新人教八年级数学上册等腰三角形学习教案

1、会计学1新人新人(xnrn)教八年级数学上册等腰三角形教八年级数学上册等腰三角形第一页，共16页。1 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2 2、运用、运用(ynyng)(ynyng)等腰三角形的概念及性质解决相关等腰三角形的概念及性质解决相关问题问题. .重难点：重难点：重点：等腰三角形的性质及应用。重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形性质的证明。难点：等腰三角形性质的证明。第1页/共16页第二页，共16页。ACB腰腰腰腰底边底边(d bin)顶角顶角底角底角底角底角第2页/共16页第三页，共16页。 如图，拿出一张长方形的纸

2、按图中虚线对如图，拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分折，并剪去阴影部分(b fen)(b fen)，再把它打开，得到的，再把它打开，得到的三角形三角形ABCABC有什么特点？有什么特点？第3页/共16页第四页，共16页。把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕沿折痕对折对折(duzh)(duzh)，找出其中重合的线，找出其中重合的线段和角段和角. .第4页/共16页第五页，共16页。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A AC C B B D D ABABACAC BDBDCDCD ADADADAD B B C CBADBADCADCADADBADBADCADC第

3、5页/共16页第六页，共16页。重合的线段重合的线段重合的角重合的角ABAC B CA BC第6页/共16页第七页，共16页。已知：已知：ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求证求证(qizhng)(qizhng)：B=B=C.C.A AB BC CD第7页/共16页第八页，共16页。A AB BC CD D【证明【证明(zhngmng)(zhngmng)】作】作ABCABC的高线的高线AD,AD,（HLHL）, , 则有则有ADBADBADCADC9090, ,在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中中ABABAC,AC, ADADAD,AD, Rt RtABDRtABDR

4、tACDACD B BC C ( (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). ). 第8页/共16页第九页，共16页。等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh) :(xngzh) :第9页/共16页第十页，共16页。等腰三角形一个底角等腰三角形一个底角(d jio)(d jio)为为5050, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个它的另外两个角为角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120120, ,它的另外两它的另外两个角为个角为_._.5050, 80, 807070,40,40或或5555,55,553

5、030,30,30【跟踪【跟踪(gnzng)训练训练】第10页/共16页第十一页，共16页。 4. 4. 根据根据(gnj)(gnj)等腰三角形的性质等腰三角形的性质, ,在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时， (1) ADBC(1) ADBC，_ = _ = _，_= _._= _. (2) AD (2) AD是中线是中线(zhngxin)(zhngxin)，_ _ ，_ _ =_.=_. (3) AD (3) AD是角平分线，是角平分线，_ _ _ _ ，_ =_._ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD第11页/共16页第十二页，共16页。

6、 如图，在如图，在ABCABC中中 ，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，且上，且BD=BC=ADBD=BC=AD，求，求ABCABC各角的度数各角的度数(d shu).(d shu).ABCD【解析【解析(ji x)(ji x)】AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=C=BDCABC=C=BDC，A=ABD A=ABD （等边对等角（等边对等角) )设设A=x,A=x,则则BDC=A+ABD=2x,BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABCABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=1

7、80A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36x=36，所以，在所以，在ABCABC中，中，A=36A=36，ABC=C=72ABC=C=72. .【例题【例题(lt)】第12页/共16页第十三页，共16页。1.1.如图，等腰如图，等腰 ABC ABC中，中，AB=ACAB=AC，A=20A=20. .线段线段(xindun)AB(xindun)AB的垂直的垂直平分线交平分线交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，连接，连接BEBE，则，则CBECBE等于等于( )( )A.80A.80 B. 70 B. 70 C.60 C.60 D.50 D.50【解析】选【解析】选C

8、. C. 因为因为AB=ACAB=AC，A=20A=20，所以，所以ABC= ABC= （180180-A-A）=80=80，因为，因为DEDE垂直平分垂直平分ABAB，所以，所以ABE=A=20ABE=A=20，所以，所以CBE=ABC-ABE=80CBE=ABC-ABE=80-20-20=60=60. .21A AE EC CB BD D第13页/共16页第十四页，共16页。ABCDEF证明：作证明：作ABC底边的中线底边的中线AF。又又 AB=AC,AD=AE ABC和和ADE是等要三角形是等要三角形BF=CF DF=EF（中线性质）（中线性质）即即BF-DF=CF-CEBD=CE（等量（等量(dn lin)代换）代换）第14页/共16页第十五页，共16页。两个两个(lin )底角相等，简称底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边顶角平