新人教八级数学下册平行四边形的判定学习教案

1、会计学1新人新人(xnrn)教八级数学下册平行四边形教八级数学下册平行四边形的判定的判定第一页，共16页。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形做平行四边形平行四边形的性质：对边相等，对角平行四边形的性质：对边相等，对角(du jio)(du jio)相等，对角相等，对角(du jio)(du jio)线线互相平分互相平分？判定判定(pndng)(pndng)性质性质(xngzh)(xngzh)定定义义复习反思引出课题复习反思引出课题 D A B C 第1页/共16页第二页，共16页。判定判定(pndng)(pndng)性质性质(x

2、ngzh)(xngzh)定义定义(dngy)(dngy)复习反思引出课题复习反思引出课题 D A B C 问题如何寻找平行四边形的判定方法？问题如何寻找平行四边形的判定方法？ 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！看走过的路！第2页/共16页第三页，共16页。经验类比形成经验类比形成(xngchng)(xngchng)思路思路直角三角直角三角形的性质形的性质(xngzh)直角三角直角三角形的判定形的判定(pndng)勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理的逆定理在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明在过去的学习中，类似的情况

3、还有吗？请举例说明这些经验可以给我们怎样的启示？这些经验可以给我们怎样的启示？第3页/共16页第四页，共16页。逆向逆向(n xin)(n xin)思考思考提出猜想提出猜想 两组对边分别两组对边分别(fnbi)(fnbi)相等的相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质 猜想猜想对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分两组对角两组对角(du jio)分别相等的分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？思考：这些猜想正确吗？ 第4页/共16页第五页，共

4、16页。证明：连接证明：连接(linji)BD(linji)BDAB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC， BD BD是公共边，是公共边，ABDABDCDBCDB1=21=2，3=43=4ABDCABDC，ADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求证求证(qizhng)(qizhng)：四边形：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 演绎推理形成演绎推理形成(xngchng)(xngchng)定理定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是

5、平行四边形判定定理判定定理1 猜想猜想1 D A B C 1234第5页/共16页第六页，共16页。第6页/共16页第七页，共16页。第7页/共16页第八页，共16页。现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法(fngf)(fngf)呢？呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：判定定理： （1 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2 2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3 3）对角线互相平分的四边形是

6、平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形阶段阶段(jidun)(jidun)小结小结 第8页/共16页第九页，共16页。这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形供了研究几何图形(jh t xng)(jh t xng)的一般思路的一般思路在研究平行四边形判定的过程中，我们在研究平行四边形判定的过程中，我们(w men)(w men)经历了两个经历了两个阶段，哪两个阶段呢？阶段，哪两个阶段呢？阶段阶段(jidun)(jidun)小结小结 性性质质定定义义判定判定 逆向猜想逆向猜想 第9页/共16页第十页，共16页。证明证明(zh

7、ngmng)(zhngmng)：AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABDCABDC又又DC=EFDC=EF，DE=CFDE=CF，四边形四边形DCFEDCFE也是平行四边形也是平行四边形DCEFDCEFABEFABEF直接运用巩固直接运用巩固(gngg)(gngg)知识知识 例例1如图，如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证求证(qizhng)：ABEFABCDEF第10页/共16页第十一页，共16页。灵活运用掌握灵活运用掌握(zhngw)(zhngw)知识知识 例例2 如图，如图， ABCD中，中，E，F分别分别(fn

8、bi)是对角线是对角线AC 上上的两点，并且的两点，并且 AE=CF求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边是平行四边形形ABCDEFO 还有其他还有其他(qt)(qt)证明方法吗？证明方法吗？你更喜欢哪一种证法你更喜欢哪一种证法 启示启示：条件条件对角线对角线简便的证明方法简便的证明方法 边，角边，角第11页/共16页第十二页，共16页。ABCDEF灵活运用掌握灵活运用掌握(zhngw)(zhngw)知识知识 O 在上题中，若点在上题中，若点E，F 分别在分别在AC 两侧的延长线上，两侧的延长线上，如图，其他如图，其他(qt)条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论条件不变，结论还成立吗？请

9、证明你的结论 第12页/共16页第十三页，共16页。知识知识(zh shi)(zh shi)的角度：的角度： 平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：（1 1）两组对边分别相等）两组对边分别相等(xingdng)(xingdng)的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；（2 2）两组对角分别相等）两组对角分别相等(xingdng)(xingdng)的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；（3 3）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结 第13页/共16页第十四页，共16页。课堂课堂(ktng)(ktng)小结小结 过程与方法的角度过程与方法的角度(jiod)(jiod)：研究图形的一般思路研究图形的一般思路 解题解题(ji t)(ji t)策略的角度：策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用证明平行四边形有多种