数据的不确定性学习教案

1、数据数据(shj)的不确定性的不确定性第一页，共38页。第1页/共38页第二页，共38页。第2页/共38页第三页，共38页。第3页/共38页第四页，共38页。第4页/共38页第五页，共38页。（7 7）现时性）现时性(Currentness)(Currentness)：指数据的观：指数据的观测日期和更新日期测日期和更新日期4 4）问题）问题(wnt)(wnt)的核心的核心第5页/共38页第六页，共38页。第6页/共38页第七页，共38页。第7页/共38页第八页，共38页。(guchng)(guchng)，其不确定性特征，其不确定性特征更突出、预测时准确率往往很更突出、预测时准确率往往很低。如股

2、市行情、交通事故等。低。如股市行情、交通事故等。第8页/共38页第九页，共38页。第9页/共38页第十页，共38页。第10页/共38页第十一页，共38页。第11页/共38页第十二页，共38页。第12页/共38页第十三页，共38页。第13页/共38页第十四页，共38页。中引起的不确定性中引起的不确定性数据应用不当引起的不确定性数据应用不当引起的不确定性第14页/共38页第十五页，共38页。第15页/共38页第十六页，共38页。模糊数学建模方法(fngf)第16页/共38页第十七页，共38页。天气(tinq)冷热雨的大小(dxio)风的强弱(qin ru)人的胖瘦年龄大小个子高低第17页/共38页

3、第十八页，共38页。4.4.为了描述具有模糊性的事物，为了描述具有模糊性的事物，引入模糊集合的概念。引入模糊集合的概念。一、模糊集合(jh)及其表述第18页/共38页第十九页，共38页。第19页/共38页第二十页，共38页。第20页/共38页第二十一页，共38页。适用于有许多元素而不能适用于有许多元素而不能一一列举的集合。一一列举的集合。第21页/共38页第二十二页，共38页。3、模糊集合常用、模糊集合常用(chn yn)术语及其表述术语及其表述 模糊模糊(m hu)集合和隶属函数集合和隶属函数精确集合（非此即彼）：精确集合（非此即彼）： A=X|X6精确集合的隶属函数（特征函数）：精确集合的

4、隶属函数（特征函数）：1 A 0 A AX X如果如果模糊模糊(m hu)集合：集合：如果如果X是对象是对象x的集合，则的集合，则X的模糊的模糊(m hu)集合集合 A：( ,( ) |AAxxxX 称为模糊集称为模糊集A的的隶属函数。隶属函数。( )Ax第22页/共38页第二十三页，共38页。隶属函数的性质： a) 定义为有序对； b) 隶属函数在0和1之间； c) 其值的确定具有(jyu)主观性和个人的偏好。X称为(chn wi)论域或域。构造模糊集就是要：确定合适的论域和指定适当(shdng)的隶属函数。第23页/共38页第二十四页，共38页。6X 6X6X 1A0A1131 0)(xA

5、精确(jngqu)集合模糊(m hu)集合( )1Ax1136第24页/共38页第二十五页，共38页。第25页/共38页第二十六页，共38页。2) 连续(linx)形式:令X = R+ 为人类年龄(ninlng)的集合,模糊集合 B = “年龄(ninlng)在50岁左右”，则B可表示为: 4 ,( ) |1 ( )501()10BBBxxxXxx式中：图示:第26页/共38页第二十七页，共38页。模糊集合的公式(gngsh)表示(Zadeh表示法)XiAXxiiAXxxXxxAi轴）为连续空间（通常为实为离散对象集合 / )( / )( 注意(zh y): 和并非求和和积分(jfn)符号。上

6、述三个例子分别可写为C = 0.8 /上海+0.9 /北京 +0.7 /天津 +0.6 /西安C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/641/501()10RBxx/ 不是除法运算第27页/共38页第二十八页，共38页。二、模糊二、模糊(m hu)集合的运算和隶属函数的参数化集合的运算和隶属函数的参数化包含(bohn)或子集：并（析取）交（合取）补（负）)()(xxBABA)()()(),(max(xxxxBACBABACBABACxxBAC)(),(min()(1)( ,xxAAAAA或非第28页/共38页第二十九页，共38页。第29页/共38页第三十页，

7、共38页。隶属(lsh)函数参数化1. 三角形隶属(lsh)函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax 0 0),;( ; , , )max(min(,),0)xa cxtrig x a b cba cb参数(cnsh)a,b,c确定了三角形MF三个顶点的x坐标。第30页/共38页第三十一页，共38页。2. 梯形(txng)隶属函数0 ( , , ,)1 0 xabadxdcxaaxbtrap x a b c dbxccxddx( ; , , , )max(min(,1,),0)xadxtrap x a b c dbadc第31页/共38页第三十二页，共38页。3. 高斯(o s)形隶属函数的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx ),;(2)(21第32页/共38页第三十三页，共38页。4. 一般钟形隶属(lsh)函数bacxcbaxbell211),;(第33页/共38页第三十四页，共38页。trig(x;20,60,80)trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)第34页/共38页第三十五页，共38页。cc-ac+a斜率=-b/2a隶属函数(hnsh)的参数化举例：以钟形函数(hnsh)