浙江农林大学物理期末复习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上静电场中的导体和电介质 有介质时的高斯定理一、选择题1、一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若将N的左端接地，如图所示，则 答案：B（A） N上的负电荷入地（B） N上的正电荷入地（C） N上的电荷不动（D） N上所有电荷都入地分析：选（B）。导体N接地表明导体N为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一段接地无关。3、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0 （q0 0 ）的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F若电荷量q0不是足够小，则 （A） F/ q0比P点处场强的数值大；（

2、B） F/ q0比P点处场强的数值小；（C） F/ q0与P点处场强的数值相等；（D） F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定答案：B分析：选（B）。q0电量不是足够小，将影响导体上电荷的分布，近端的电荷在库仑力的作用下原理P点，因此选B。4、有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则 答案：C(A)只有当q0时，金属球才下移(B)只有当qUA0（B） UBUA=0（C） UB=UA（D） UB0 B、q=0 C、qF12 (C) F21 =F12(D) F21 =F12 分析：，。故当两者电流相同时，磁通是一样的。故选C20如右图所示，平行板间

3、的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场，带电粒子以速度垂直电场从点射入平行板间，恰好沿纸面匀速直线运动，以飞出，忽略重力，下列说法正确的是：A磁场方向垂直纸面向里；B磁场方向与带电粒子的符号有关；C带电粒子从沿进入，也能做匀速直线运动；D粒子带负电时，以速度从沿射入，从飞出，则。分析：这是一个速度选择器的问题，故选C21如右图所示，由导体做成的直角等腰三角形框架，放在磁感应强度为的匀强磁场中，框架平面与磁力线平行。导体中通有稳恒电流I时，各边受到的安培力分别为，则：A.大小相等，方向相反 B大小相等，方向相同；C大小相等； D。分析： 的有效长度即为的长，又因为电流方向相反故选A22质子和

4、粒子在垂直匀强磁场的磁感应强度方向的平面上作匀速圆周运动，若质子和粒子速度大小之比为21，则质子和粒子的：A动量之比为12；B圆运动的轨道半径之比为11；C作圆运动的周期比为12；D动能之比为12。分析：该题主要是要我们记清楚洛仑兹力的情况，两个公式23静电场和磁场对比：A电场线不闭合，磁感线闭合；B静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转；C静电场和磁场都可使运动电荷加速；D静电场和磁场都能对运动电荷做功。分析：该题主要是让我们分辨清楚静电场和磁场作为矢量场的特征。选A24 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相

5、同为I，螺线管中的磁感应强度大小满足（）（A） （B） （C） （D）分析：对于通电螺线管，为单位长度的线圈匝数，根据题意，可得答案C25一电量为q的粒子在均匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的? (A) 只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同. (B) 在速度不变的前提下,若电荷q变为q , 则粒子受力反向, 数值不变. (C) 粒子进入磁场后,其动能和动量不变. (D)洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆.分析：选B。二、判断题1引入电流密度这个概念是为了细致地描述导体内各点电流分布的情况，它是一个标量。（错）分析：电流密度是一个矢量，它的方向是载流子的速度的方向。另外

6、，电流密度是一个微观量，而电流强度是一个宏观量，它是一个标量。2静电场的电场强度E和电源内部的非静电场的电场强度矢量场的性质是一样的。（错）分析：在电源内部，的方向与静电场强度E的方向相反。3电源的电动势的大小相当于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时百静电力所作的功。（对）4安培环路定理说明磁感应线是闭合曲线。（对）5回旋加速器和电子感应加速器的实质是一样的，都是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速。（错）分析：回旋加速器是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速，而电子感应加速器是利用感应电场来对电子加速的。6在磁场对载流平面线圈的作用中，当通过线圈的磁通量最大时，线圈受到的磁力矩也最大。（

7、错）分析：当通过线圈的磁通量最大时，线圈受到的磁力矩最小为零。通过线圈的磁通量最小时，即线圈平面与磁场平行时，线圈受到的磁力矩最大。7如果一个电子通过空间某一区域时，电子运动的路径不发生偏转，则可以判定这个区域没有磁场。（错）分析：一种特殊的情况就是电子沿磁感应线运动的时候，不受磁场的作用。8在磁场中一小段通电导线受的力和磁感应强度及电流三者的方向一定垂直；（对）9若闭合曲线上B皆为零，则曲线包围的传导电流必为零。（错）分析：根据安培环路定理，应该是曲线包围的传导电流的代数和必为零。10产生霍尔效应的根本原因就是运动的带电粒子在磁场中要受到洛仑兹力的作用。（对）11若用一个闭合曲面包围一个运动

8、电荷，则穿过该封闭曲面的磁通量不为零。（错）分析：根据磁场的高斯定理，通过任意闭合曲面的磁能量必为零。12.无限长通电细直导线在自身上各点的磁感应强度均为零。（对）分析：由毕奥-萨伐尔定律，磁感应强度与有关，而在直线上，恒为零。13.顺磁质和抗磁质都是由于分子磁矩在外磁场的作用下产生的，只不过顺磁质和抗磁质的分子磁矩在外磁场的作用下方向相反而已。（错）分析：抗磁质是由于分子在磁场中运动的附加轨道引起的。14.利用磁场的高斯定理，可以容易地求一些高度对称性的磁场分布。（错）分析：磁场的高斯定理，故不易用来求磁场分布。15.由安培环路定理可知，环路上各点的磁感应强度仅由穿过环路的电流所决定。（错）

9、分析：磁感应强度应由空间所有电流决定。16.在速度选择器中，电场和磁场的大小和方向是可任意设定的。（错）分析：速度选择器中，电场和磁场的大小和方向必须保证对某一特定的速度带电粒子产生大小相同方向相反的静电场力和洛仑兹力。17.在磁场中放入磁介质，始终会削弱原有的磁场。（错）分析：磁介质分为抗磁质，顺磁质，铁磁质。对于顺磁质和铁磁质，是会增加原有磁场的。18.铁磁质之所以非常容易被磁化，能大大增加原有磁场，是因为铁磁质内部存在大量的磁畴。（对）分析：该题主要是为了让大家了解铁磁质的一些特性。三、填空题1一横截面为圆、圆半径为a的无限长直导线中均匀地通过电流I，那么该导线内各点的电流密度大小为 。

10、分析：当载流子均匀分布时，2电流的连续性方程为 ，恒定电流的条件为 。分析：， 3边长为a的等边三角形回路，流过电流为I，则该三角形中心处的磁感应强度为 。分析：设三角形中心O到三边的距离为d。由右手螺旋定则和电流分布的对称性可知，三边电流在O点产生的磁感应强度的方向相同，数值上都等于把，代入上式，得，因此，在三角形中心处的磁感应强度的大小为，4.几种（a）（b）（c）三种形状的平面载流导线的电流均为，它们在O点的磁感应强度各为（a） ，（b） （c） 。分析：(a) 两条半无限长载流直导线的延长线都通过点，它们在点产生的磁场为零。因此，点处的总磁感应强度为1/4圆弧电流所激发，即，方向垂直纸

11、面向外。 (b) 将载流导线看作由圆电流和长直电流组成，由叠加原理可得，方向垂直纸面向里。(c) 将载流导线看作由1/2圆电流和两段半无限长直电流组成，由叠加原理可得方向垂直纸面向外。5. 在氢原子中，设电子以轨道角动量，绕质子作圆周运动，其半径。质子所在处的磁感应强度为 。（为普朗克常量，其值为）分析：电子绕核运动的角动量，则电子绕核运动的速率，其等效圆电流为该圆电流在质子所在处（圆心）产生的磁感应强度为6. 如下图所示，载流长直导线的电流为I，则通过矩形平面的磁通量为 。分析：如上图右图所示，在矩形平面上取面元，面元的方向与该处的相同，即垂直纸面向里，则载流长直导线的磁场通过该面元的磁通量

12、为积分得通过矩形平面的磁通量为7. 一通有电流I的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感应强度为的匀强磁场中，的方向垂直纸面向里。则此导线受到的安培力为 。分析： 载流导线中两段直线部分所受安培力大小相等，方向相反，两力平衡。整个载流导线受力就是半圆形导线所受的磁场力。我们知道，载流导线在匀强磁场中所受磁场力，等于从起点到终点连接的一根直导线通过相同电流时受到的磁场力。因此，整个载流导线受力的大小为方向竖直向上。8.电流I =7.0A，流过一直径D =10cm的铅丝环。铅丝的截面积S =0.70 mm2，此环放在B =1.0 T的匀强磁场中，环的平面与磁场垂直，则铅丝所受的张力为 。分析 如图中右

13、图所示，载流半圆弧铅丝环受到的磁力的大小为，方向水平向右。用表示半圆弧两端，受到另外的半圆弧的张力，在平衡时有，得9. 如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流 _ 。分析：根据安培环路定理，当电流的流向与环路的绕行方向满足右手定则时为正反之则为负，可得该题10均匀磁场的磁感应强度与半径r的圆形平面的法线的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图，则通S面的磁通量_。分析：根据磁通量的定义，可得11. 电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为_。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功_。分析：由于静电场力是保守力，故电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为零，

14、而磁场力即洛仑兹力，它的方向与速度垂直，也不做功，故也为零。12两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是 。分析：无限长通电直导线的磁场，利用矢量合成，可得P点的磁感应强度的大小是13有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为_ 分析：圆弧bc的有效长度即为半径的长度，故安培力大小为BIa14一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_，方向为_分析：将载流导线看作由圆电流和长直电流组成，由叠加

15、原理可得方向垂直纸面向里。15有一匀强磁场，它的磁感线与一矩形线圈平面成30角，线圈面积为， 穿过此线圈的磁通量为韦伯，那么磁场的磁感应强度应是。分析：，可得，B=0.2T16在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯折成直角的金属导线，。导线中通有如右图所示方向的电流，电流强度为I，磁场的磁感应强度为。要使该段导线保持静止不动，应在点加一大小为牛顿的力，其方向为。分析：，方向为直角的角平分线方向。四、计算题1.如图所示，一宽为b的薄金属板，其电流为I且在宽度上均匀流过。求在薄板的平面上距板的一边为r处P点的磁感应强度。解 在薄金属板所在的平面内，以板左边为原点O，作Ox轴如图5.8中右图所示。把薄

16、金属板分割成长度为dx的平行窄条，其电流为，可视为长直线电流，它在P点激发的磁感应强度为所有线电流在P点激发的磁场方向都相同，因而P点的磁感应强度为，方向垂直纸面向里。2 如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面，线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感应强度。解 如上图中右图所示，把半球面分割为无数薄圆环，任一薄圆环均可视为圆电流，其大小为在球心O处激发的磁感应强度为它们的方向都一致。因此，球心O处的总磁感应强度为将代入上式，得方向由电流的流向用右手定则确定。3 如图所示，在半径分别为R和r的两个圆周之间，有一个总匝数为N的均匀密

17、绕平面螺旋线圈，当导线中通有电流I时，求螺旋线圈中心点（圆心）的磁感应强度。解 因螺线管绕得很密，则可视为由许多同心圆线圈组成。在半径r到R范围内，单位长度半径上的线圈匝数为。因此，在距离线圈中心从到范围内共有线圈匝数为，当线圈中通有电流I时，在圆心处的磁感应强度为，总磁感应强度的大小为，方向垂直纸面向外。4 电流I均匀地通过半径为R的圆形长直导线，试计算磁场通过如图所示导线内单位长度剖面的磁通量。 解 在导线内部距轴线为r处的磁感应强度为如图5.11所示沿轴线方向在剖面上取面元。在此剖面上各点的磁场方向相同，因此导线内单位长度剖面的磁通量为5 如图所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长

18、度方向的电流I 在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线上的磁感应强度。解 上图中右图是过轴线上点的截面图（在图的上部竖直向下看），沿轴线方向把半圆柱面导体分割成许多长直细导线，其电流，它在点激发的磁感应强度的大小为，方向在Pxy平面内，且与由P点引向的半径垂直。由对称性可知，所有长直细电流在P点的总磁感应强度轴分量为零，即因此总的磁感应强度等于其轴分量，即，方向沿Ox轴负向。6 有一同轴电缆，其尺寸如下图所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可以不考虑。试计算以下各区域的磁感应强度：（1）；(2) ；（3）；（4）。画出Br图线。解 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场轴对称分布。

19、取半径为r的同心圆为积分路径，利用安培环路定理，即得各区域的磁感应强度。（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，Br图线如上图中右图所示。7 如图所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为 的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度，你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗？解 圆柱形空腔可以看成是由半径分别为（电流为）和（电流为）的两个无限长圆柱形导体叠加而成。设电流垂直于纸面向外流出，则如图中右图所示，空腔内任一点P处的磁感应强度可表示为式中和分别为电流和在点P激发的磁感应强度，并且有和，其

20、中和分别为P点距O点和点的位矢。由安培环路定理可得可以看出。由图可知，因而。由相似三角形的几何关系，可得这表明，的大小与点在空腔中的位置无关。此外，证明如下：用代表由点指向点的矢量，则有因此，空腔内的磁场是匀强磁场。8 如图所示，彼此相距10cm的三根平行的长直导线中，各通有10A的同方向的电流，求各导线上每1.0cm上作用力的大小和方向。解 由安培力公式可知，当两条导线电流方向相同时，两导线相互吸引。如图中右图所示，导线2对导线1单位长度的引力的大小为 导线3对导线1单位长度的引力的大小为引力和正好在等边三角形的两条边上，它们之间的夹角为60o，而且在数值上，所以合力的大小为方向如图所示。9通有电流的无限长直导线，放在如图所示的圆弧形线圈的轴线上，线圈中的电流，线圈高，求作用在线圈上的力。解 在线圈的上下两段圆弧和上，因长直电流激发的磁场与电流方向平行，所以圆弧和受力为零。长直电流在线圈的直线部分和处激发的磁场的方向分别沿轴的正向和负向，磁感应强度的大小均为。因此，作用在线圈上的合力为，方向沿轴负