1923一次函数与方程、不等式2

1、 一 次 函 数 1.能能借助图象解相应借助图象解相应的方程的方程(组组)和不等式和不等式(组）组）; ;2.能用一次函数解决综合能用一次函数解决综合类类问题问题;复习目标：复习目标：3.能用一次函数解决实际应用题。12-1-213-2-3x=-4x-4xoy3-32-4-1AB 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）0解集0解集2 2x x2 21 1求求(2)不解不等式,(2)不解不等式,0解0解2 2x x2 21 1求求(1)不解方程,(1)不解方程,1.已知一次函数已知一次函数 的图象的图象如图所如图所示：示：221xy则其解为程组用图象法解二元一次方如图两

2、图象的交点为与函数01202,) 1 , 1 (122. 2yxyxPxyxy1y1xP（1，1）12 xy2xy 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）的取值范围是时当的图象如图已知一次函数yxbkxy,1,. 31yx202. yA2. yB1. yC1. yD（ ）A 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）X= -1ACBD 1x 1x 2x 无法确定无法确定11yk xb-2-122yk xB找交点则若坐标系的图象如图所示在同一平面直角直线直线,. 4212211yyxkybxky( )划区域区域两个区域两个区域定范围范围 用图象解方

3、程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）定界线的取值范围的自变量成立写出使得观察图象和点交于点的图象的图象与一次函数已知反比例函数xyyBAbaxyxky,),2, 2()4 , 1 (. 52121210 xx或0yxAB-2-2141y2y四个区域四个区域 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）的取值范围是时当的图象和一次函数抛物线如图xyymnmxyacbxaxy,)0()0(,. 612221yx014-22y1y12x三个区域三个区域 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）1.已知直线已知直线y=kx+12和两坐标轴相

4、交所围成的三和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为角形的面积为24，求，求k的值的值解：由图象知，解：由图象知，AO=12，根据面积，根据面积得到，得到，BO=4即即B点坐标为（点坐标为（4，0）A(0,12)BxyO所以所以k= -3B的坐标还有可能为（的坐标还有可能为（-4，0）所以所以k= 3A (0,12)BOxy3或或-3 用一次函数解综合类问题：用一次函数解综合类问题：象限。的图象不经过第则一次函数无实数根，的一元二次方程若关于nxnyxnxx) 1(012. 22三 用一次函数解综合类问题：用一次函数解综合类问题：03.,90 ,5,(1,0),(4,0),26,Rt ABCCAB

5、BCA BABCxCyxBC如图 把放在直角坐标系内 其中点的坐标分别为将沿 轴向右平移 当点 落在直线上时 线段扫过的面积为 A . 4 B. 8 C.16 D. 28( )C0XYCABCAB 用一次函数解综合类问题：用一次函数解综合类问题：ABP0XY的值是则的长为截得的弦的图象被函数半径为的圆心是在平面直角坐标系中如图aABPxyaaP, 32, 2),2)(, 2(,. 4A. B. C. D.22223232( )Bxy 用一次函数解综合类问题：用一次函数解综合类问题：B05.,(5,0),(0),75(Ayxb byBABb 如图已知 点坐标为直线与 轴交于点连接则 的值为yxB

6、A(5,0)0bxy435A. 3 B. C. 4 D. 335） 用一次函数解综合类问题：用一次函数解综合类问题：生活中的一次函数2011年4月28日,以”天人长安,创意自然城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次世园会的门票分为个人票，团体票，两大类，其中个人票设置有三种：票的种类票的种类夜票（夜票（A） 平日普通票（平日普通票（B） 指定日普通票（指定日普通票（C）单价（元单价（元/张）张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，令人欲买个人票100张，其中B种票的张数比A种票的张数的3倍还多8张，设需购A种票的张数为x，C种票的张数为y, (1) 写出y与

7、x之间的函数关系式。 （2）设购票总票费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式； （3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数。 2.直线直线y=x+2经过向下平移经过向下平移4个单位得到直线个单位得到直线 .113.已知一次函数已知一次函数 的图象如图的图象如图,当当 时时, 的取值范围是的取值范围是( )ykxb1x yABCD2y 2y 1y 1y xy201. 一次函数一次函数y=ax+b中，中，a0，b0，则它的图象可能是（，则它的图象可能是（ ） xyo(D)xyo(C)xyo(B)xyo(

8、A)课堂检测B2yxA 已知：函数已知：函数 y = (m+1) x + 2 my = (m+1) x + 2 m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1 ，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与直线）条件的直线与直线 y = y = 3 x + 1 3 x + 1 的交点的交点, ,并并求这两条直线求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 . . 解解：（

9、：（1 1）由题意）由题意: :2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m = 9m = 9(2) (2) 由题意，由题意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1m = 1 y = 2x y = 2x4 4(3) (3) 由题意得由题意得1342xyxy 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1 ，2 2）y = 2xy = 2x4 4 与与y y 轴交于轴交于( 0 ,-4 )( 0 ,-4 )y =y =3x + 13x + 1与与y y 轴交于轴交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 1-4-4(1, (1, 2)2)S S=25-2 y

10、 = 10 x+12解得解得: :12xy y = 2x4y = 3 x + 1课堂检测o的解集是的不等式组，则关于标系中的图象如图所示在同一平面直角坐与直线已知直线oxkbxkxxkylbxkyl2122110:xy-13-31l2l-3x0 用图象解方程（组）及不等式（组）用图象解方程（组）及不等式（组）思考： 有（后追上甲，其中正确的）乙出发（后遇到甲；）乙走了（）甲的平均速度为（到达；乙比甲提前以下说法变化的函数图象随时间走的路程目的地所分别表示甲乙两人前往中图观看比赛的体育场前往距离单位甲、乙两人以相同路线乙甲min6483;/152min121:,(min)(,1,10kmhkmt

11、kmsllkmA. 4个 B.3个 C. 2个 D .1个s/kmt/min乙l甲l 018284010暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升。（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x函数关系式；（2）当油箱中余油少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.的坐标。求点面积分成相等的两部分将若直线轴与抛物线交于点作上在线段点的上方抛物线的图象在直线取何值时当根据图象回答轴的另一个交点为中的抛物线与若求抛物线的解析式两点的图象经过点

12、若抛物线如图且的两根是已知一元二次方程PCPEBCExPEOCPBCxCxnBmAcbxxynmnmxx,)3(?,.) 1 ()2(;) 1 (.), 0(),0 ,(,.,03422yx0CB(0,n)A(m,0)PFE.,2,)2(;,) 1 (,121,0的坐标求点时当轴上在点的坐标求点两点轴分别交于轴与的图象一次函数在平面直角坐标系中如图CSSyCBABAyxxyBAABC某某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，飞机进行空中加油，在加油过程中在加油过程中，设，设运输机运输机的的油箱余油量油箱余油量为为Q Q1 1吨

13、，吨，加油飞机加油飞机的的加油油箱余油加油油箱余油量量为为Q Q2 2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q Q1 1、Q Q2 2与与t t之间的函数之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)(1)加油飞机的加油油箱中装载了多加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油少吨油? ?将这些油全部加给运输飞机将这些油全部加给运输飞机需多少分钟需多少分钟? ?解：解：(1)由图像知，加油飞机的加由图像知，加油飞机的加油箱中装载了油箱中装载了30吨油，全部吨油，全部加给运输飞机需加给运输飞机需10分钟分钟 ；实战训练212(2)(2)求加油过程中，运输飞

14、机的余油求加油过程中，运输飞机的余油量量Q Q1 1( (吨吨) )与时间与时间t(t(分分) )的函数关系式的函数关系式. .解：（）解：（）1Qktb设设因图象过点因图象过点(0 , 40)及点（及点（10 , 6 9 ）,代入得代入得401069bkb所以所以Q1=2.9t+40(0 t10) 我探究我创新我探究我创新12(3)(3)运输飞机加完油后，以原速继续运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需飞行，需1010小时到达目的地，油料小时到达目的地，油料是否够用是否够用? ?说明理由说明理由. .解：解：(3)根据图像可知根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨

15、吨.10小时耗油量为：小时耗油量为：10600.1=60吨吨油够用油够用.69吨吨. 我探究我创新我探究我创新12函数函数y = kx+b (k0) 的图象的图象xyoxyoxyo性性 质质K 0, b 0, y 随随 x 的增大而的增大而 。K 0, b 0, y 随随 x 的增大而的增大而 。K 0, b 0, y 随随 x 的增大而的增大而 。K 0, b 0, y 随随 x 的增大而的增大而 。 回 顾xyo4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则所解的二元一次方程组是（应的两个一次函数的

16、图象，则所解的二元一次方程组是（ ）. 点（点（0，1）向下平移）向下平移2个单位后的坐标是个单位后的坐标是 ，直线，直线向下平移向下平移2个单位后的解析式是个单位后的解析式是 。21yx20210 xyxy 203210 xyxy B2103210 xyxy C2103250 xyxy DA3.(0, -1)21yxD思考分析的值。时，求）当（的函数解析式；与）求（的面积为是坐标原点，点第一象限内的点上是直线（系中，点如图，在平面直角坐标POAxxSSPAOAxyyxPtan321.0),0 , 5(,6),. 5P(x,y)yxAo 1.某某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果

17、成人按规医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么定剂量服用，那么每毫升血液中含药量每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随随时间时间x（时）（时）的变化情的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，时，血液中含药量最高， 达到每毫升达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量为每毫升时，血液中含药量为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O生活中的一次函数263x/时时y/毫克毫克6325O（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关

18、系式是之间的函数关系式是_（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_ （5）如果每毫升血液中含药量）如果每毫升血液中含药量3毫克或毫克或3毫克以上毫克以上时，治疗疾病最有效时，治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是那么这个有效时间范围是_3yx8yx 11 x 5 函数图象能函数图象能直观、形象直观、形象地反地反映映两个变量两个变量之间的关系。要善之间的关系。要善于于捕捉捕捉图象中的所有图象中的所有信息信息，并，并能够熟练地转化成数学问题。能够熟练地转化成数学问题。导 语 为执行中央为执行中央”节能减排节能减排,美化环境美化环境,建设美丽新农村建设美丽新农村”的国策的国策,我市某村我市某村计划建造计划建造A