菱形的性质【课件】

1、授课人授课人 菱形的性质矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（3）随堂课件随堂课件平行平行四边四边形的形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；活动一：活动一：ABCDo矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊变仅改变边的长度，

2、能否得到一个特殊的平行四边形？的平行四边形？ 平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等活动二：活动二：有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=BCAB=BC平行平行四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 首饰中的菱形首饰中的菱形服装中的菱形服装中的菱形建筑物中的菱形建筑物中的菱形明星的菱形脸部明星的菱形脸部 他是这样做的：将一张长方形的纸他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，对折、再对折，然后沿图中的虚线

3、剪下，打开即可打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折活动三：折一折 剪一剪剪一剪画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图并通过折叠手中的图形你可以提出哪些问形你可以提出哪些问题：题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、对称轴之间有什么关系？对称轴之间有什么关系？3、菱形的对角线把菱形分成什么三角菱形的对角线把菱形分成什么三角 形形4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？ACBDO菱形的两条菱形的两条

4、对角线对角线互相垂直，互相垂直，菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，也是图形，也是中中心对称心对称图形图形(1)边：边：(2)角：角：(3)对角线：对角线：菱形的性质菱形的性质:ABDC ODOACB1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长，那么它的边长是是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化为直角三角转化为直角三角形或等腰三角形形或等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两

5、条对角线的交点，已是两条对角线的交点，已知知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对角线，求两对角线ACAC、BDBD的的长。长。4.4.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱，则菱形的边长是（形的边长是（ ）ABCDO345例例1 1、菱形、菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分长分别是别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA OAOBABCDSS 4菱形分析：分析：你有什么发现？你有什么发现？OBOA 214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24CB

6、D OEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEAB BDAC21变式变式：菱形：菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm,8cm,求求DEDE1菱形具有而矩形不一定具有的特征是菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四条边相等；四条边相等； B四个内角都相等四个内角都相等 C对角线互相平分；对角线互相平分；D对角线互相垂直对角线互相垂直2菱形的两条对角线把菱形分成个全等的菱形的两条对角线把菱形分成个全等的三角三角.3 如果平行四边形如果平行四边形ABCD满足条件满足条件 (填写一个填写一个合适的条件合适的条件),那么它的对角

7、线那么它的对角线AC、BD就互相垂直就互相垂直.4 菱形菱形ABCD的两对角线的两对角线AC、BD长分别为长分别为10cm和和24cm，求它的周长与面积，求它的周长与面积 、ABC0D6、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABD7.已知，菱形对角线长分别为已知，菱形对角线长分别为12cm和和16cm，求菱形的边长，高。，求菱形的边长，高。5.5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等对角相等B.对边相等对边相等C.对角线互相垂直对角线互相垂直D.对角线相等对角线相等CB学习反思学习反思你对菱形知多少？请你谈一谈你对菱形知多少？请你谈一谈从概念上来谈；从概念上来谈；从性质上来谈；从性质上来谈；从计算上来谈从计算上来谈1 1个定义个定义2 2个公