面积来控制通流面积来控制进汽量，从而达到调节汽

21、轮机负荷的目的；进汽量，从而达到调节汽轮机负荷的目的；中小汽轮机用中小汽轮机用复速级作复速级作调节级调节级；大型汽轮机常用单列冲动级作大型汽轮机常用单列冲动级作调节级；调节级；总是做成部分进汽。总是做成部分进汽。 非非调节级调节级：通流面积不随负荷变化而改变的：通流面积不随负荷变化而改变的级级。 特点特点：可以是全周进汽，也可以是：可以是全周进汽，也可以是部分进汽。部分进汽。调节级特点调节级特点级的类型和特点小结级的类型和特点小结反动度结构特点做功能力（焓降）效率纯冲动级m=0隔板叶轮型较高较低反动级m=0.5转鼓型最低最高冲动级m=0.050.3隔板叶轮型较低较高复速级m=0.050.3隔板

22、叶轮型最高最低六、级的简化一元流模型和基本方程式六、级的简化一元流模型和基本方程式 简化的一元流模型简化的一元流模型 基本假设：基本假设： 流动是稳定的流动是稳定的 流动是绝热的流动是绝热的 流动是一元的流动是一元的 工质是理想气体工质是理想气体 基本方程式基本方程式 对连续性方程取对数值并微分，可得连续性方程式的对连续性方程取对数值并微分，可得连续性方程式的另一形式另一形式 1 11AcAcGconstvv 连续性方程连续性方程：流体质量守恒。：流体质量守恒。 Gv=Ac式中：q每kg质量蒸汽流过系统时从外界吸收的热量，J/kg；绝热时为零。 w每kg质量蒸汽流过系统时对外界做出的机械功，J

23、/kg。22010122ccqhhw 能量方程能量方程：能量守恒定律：能量守恒定律l 状态方程：蒸汽在某一截面上的各种状态参数之间的关系由状态方程式来确定，对于理想气体： pv=RT 式中：p 气体的绝对压力，Pa； v 气体的比容，m3/kg； T 热力学温度，K； R 通用气体常数， R =461.5J/kgK。 状态或过程方程状态或过程方程等比熵过程方程： 式中：k 为定熵指数； 过热蒸汽：k=1.3； 饱和蒸汽：k=1.135； 湿蒸汽： k=1.035+0.1x（x为过程初态干度） 多变过程方程：式中：n 多变过程指数；kpvconstnpvconstl 过程方程：蒸汽从一个状态变化

24、到另一个状态的过程由过程方程式来确定，对于理想气体： 说明：式中负号说明流动过程中，压力和速度是相反方向变化的。cdcvdp 运动（动量）方程运动（动量）方程反映作用于汽流上的力与汽流速度变化反映作用于汽流上的力与汽流速度变化之间的关系式。之间的关系式。 气体的另一重要特性是压力波传播速度即音速。气体的另一重要特性是压力波传播速度即音速。音速的计算公式：音速的计算公式：结论：音速取决于汽流当地温度，与压力无关结论：音速取决于汽流当地温度，与压力无关。 马赫数马赫数M M：M=1M=1时为临界状态时为临界状态akpvkRTcMa 气动方程式气动方程式第一节第一节 概概 述述( (作业与思考作业与

25、思考) )1.1.解释汽轮机级的概念及蒸汽在级内能量的转换特解释汽轮机级的概念及蒸汽在级内能量的转换特点。点。2.2.蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在蒸汽在动、静叶栅中膨胀过程在h-sh-s图上的表示。图上的表示。3.3.反动度的定义及表达式。反动度的定义及表达式。4.4.级的类型和特点。级的类型和特点。5.5.动叶进出口速度三角形。动叶进出口速度三角形。第第 二二 节节 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程华北电力大学热能工程教研室 喷嘴出口汽流的计算及其临界状态喷嘴出口汽流的计算及其临界状态 蒸汽在喷嘴斜切部分膨胀分析蒸汽在喷嘴斜切部分膨胀分析 动叶出口汽流计算动叶

26、出口汽流计算 必须清楚的小知识必须清楚的小知识u 喷嘴一般都采用带斜切部分的渐缩喷嘴喷嘴一般都采用带斜切部分的渐缩喷嘴u 喷嘴的分析计算方法可推广应用到动叶上喷嘴的分析计算方法可推广应用到动叶上本本 节节 内内 容容 要要 点点特点：蒸汽流经喷嘴时特点：蒸汽流经喷嘴时 压力逐渐降低压力逐渐降低 速度逐渐增加速度逐渐增加结果：使蒸汽的热能不断结果：使蒸汽的热能不断转换为蒸汽的动能转换为蒸汽的动能膨胀过程线：如右图膨胀过程线：如右图0-10-1线线0112tncch一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程一、蒸汽在喷嘴中的膨胀过程 喷嘴出口汽流的理想速度喷嘴出口汽流的理想速度c c1t1t：以计算截：以计算截面

27、面0-00-0和和1-11-1为基准，依据是能量方程为基准，依据是能量方程 已知数据：已知数据： 喷嘴前蒸汽的喷嘴前蒸汽的p p0 0、t t0 0、c c0 0 背压背压p p1 1 对外做功量对外做功量w=0w=0 与外界换热量与外界换热量q=0q=0 喷嘴出口汽流速度的计算喷嘴出口汽流速度的计算公式一：主要用于喷嘴计算，它表明喷嘴出口汽流的理公式一：主要用于喷嘴计算，它表明喷嘴出口汽流的理想速度大小取决于滞止理想比焓降想速度大小取决于滞止理想比焓降201010012002()2()22tttnnchhchhhch两种基本公式两种基本公式公式二：常用于理论分析，它表明影响喷嘴出口汽流理公式

28、二：常用于理论分析，它表明影响喷嘴出口汽流理想速度的因素，在给定蒸汽性质的初态时，它仅是压比想速度的因素，在给定蒸汽性质的初态时，它仅是压比的单质函数的单质函数11000011000000221()111kkkktnpkkcp vp vkpk计算时必须注意单位：应将焓（降）的单位由计算时必须注意单位：应将焓（降）的单位由kJ/kgkJ/kg化为化为J/kgJ/kg，才能算出，才能算出c c1t1t的单位为的单位为m/s,m/s,否否则容易出错。则容易出错。 100npp注意事项注意事项必须掌握的概念必须掌握的概念 喷嘴压比：即喷嘴后压力与喷嘴前滞止压力之比喷嘴压比：即喷嘴后压力与喷嘴前滞止压力

29、之比 喷嘴出口汽流的实际速度喷嘴出口汽流的实际速度c1蒸汽流动的特点：蒸汽流动的特点：粘性粘性 摩擦阻力使摩擦阻力使c c1t减小为减小为c c1 1 摩擦生热使摩擦生热使h1th1t增大为增大为h1h1计算公式计算公式式中：式中：为喷嘴速度系数为喷嘴速度系数喷嘴损失喷嘴损失0112tncch22222011111222ttnnccchh讨论讨论l喷嘴速度系数喷嘴速度系数()f喷嘴高度，表面粗糙度，汽道形状，叶型，压比，理论上难以精确计算，一般由试验方法确定，一般而言理论上难以精确计算，一般由试验方法确定，一般而言0.920.98渐缩喷嘴速度系数渐缩喷嘴速度系数随叶片高度随叶片高度lnln的变

30、化曲线如下页图示的变化曲线如下页图示 lnln100mm100mm时，时，值基本上不再随值基本上不再随ln而变化；而变化； lnln12-15mm12-15mm时，时，值急剧下降；值急剧下降； lnln15mm15mm时，设计时选取底限；时，设计时选取底限； 喷嘴宽度小时损失小；喷嘴宽度小时损失小； 对减缩喷嘴，一般取对减缩喷嘴，一般取0.970.97。 渐缩喷嘴速度系数渐缩喷嘴速度系数随叶片高度随叶片高度l ln n的变化曲线的变化曲线讨论讨论l喷嘴损失：喷嘴损失： 喷嘴效率：喷嘴效率：l喷嘴能量损失系数：喷嘴能量损失系数：ln n（多变过程指数多变过程指数）、）、k k、的关系式：的关系式

31、：P15P15图图1-2-21-2-222222011111222ttnnccchh2210nc2 h2n12(1)knkk 喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降喷嘴中蒸汽参数、流速与等比熵比焓降的之间关系的之间关系分析分析l hxhc：亚音速区；喷嘴通道截面减缩；：亚音速区；喷嘴通道截面减缩；c1的增大较的增大较v的增大快的多；的增大快的多；l hxhc ：超音速区；喷嘴通道截面减扩；：超音速区；喷嘴通道截面减扩；c1的增大较的增大较v的增大慢；的增大慢；l hxhc：喷嘴通道截面在临界点上，即临：喷嘴通道截面在临界点上，即临界截面（喉部）界截面（喉部）l 压力压力p与当地音速与当地音速a沿喷

32、嘴流道是逐渐降低的，沿喷嘴流道是逐渐降低的， c1和和v是逐渐增大的。是逐渐增大的。2(1)dAdcMAc 喷嘴中的汽流的临界状态喷嘴中的汽流的临界状态几个概念几个概念l临界状态临界状态(critical state)：汽流速度等于当地：汽流速度等于当地音速时的状态音速时的状态l临界参数临界参数(critical parameter)：临界状态下的：临界状态下的所有参数所有参数 临界参数的特性对研究级的工作过程具有重要临界参数的特性对研究级的工作过程具有重要的意义，其中最主要的有临界速度的意义，其中最主要的有临界速度c1c、临界压、临界压比比nc、临界截面积、临界截面积Ac和临界流量和临界流量

33、Gtc。 临界速度临界速度c c1c1c结论结论l在k值确定后，临界速度c1c只与蒸汽的滞止初参数有关，而与流动过程中有无损失以及损失大小无关。l蒸汽的滞止初参数不变， c1c就不变， h0nc就不变。0010021ckcp vk 临界压力p1c和临界压比ncl临界压力l临界压比结论结论：在等熵过程中，nc只与k有关 过热蒸汽：k=1.3， nc =0.546 干饱和蒸汽：k=1.135， nc =0.577101021kkcppk11002()1kckncpp 喷嘴的通流能力喷嘴的通流能力11ntnttA cGv 喷嘴的理想流量喷嘴的理想流量G Gntnt10010001021000021(

34、)121knknttkkknnnApkGp vvkppkAkv()ntnGf喷嘴的等临界速度线喷嘴的等临界速度线渐缩喷嘴的流量与压比的关系曲线渐缩喷嘴的流量与压比的关系曲线结论结论：分析分析l 当当n=1时，时，Gnt=0，图中的图中的C点；点；l 当当n从从1减小时，减小时，Gnt增大，按照增大，按照Gnt的计算公的计算公式计算；当式计算；当n= nc时时，Gnt= Gnc达最大值达最大值，图图中的中的B点。点。l当当n从从nc 继续减小时，继续减小时，Gnt不再变化，仍为不再变化，仍为 Gnc，图中的图中的AB线。线。喷嘴临界压比与理想临界流量喷嘴临界压比与理想临界流量l临界压比：临界压比

35、：12()1kknckl理想临界流量：理想临界流量：10000100002()1kkntcnnppGAkAkvv式中：过热蒸汽：式中：过热蒸汽： k=1.3，=0.6673； 干饱和蒸汽：干饱和蒸汽：k=1.135，=0.6536； 湿蒸汽：湿蒸汽： k=1.035+0.1x，x=10.84 =0.635 0.632 流过喷嘴的实际流量流过喷嘴的实际流量G Gn n式中：n为喷嘴流量系数：过热蒸汽： n=0.97饱和蒸汽： n=1.02实际临界流量Gn近似计算式：;nnntncnntcGGGG11tnvv00000.648ncnpGAv喷嘴和动叶的流量系数喷嘴和动叶的流量系数 彭台门系数彭台门

36、系数1012 /2 /0001101100022112211kkkkkknnnnnnkkn ckknpkAkvkGGpAkkkvl定义：喷嘴的实际流量与喷嘴临界流量之比定义：喷嘴的实际流量与喷嘴临界流量之比 1 1时为亚临界流动，时为亚临界流动， =1=1时为临时为临( (超超) )界流动界流动l计算式：计算式：00000.648nnpGAv渐缩喷嘴的渐缩喷嘴的曲线曲线( (k k=1.3)=1.3) 二、蒸汽在喷嘴斜切部分内的膨胀二、蒸汽在喷嘴斜切部分内的膨胀 几个概念几个概念喷嘴膨胀极限工况：当喷嘴背压降低到使最后一根特性线与出口边AC重合时所对应的工况。喷嘴极限压比1d：喷嘴膨胀极限工况

37、对应的喷嘴压比。喷嘴极限压力p1d：喷嘴膨胀极限工况对应的极限背压。极限偏转角1d：与极限压力p1d对应的偏转角。膨胀不足：发生在斜切部分外的膨胀。马赫角d： d=1+ 1d 蒸汽在喷嘴斜切部分内的膨胀条件蒸汽在喷嘴斜切部分内的膨胀条件l 渐缩喷嘴：p1p1cl 缩放喷嘴：p1pca式中式中：pca缩放喷嘴AB截面的设计压力p1喷嘴背压p1c喷嘴临界压力带有斜切部分的渐缩喷嘴带有斜切部分的渐缩喷嘴 蒸汽在斜切部分的实际膨胀与偏蒸汽在斜切部分的实际膨胀与偏转转 汽流偏转角汽流偏转角1的近似计算的近似计算假设条件假设条件l流动为一元稳定流动l流动过程为等熵流动计算公式：贝尔公式计算公式：贝尔公式1

38、11111121()11sin()sin1kkkknnkkk 斜切部分的计算斜切部分的计算11111111sin()sinsindcddacdv cMv c22111111002()(sin)(sin)1kkkdkkkndncppk20110(sin)kkndncpp结结 论论l 渐缩喷嘴的实用压比般在一渐缩喷嘴的实用压比般在一n = 0.45以上；以上；l 渐缩喷嘴斜切部分的膨胀程度远小于极限膨胀，渐缩喷嘴斜切部分的膨胀程度远小于极限膨胀，相应的偏转角也只有相应的偏转角也只有1-2；l多数情况下，微小的汽流偏转角对级的整个工作多数情况下，微小的汽流偏转角对级的整个工作影响不大，然而采用渐缩喷

39、嘴代替缩放喷嘴，却影响不大，然而采用渐缩喷嘴代替缩放喷嘴，却提高了流动效率，并带来了设计和制造方面的便提高了流动效率，并带来了设计和制造方面的便利，降低了成本；利，降低了成本；l蒸汽在喷嘴斜切部分内膨胀时的偏转和极限压力蒸汽在喷嘴斜切部分内膨胀时的偏转和极限压力等概念和公式，对动叶栅来说同样是适用的。等概念和公式，对动叶栅来说同样是适用的。蒸汽通过喷嘴流动分析小结蒸汽通过喷嘴流动分析小结 理 想 流 动 实 际 流 动 附 注 出口流速 出口流量 湿蒸汽 过热蒸汽 临界速度 000021crkCp vk 000021crkCp vk 仅与0000(,)pv有关 临界压比 121kksnctk

40、121nncnck ssncnct 最大流量 的压力比 121kkfnctk 121nnfncn ffncnct 01012()ttChh11tCC1.0111/tnttGA Cv11tGG1.01三、蒸汽在动叶通道中的通流能力三、蒸汽在动叶通道中的通流能力l动叶损失动叶损失2020211222tbmtbwhwhwh 0222tbwwh22222022211222ttbbwwwhhl动叶出口汽流的实际相对速度动叶出口汽流的实际相对速度l动叶出口汽流的理想相对速度动叶出口汽流的理想相对速度 动叶速度系数动叶速度系数与与m m和和w w2t2t的关系曲线的关系曲线 动叶通流能力的计算动叶通流能力的

41、计算2121btntbnAwAcGGvv余速损失余速损失2222cch第二节第二节 思考题思考题1. 1. 蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程、蒸汽在喷嘴和动叶通道中的流动过程、在在喷嘴和动叶喷嘴和动叶入口、出口处各参数的计算入口、出口处各参数的计算公式。公式。2. 2. 极限压力、极限压比、临界压力、临极限压力、极限压比、临界压力、临界压比的概念及其计算公式。界压比的概念及其计算公式。第三节第三节 级的轮周功率和轮周效率级的轮周功率和轮周效率华北电力大学热能工程教研室本本 节节 要要 点点l 轮周功率轮周功率l 轮周效率轮周效率l 轮周效率与速比的关系轮周效率与速比的关系l 必须清楚的小知识必

42、须清楚的小知识动叶栅发出的轮周功体现了全级的能量转换过程，衡动叶栅发出的轮周功体现了全级的能量转换过程，衡量这个能量转换过程完善程度的指标是轮周效率。量这个能量转换过程完善程度的指标是轮周效率。减小轮周损失，提高轮周效率，是提高级乃至汽轮机减小轮周损失，提高轮周效率，是提高级乃至汽轮机整体效益的基础。整体效益的基础。一、蒸汽作用在动叶栅上的力和轮周功率一、蒸汽作用在动叶栅上的力和轮周功率 汽流作用在动叶上的力汽流作用在动叶上的力 作用在动叶上的汽流力可归结为产生旋转机械功的切作用在动叶上的汽流力可归结为产生旋转机械功的切向力向力( (又称轮周力又称轮周力) )和不产生机械功的轴向力。由动量和不

43、产生机械功的轴向力。由动量定律求得。利用速度三角形关系进行计算。定律求得。利用速度三角形关系进行计算。F Fu uF Fz zF Fb b 轮周力Fu：是对动叶做功的力11221122(coscos)( coscos)uFG wwG cc设设tt时间内流过动叶的蒸汽量为时间内流过动叶的蒸汽量为mm，切向和轴向的动量，切向和轴向的动量变化为：变化为：绝对坐标系：绝对坐标系： 相对坐标系：相对坐标系：切向切向 切向切向轴向轴向 轴向轴向2211(coscos)m cc2211(sinsin)m cc2211(coscos)m ww2211(sinsin)m ww令令G=G=m/tm/t为单位时间内

44、通过动叶通道的蒸汽质量，由为单位时间内通过动叶通道的蒸汽质量，由速度三角形可得到：速度三角形可得到： 轴向作用力Fz：产生轴向推力不做功式中：全周进汽：式中：全周进汽：A Az z=d=dm ml lb b 部分进汽：部分进汽：A Az z=d=dm ml lb be e 蒸汽对动叶总作用力F Fb b112212112212(sinsin)()(sinsin)()zzzFG wwA ppG ccA pp22buzFFF 轮周功率Pul概念概念：单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的机械功称为轮周功率。机械功称为轮周功率。 注意点：注意点：1kg蒸汽产生的轮周功蒸

45、汽产生的轮周功Wu等于级的等于级的轮周有效比焓降轮周有效比焓降hu。l 计算式计算式11221122200(coscos)(coscos)/uuunbcPWu wwu cckJkgGhhhhhkJkg 11221122(coscos)( coscos)uuPF uGu wwGu cckW 分析分析l轮周功的意义：由喷嘴带进动叶的蒸汽动能与轮周功的意义：由喷嘴带进动叶的蒸汽动能与动叶获得的蒸汽动能之和，减去蒸汽离开动叶动叶获得的蒸汽动能之和，减去蒸汽离开动叶所带走的动能。所带走的动能。2122cuuWh2112c2122c221212()wwuuWhl 利用速度三角形得利用速度三角形得 2222

46、122112uWccww结论结论l 级的做功能力，即轮周功的大小与动叶级的做功能力，即轮周功的大小与动叶进出口汽流角进出口汽流角1和和2有关，一般而言有有关，一般而言有 冲动级：由于动叶转折较大，所以冲动级：由于动叶转折较大，所以1和和2较小，做功能力较小，做功能力较大较大；反动级：由于动叶转折较冲动级小，所以反动级：由于动叶转折较冲动级小，所以1和和2较大，做功能力较大，做功能力较小较小；二、轮周效率二、轮周效率u u 定义定义：1kg蒸汽所作出的轮周功蒸汽所作出的轮周功Wu与蒸汽在该级所与蒸汽在该级所消耗的理想能量消耗的理想能量E0之比称为级的轮周效率。之比称为级的轮周效率。2000utn

47、bcuWhhhhEE E0的计算的计算222002001122ttcccEhhh 式中：式中： 余速利用系数余速利用系数 0 0 表示本级利用上一级余速动能的份额表示本级利用上一级余速动能的份额 1 1 表示本级余速动能被下一级利用的份额表示本级余速动能被下一级利用的份额 轮周效率轮周效率u u计算公式的不同形式计算公式的不同形式 定义式定义式 速度式：用来分析速度式：用来分析u与速比之间的关系与速比之间的关系1122221 22 (coscos)uau cccc02atch式中：式中：ca为级的假想理想速度，即为级的假想理想速度，即假定级的滞止理想焓降假定级的滞止理想焓降全部在喷嘴中等比熵膨

48、胀所获得的理想速度全部在喷嘴中等比熵膨胀所获得的理想速度。0uuwE 能量平衡方式能量平衡方式 能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便200tnbcuhhhhE22201101(1)cnbcunbcEhhhhE 式中：式中：n n喷嘴损失系数，喷嘴损失系数， n n=hhn n/E/E0 0 b b动叶损失系数，动叶损失系数， b b=hhb b/E/E0 0 c2c2余速损失系数，余速损失系数， c2c2=hhc2c2/E/E0 0结结 论论l 以速度形式表示的以速度形式表示的u u计算公式，一般用来分计算公式，一般用来分析级的轮周效

49、率与速比之间的关系；而以损失析级的轮周效率与速比之间的关系；而以损失系数表示的系数表示的u u计算公式，用来分析各种轮周计算公式，用来分析各种轮周损失所占比例时较为方便；在进行级的热力计损失所占比例时较为方便；在进行级的热力计算时，几个公式都可用，也可用来互相校核。算时，几个公式都可用，也可用来互相校核。l 在喷嘴和动叶结构一定时，影响轮周效率在喷嘴和动叶结构一定时，影响轮周效率u u的主要因素是余速损失系数的主要因素是余速损失系数c2c2 ，因此，应一，因此，应一方面减少动叶出口的绝对速度方面减少动叶出口的绝对速度c2，另一方面提另一方面提高余速利用系数，从而减少高余速利用系数，从而减少c2

50、c2。三、轮周效率与速比的关系三、轮周效率与速比的关系 几个概念几个概念 速比速比x1：轮周速度：轮周速度u与喷嘴出口汽流速度与喷嘴出口汽流速度c1之比，之比，x1= u/ c1。 最佳速比最佳速比(x1)op：对应轮周效率最大值的速比。：对应轮周效率最大值的速比。 假想速比假想速比xa：轮周速度：轮周速度u与级的假想理想速度与级的假想理想速度ca之比，之比，xa= u/ ca。说明：速比对轮周效率的大小影响很大，是一个非说明：速比对轮周效率的大小影响很大，是一个非常重要的特性参数。常重要的特性参数。 纯冲动级最佳速比纯冲动级最佳速比 纯冲动级、余速不被利用l 特点0,0mbh 212211,

51、ttatwwwww cc即 21 0100,tnEhh 从而有l 轮周效率与速比关系的导出轮周效率与速比关系的导出1122112222112112112 (coscos)2 (coscos)cos2cos(1)cosutttu ccu wwccuwc 221111cos2(cos)(1)cosuxax故有：11111111coscos,tuwcuccxc将，代入分分 析析影响u的因素有x1,1,1,2,但在一般情况下，,1,1,2的值只在很小范围内变化，所以对u影响最大的因素是x1。,越大，u越高，故应尽量改善叶栅的汽动特性，以提高,的值。适当减小1, 2的值，可提高u，但过分减小1, 2，由

52、于汽道的弯曲程度增大，流动恶化，,反而下降，从而使u下降。当x1=0，u=0，说明叶轮不动，没有做功，故u =0。当x1=cos1时，u=c1cos1，此时1=90=2 ，说明w1和w2在轮周方向的分速度为0，即作用在动叶栅的轮周力为0，故此时也未做功，故u =0。当0 x1cos1时，函数是连续的，且 u 0；则在此区间必存在一个速比x1使轮周效率达最大，该速比即为最佳速比。l 最佳速比最佳速比(x1)op的计算：的计算：对u求极值221111cos2(1)(cos2)0cosuxx11cos( )2opx纯冲动级轮周效率曲线纯冲动级轮周效率曲线 右图曲线分析右图曲线分析 n不随不随x1变化

53、变化 b随随x1的增大而减小的增大而减小 c2变化最大，最大的变化最大，最大的u是在最小是在最小的的c2时获得的。时获得的。l 最佳速比最佳速比(x1)op的物理意义的物理意义2 =0即轴向排汽时，即轴向排汽时，余速损失最小，轮周余速损失最小，轮周效率最大。效率最大。一般情况下，一般情况下， 1 =10-16，最末几，最末几级可增大到级可增大到20 ，故，故(x1)op =0.47-0.49c2c1w1 =w2uu12l 假想速比假想速比xa使用目的：使用上的方便，因为使用目的：使用上的方便，因为c1不易求得。不易求得。通用式：通用式：11amxx纯冲动级纯冲动级11cos()()2aopop

54、xx211cos2( cos)(1)cosuaaxax若1 =10-16，=0.97，则(xa)op=0.456-0.476 纯冲动级、考虑余速利用纯冲动级、考虑余速利用12222112cos11121cosaauaaxxxx 1()cosaopxKK K22121111cosK uxa的关系曲线结结 论论v 利用余速后，可提高轮周效率；利用余速后，可提高轮周效率；v 在最佳速比附近对轮周效率的灵敏性下降，提在最佳速比附近对轮周效率的灵敏性下降，提高了适应工况变化的能力；高了适应工况变化的能力；v 速比速比(xa)op相对于不利用时向增大方向移动。相对于不利用时向增大方向移动。v 轮周效率失去

55、了相对于最高点的基本对称性。轮周效率失去了相对于最高点的基本对称性。 反动级最佳速比反动级最佳速比 反动级的特征反动级的特征对于典型反动级对于典型反动级, ,喷嘴与动叶中的比焓降相等喷嘴与动叶中的比焓降相等, ,即即反动度为反动度为0.5,0.5,实际略小于实际略小于0.50.5。喷嘴与动叶采用同一叶型喷嘴与动叶采用同一叶型, ,即即1 1= =2 2, ,2 2= =1 1。喷嘴与动叶的速度系数大致相等喷嘴与动叶的速度系数大致相等, ,即即= =。假设余速全部利用假设余速全部利用, ,即即0 0= =1 1=1,=1,w w1 1= =c c2 2, ,w w2 2= =c c1 1。动叶进

56、出口速度三角形完全对称。动叶进出口速度三角形完全对称。反动级的叶栅汽道与速度三角形反动级的叶栅汽道与速度三角形 轮周效率轮周效率u的表达式的表达式22211112222012111221112cos12cos11111(2 cos)uutWcwcuEcccc uuxx 反动级最佳速比反动级最佳速比 在速度系数不变的条件下，为了求出对应最高轮在速度系数不变的条件下，为了求出对应最高轮周效率的最佳速比，只需求出周效率的最佳速比，只需求出y=2(cos1-x1)的的极大值即可，即极大值即可，即1112cos20uxx11()cosopx1212cos()2cos1aopx若若1 =20,=0.93，

57、则，则(xa)op=0.635, (xa)op=0.94反动级轮周效率与速比反动级轮周效率与速比x x1 1和和x xa a的关系的关系结论结论l反动级的轮周效率在最大值附近变化平稳，速反动级的轮周效率在最大值附近变化平稳，速比变化不易引起效率明显下降；比变化不易引起效率明显下降；l反动级最佳速比大于纯冲动级，在反动级最佳速比大于纯冲动级，在u u相同时相同时, ,比比纯冲动级作功能力小，故级数要多。纯冲动级作功能力小，故级数要多。l在各自的最佳速比下，反动级的轮周效率高于在各自的最佳速比下，反动级的轮周效率高于纯冲动级。纯冲动级。 冲动级最佳速比：冲动级最佳速比：求取复杂求取复杂 冲动级的特

58、征冲动级的特征 反动度一般在0.05-0.30之间 轮周效率轮周效率u的表达式的表达式12222122(1coscos)1(2cos)amauaaxaxxx 2221(1)21costmmaamawxxc 最佳速比与反动度和余速利用系数之间的关系最佳速比与反动度和余速利用系数之间的关系结论结论l冲动级的最佳速比和反动度同向变化冲动级的最佳速比和反动度同向变化, ,且与余速且与余速的利用程度有关的利用程度有关, ,余速利用系数越小余速利用系数越小, ,最佳速比最佳速比随反动度而变化的程度越剧烈。随反动度而变化的程度越剧烈。l对应余速不能被利用的冲动级，即对应余速不能被利用的冲动级，即1=01=0

59、，轮周，轮周效率的表达式为：效率的表达式为：122(1coscos)uamaxax 此时，冲动级的最佳速比随反动度增加而增加此时，冲动级的最佳速比随反动度增加而增加的程度最剧烈的程度最剧烈四、复速级四、复速级 复速级常单独做成单级复速级常单独做成单级汽轮机或多级汽轮机的汽轮机或多级汽轮机的调节级调节级1 1=0=0 复速级的速度三角复速级的速度三角形形上部为第一列动叶的上部为第一列动叶的进口、出口速度三角进口、出口速度三角形形下部则为第二列动叶下部则为第二列动叶的进口、出口速度三的进口、出口速度三角形。角形。复速级的轮周功复速级的轮周功：等于两列动叶栅轮周功之和等于两列动叶栅轮周功之和uuu1

60、122112211w =w +w = (coscos)(coscos)4 (cos2 )u ccccu cu为了分析复速级的最佳速比,做如下简化: 反动度为0； 蒸汽在级中流动是无损失的绝热过程则有：1221120,mgb 复速级的轮周效率和最佳速比复速级的轮周效率和最佳速比21111120118 (cos2 )8(cos2)8( cos2)uutuaaWu cuxxEcorxx111()cos44opxaop1(x ) =cos复速级最佳速比的物理意义复速级最佳速比的物理意义l 第二列动叶排汽速度第二列动叶排汽速度c2的方向角等于的方向角等于90即轴即轴向排汽，此时复速级的余速损失最小。向排