1331等腰三角形（第1课时） (4)

1、第1课时倍速课时学练1、等腰三角形的定义.ABD2、等腰三角形是不是轴对称图形?倍速课时学练探究如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,将三角形部分剪下展开,得到的三角形有什么特点?倍速课时学练腰腰相等的两边相等的两边底底除腰外的一边除腰外的一边顶角顶角两腰的夹角两腰的夹角底角底角腰与底的夹角腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。形。(如如AB=AC， ABC为等腰三角形为等腰三角形)概念：倍速课时学练想一想想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角

2、形的哪些性质呢？说一说你的猜想。倍速课时学练性质性质1 1： 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写为（简写为“等边对等边对等角等角”）性质性质2 2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。边上的高线相互重合。 （简称为（简称为“三线合一三线合一”） 我们可以发现等腰三角形的性质:倍速课时学练已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC。求证：求证：B=CB=CABCD1 2证明：作顶角的角平分线证明：作顶角的角平分线ADAD，在在BADBAD和和CADCAD中，中， AB=ACAB=AC（已知

3、）（已知） 1=21=2（辅助线作法）（辅助线作法） AD=AD=ADAD（公共边）（公共边）BADBADCADCAD（SASSAS）B=CB=C（全等三角形的对（全等三角形的对应角相等）应角相等）你还有其他的方法吗？定理证明定理证明倍速课时学练第二种第三种ABCDABCD作ABC的高线AD，垂直底边BC于D。作ABC的中线AD，交底边BC于D。倍速课时学练AB=ACB=C等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等。1、文字语言2、符号语言3、图形语言BCA倍速课时学练等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.性质2(三线合一)BD=CD,ADB=ADC=90.ABCD1

4、 2证明：作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中, AB=AC, 1=2, AD=AD, BADCAD 倍速课时学练 根据等腰三角形的性质定理和推论，在ABC中，AB=AC时，(1)ADBC, = , = ; (2)AD是中线， ， = ；（3）AD是角平分线， ， = 。ABCDBADCADBDCDBADCADADBCADBCBDCD倍速课时学练如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD.求ABC各角的度数. 解： AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD设A=x,则 BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有 A+A

5、BC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72倍速课时学练练一练练一练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为中线把周长分为两部分，其差为3cm，则，则等腰三角形的腰长为多少？等腰三角形的腰长为多少？倍速课时学练说一说说一说通过本节课的通过本节课的学习，你们都学习，你们都有哪些收获？有哪些收获？倍速课时学练概念：有两条边相等的三角概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴）所在直线是它的对称轴.1. 等腰三角形等腰三角形2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三能根据等腰三角形