六年级总复习 数的认识 课堂实录

1、六下总复习数的认识课堂实录嘉兴教育研究院 朱国荣朱：今天这堂课朱老师和大家来对数进行复习。我们首先要想今天这节课我们复习哪一些数呢？因为数很多很多啊！这个问题不难回答。朱：（出示六下P76的主题图）请你轻轻地读一读这些话，今天要复习的数都在这张图片里面。自己读，轻轻地读。生：朱：好！告诉同学们，你们看到了哪些不同的数？谁先来说？很简单哦，好，边上的男同学，拿话筒说。生：百分数、小数、分数朱：等等，慢一点，你刚才说了三个了，是吗？你再重复一下，老师记下来。生：百分数。朱：噢，你已经知道了百分数。（板书：百分数）生：还有分数。朱：分数也被你找到了。（板书：分数 百分数）生：还有小数。朱：还有小数。

2、（板书：分数 小数 百分数）生：还有是整数。朱：还有是整数。（板书：整数 分数 小数 百分数）朱：你们看到这些数了吗？生：（齐说）看到了。朱：除了这个同学讲的，还有补充吗？来，这个边上的那个女同学。生：还有自然数。朱：他说有自然数。哪个是自然数？生；就这本词典有1722页。朱：1772，他说的是自然数。其实，刚才这个男同学也说了这其实还是一个（ ）。生：（齐说）整数。朱：噢，挺好。 1722 （板书：整数 分数 小数 百分数） （自然数）朱：这个1722我们可以说它是整数，也可以说它是自然数。自然数很多很多的，自然数里面最小的是谁？生：（齐说）0。朱：哈，我们现在你学过了，自然数里最小的是0。

3、下一个是（ ）？生：（齐说）1。朱：好的。这个女孩补充了一个自然数。还有吗？来，那个男同学。生：还有一个是度数（全体学生附和：度数）。朱：度数？哪一个是度数？来，这个男同学。生：我觉得应该是负数。朱：是吗？哎，我们没正而八经学过，但是同学们能找出来吗？哪个是负数？哪个是负数？你说。生：就是南极洲年平均气温只有（25°C）零下25度。朱：可以把它读成零下25摄氏度。也可以把它读成负25摄氏度。说得很好，同学们找到的是一个（负数）。（板书：负数）朱：请问，（板书：25）负25是一个负数的话，那么，1722我们还可以把它叫做（ ）？ 生：（齐说）正数。 25朱：哎，这个数我们还可以把它叫做

4、（ ）（板书：正数 负数）朱：明白吗？挺好。今天咱们要复习的数差不多都在这个黑板上了。哎，接下来我们思考一个问题：那么多的数，咱们怎么复习呢？我想听听同学们的意见。来，这个男同学，你觉得怎么复习？生：我们可以进行分类复习。朱：这些数给它（分类）。分分类是吧？好的。这同学提出一个观点：可以分类进行复习。还可以怎么复习？你说？生：我们就可以挑出自己不会的，或者是难的来进行巩固复习。朱：这个同学从另外一个角度来说，这些数当中你觉得哪个比较难的把它挑出来进行复习。可以吗？生：（齐说）可以。朱：那朱老师想从这两位同学的身上我们来开始复习。这个男同学说可以分分类；你们有办法把这些数可以进行怎么分类？怎么啊

5、？我想你们同桌两个人先讨论一下。你们觉得怎么分？生：（讨论）朱：谁来告诉我你的想法？你来说，拿话筒。生：我认为可以分成三类：就是正数和负数一类；然后是小数一类；然后分数和百分数一类。朱：就是正数、负数一类；分数、百分数一类；是吧。还有小数一类。是这个意思吗？好，来，同桌你来说。对，这位男同学。生：我觉得应该是整数和小数一类；分数和百分数一类；正数和负数一类。朱：你再把你的意思重复一遍。生：整数和小数一类；分数和百分数一类；正数和负数一类。朱：这样来分是吧？分着分着，朱老师，哎，就想到了一个问题，咱们干吗要分类？明白我的要求吗？你说。生：这样分类以后可以更好地复习。朱：分类以后可以更好地复习。那

6、个女生。对。生：同一类有一定的联系，可以一起复习。朱：你们刚才两人在讨论的时候，你们分类的方法一样不一样？生：（齐说）不一样。朱：不一样，是吧？那到底怎么分比较合理呢？该怎么做？这个问题我们先留一留，等一下来解决好吗？生：（齐说）好。朱：刚才那个女孩子又说了，要找出比较难的地方，那我想听听，我不知道六（2）班的同学到底这里面什么是比较难的？你说，你说什么是难的？生：我觉得正数和负数这部分比较难。朱：正数和负数是比较难的。你们认为呢？还有吗？来，你说，你说什么是比较难的？话筒提起。生：我觉得负数和分数是最难的。朱：哦，负数和分数是最难的。你说呢？生：我认为百分数、负数、分数比较难的数。朱：我听出

7、来了，每个同学你们心目当中什么是难的，什么是不难的也有区别，是吧？好，没事，我们复习的过程当中我们再来展现同学们到底什么地方是难的。好，请继续看，朱老师给大家看一些数（课件出示：2），先在脑子里想它是一个什么数？有几种说法？有几种说法？一起说说看？生：（齐说）整数、自然数、正数。朱：好，继续（课件出示：2 ）这三个数一样不一样？生：（齐说）不一样。朱：好，这是朱老师今天给同学们第一个学习任务。看谁能完成？请看： （课件出示）在数轴上表示下列各数。 2 2 你能在数轴上表示出这些数吗？行吗？生：行！朱：来，朱老师给你们每个人发了一张纸，在练习纸的里面就有一个数轴，请你把这三个数表示在这个数轴上。

8、尺都带来了吗？你可以用上手中的尺，开始！生：朱：有两位同学特别快。谁做好了举手？好，这位女同学你到黑板上第一个在数轴上表示数；这位男同学上。尺！生： 第二位同学 第一位同学 2 2 2 1 0 2朱：好，停下来。先这样吧，你先和你的同桌互相欣赏一下同桌的作品。你的同桌是怎么表示的？和你的表示一样吗？如果你对你的同桌表示的有意见，你可以对跟他说一说。好，请，来，同学们请把你手中的笔放下，眼睛也一起看到前面来。朱老师请了两位同学的表示在黑板上。哎，第一位同学是这样表示的，第二位同学是这样表示的。他们的表示方法显然差别很大，是吧。哎，发表你的意见。你，同意哪一种表示方法？我们班的同学发言都很积极。来

9、，谁来说？哎，戴眼睛的这位男同学。生：我认为第二个好，因为第二个看起来比较清晰。朱：第二种好，第二种看起来比较清晰。谢谢！还有吗？生：我认为第一种子是错误的。朱：你认为第一种是错误的。我希望你能说出来哪个地方是错误的？来，拿起话筒。生；因为他标的五分之二后面应该是0，而0的后面却是负2，0的后面应该是负1而不是负2。朱：这个同学他首先找到了有一个点用0来表示，哪一个点？生：五分之二后面。朱：这个点是吗？好，朱老师先把这个地方定下来。如果这个地方是0的话，这个男同学说了一个意见，你们听懂了没有？生：（齐说）听懂了。朱：什么意见？他说的，如果这个是0，这个就是（负2、负1），应该是（负1）。对他这

10、种想法，你们有意见吗？（有意见）那个女同学。生：我觉得这种想法是可行的，因为可以把一格看作2，这样的话，把一格看成10份，而其中的两份就是五分之二。其中的四份。朱：这个女同学发表意见，她认为你这个地方写0，这个地方不一定要写负1，是吗？这个我也赞同。你们赞同吗？生：（齐说）赞同。朱：我这个地方写0，这个地方为什么一定要写负1，写负2也可以的，这没错，除了这个之外，你有意见吗？来，这个女同学。生：我认为他这样还是错的。既然这个点是0的话，五分之二是比0大，不应该写在0的后面，应该在0的前面。朱：她这个同学指的话，比0要（小），比0小的是（负数）。她把这五分之二写在这里对不对？（错）显然是不对的。

11、对吗？那么如果我要表示出五分之二的位置，应该是哪一个方向？（右边）在0的（右边）。在0的右边。那个女同学又说了五分之二怎么来表示，所以随便点一点行吗？（不行）。好，这个我们先不讨论了。她这样表示就是这个错，这两个是可以的。那么具体这个五分之二在这个数轴上怎么表示，我们先不讨论。我们先来看这个同学他怎么表示？他首先找到一个（0）。0的右边是（1），2；0的左边是（1、2）。谁看出了五分之二这个点这个同学是怎么找出来的？五分之二这个点是怎么找出来的？这么多同学都看出来了？来，这个女同学。生：先把这个大格平均分成五份，其中的两份就是五分之二。朱：在这个数轴上随便哪个都可以吗？在这里行不行？（不行）应

12、该用0到1之间，平均分成（五份），取其中的（两份）。这个同学表示得对吗？（对）非常好！刚才这个女同学在这里的时候，她已经说过了，如果你是表示2的话，也把它；这里是平均分五份，这里是要平均分10份，取其中的（师：2份；生：4份），取其中的（2份），这样表示是否比较麻烦啊？我们现在明白，通过刚才的研究，谁能够说说看在这三个数当中，我们找到了一个分数五分之二，它到底表示什么意思？来，这个男同学。生：表示把1、把单位“1”分成10份，五分之二就占其中的4份。朱：噢噢噢，有不同意见。这位女同学。生：我对她有意见，应该是把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。朱：把单位“1”平均分成5份，取其中的两份，这

13、个点就是五分之二。可以不可以？（可以）。哈哈，朱老师听得没错吧，这样可以吧？（可以）可以。把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是五分之二，这是五分之二。那我们再来讨论一下，刚才为什么我们这样一表示之后就产生为难？我们现在一格表示的是几啊？（2）而这一格表示的是（1）。哎，看到一个分数的时候，我们一定要找到的是（单位“1”）（板书：单位“1”）是什么？（单位“1”）单位“1”。挺好！下面我们继续来看，这一个只要脑子里想，不用你来表示。开始！在脑子里想，如果要想在这条数轴上表示“20”，有办法吗？该怎么办？来，这位男同学。（课件）在数轴上表示下列各数。 2 2 20生：就是把那个数轴每一份看

14、成4，第一份为0。朱：第一份为0。生：然后最后一份标上20。朱：我们数数看：0、4、8、12、16（指黑板）2 2 0 4 8 12 16生：哈哈！朱：噢！那是我这个数轴上是5份，这样就比较长了。好！请坐。朱老师有一个疑问：如果我要不增加，我就在这个数轴上，我把刚才这个同学的擦掉了啊。我还是比如像这个同学一样，把这个看作0，我要在这个上面表示20，一个点都不增加，有办法吗？你说。 0 生：可以，可以把它一格为10。朱：这个我们刚才想到了，一格为10。这个地方就是（20），可以吧。很简单，如果我要表示200的话，只要怎么办？一格为（100）。请问200这个200里面有一个数字“2”，这个数字“2

15、”它表示的是什么意思啊？2个（百）。2个一百，那么请问在屏幕上面你看到了一个2，二个2，三个2，四个2。这四个“2”都表示一样吗？（不行）分别表示什么呀？很简单的问题，轻轻地跟你的同桌说一遍。生：朱：停！2除了可以表示你刚才看到的之外，请你脑子里想一想，2还可以表示什么？你举一个例子说。挺棒！来，这位女同学，你说。生：就像20一样，它这个2表示2个十。朱：屏幕上有的是吧。听懂了，你能不能举一个屏幕上没有的？谁有这个本事？来，这位男生。生：2000可以，它千位上的2表示2个一千。朱：2000，千位上的2表示2个一千。好的，来，这个男同学。生：我举的是2%，它的意思表示2个百分之一。朱：如果写成分

16、数的话，就是一百分之二。那么这个2就表示2个一百分之一。我如果要把它变成1，要增加几个一百分之一？（98个）几个？（98个）98个，好的，这个男同学很有创意！举了一个百分数，有不一样的吗？来，这个男同学。生：我举的是0.2。它表示2个0.1。朱：可以吗？（可以）。请问，如果我要在这条数轴上把0.1表示出来，在哪里？怎么表示？跟你的同桌说一下，怎么表示？生：朱：好！停！谁来说？来，这位女同学。我要你把0.1表示出来，在哪里？怎么表示？（全体学生笑着：男同学），男同学啊！噢，长得太秀气了！ 生：把0到1这条线段看作单位“1”。平均分成10份，取其中的1份，就是0.1。朱：他表示得对吗？（对）那你说

17、说看这0.1其实就是多少？（十分之一）挺好！同学们，刚才我注意了一下，我们是这么来说的：看题目，这一条数轴（出示数轴） 0我只点两个点，第一个点如果我表示的是10，第二点是（20）。要是30呢？（不可能） 0 10 20如果第一个点表示1，第二个点是（2）；还有其它的数吗？ 0 1 2继续，如果我把1和0之间平均分成5份，其中的2份，哪个数？（五分之二）。这个点除了可以用五分之二来表示之外，还可以用什么数来表示？你想到几个？你脑子里想到了几个？你想到几个？0 1生：我想到了2个。朱：2个，比两个多的有吗？生：我想到了无数个。朱：吹牛！来来，把你想到的在这张纸上写下来。开始，写不完你就用省略号。

18、生：朱：好，差不多了，请同学说，到底写了多少？哪几个？来，戴眼睛的男同学。生：我认为是无数个。朱：你先报一些出来，好吧，不要先吓唬我。生：、朱：报得蛮快的！板书、你这样写下去写得完吗？（写不完）可以用省略号表示。请问这一串分数是不是都可以？生：都相等的，因为根据分数的基本性质，这一串数都是相等的。朱：可以吗？（可以）那个女同学在举手，什么意思？生：因为根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。分数值也不变。朱：我给你加一个“0（除外）”。对，五分之二的分子扩大两倍，分子乘2，分母乘2，大小不变的对吗？分数写了那么多的举一下手。嗯，好的，写了很多。除了分数之外，不

19、同的有吗？还有噢，来，这位女同学。你有什么？生：嗯，我还有一个0.4。朱：她还有一个小数啦，0.4。五分之二化成小数就是0.4。还有，来，边上这个男同学你还有什么？生：我写的是40%。朱：他还写了一个百分数，40%。可以吗？（可以）还有没有不一样的？来，这位女同学。生：我觉得还有那个正五分之二。朱：噢，正五分之二，正五分之二就是五分之二。正号写不写一样的。这个女同学好的，这个就是我们六年级下册的时候会学习的。还有吗？你们都没有了？我脑子当中还有啦。你们没想到的，来，这个男同学还有。生：我还有一串数字，0.40、0.400（全体学生：哈哈）朱：哈哈！你想的和朱老师相的是完全一样。板书：0.40可

20、以吗、0.400可以吗？（可以）这个时候，刚才你们想到了分数基本性质，这个同学说，你们想到了什么？生：（齐说）小数的基本性质。朱：小数的基本性质是怎么说的？谁能用一句话来说？哈哈，小数的性质怎么说的？来，这个男同学。生：小数的末位加或减0，小数点末位加或减0，小数的大小不变。朱：是不是小数点的后面？（不是）小数的末位添上0或者去掉0，小数的大小不变。那么请问这样的小数你还能写出几个？（无数个）来，概括一下这句话。为什么这个点都可以表示成那么多的数？什么原因？你们刚才不是说了吗？这些数怎么样？这些数怎么样？（都相等）大声地说出来，怎么样？（都相等）这些数和五分之二一样大吗？（一样大）一样大，所以

21、我们说这些数有一个共同的特点：（板书：大小相等）仔细看看黑板上这一些数，你们看出来这些数真的一模一样吗？它们一点区别都没有吗？哪位同学举手？哎，现在我们要比的是你能找到它们的不同点吗？脑子里想一想。然后再和你的同桌交流一下，等会儿我们来交流，什么不一样？生：朱：好，那边的女同学是最先举手的。你告诉大家，你看出了什么不一样？生：它们表示的意义是不同的。就比如说0.4和0.40，这个0.4的4表示的是十分之一(0.1),而0.40的4表示的是百分之一,也就是0.01;0.4的4表示的是4个十分之一,0.40表示的是40个百分之一。朱：我们顺着这个女同学讲的意思讲下去。她说它们的什么是不一样的？（意

22、义）这些数的意义是不一样的。（板书：意义不一样）请问你这个女同学讲的0.4它表示的是什么呀？（4个0.1）4个0.1，如果说一个分数的话就是（十分之四）这个是（一百分之四十）一百分之四十；它是4个0.1，它是40个（百分之一）0.01。就是百分之一，好的。这个女同学说了一个不一样，还有什么不一样？来，请这个同学说。生：嗯，这个分数的话，十分之四就是表示4个十分之一，十五分之六是表示六个十五分之一，二十分之八表示八个二十分之一，二十五分之十表示十个二十五分之一。照这样下去的话，每个分数的单位都不同，所以个数也不一样。朱：她后面这句话说得非常精彩。她在说这些分数的什么不一样？（分数单位）这些分数的

23、分数单位不一样（板书：单位），而且分数单位的个数也不一样。非常棒！谢谢两位女同学。还有什么不一样吗？来，那个男同学。生：还有表示的形式不一样。可以用小数和分数和百分数来表示。朱：噢，外在的写法不一样，一个是百分数、一个是小数、一个是分数。是这个意思吧。但是，现在你再看看这些小数、这些分数，是不是觉得它们还是有共通的地方，对吧。好，下面我们就讲到这里，请同学们继续往下想 0 1 2这一个点刚才我们说只能表示2，现在你觉得只能表示2吗？（不止的）你现在脑子又想到了哪些？（）来大声地说出来。（）200%你们说来说去，我听到了主要是三种数，一种是百分数，百分之（二百），还有小数，多少？2.0,2.00

24、,2.000你们说的数还有分数呢，一分之二，二分之四，三分之六，四分之八行！谢谢！同学们很好，上午学得看到这个整数的时候，脑子里已经看到其他不同的数。谢谢！下面请同学们继续来关注这些数，我们回顾一下，通过刚才的复习，如果让你现在对这些数来进行分类的话，你可以怎么分？生：我觉得它们的关系是密不可分的，而所有的百分数，或者是整数、分数、小数，百分数，然后负数一个人。朱：嗯，负数一个人一组，对吧。他的意思是这样，我把他理一下，这个同学说负数安排一个人，好的，负数一个人，那么如果它是负数的话，像这个（1722）就是（正数），所以负数、正数，我们可以把它分开来：正数负数这样可以吗？那么在我们所学的那么多

25、的数当中，有没有既不是正数，也不是负数的？（有）什么？来，那个女同学，你说。生：0既不是正数，也不是负数。朱：对的，0就要写在正数和负数的外面。我们来说说看，于是我们想一个分数五分之二，它是一个什么数？（正数）如果是负五分之二呢？（负数）负数，所以这是一种分类。那么这一些数它是一种，刚才这个男同学说得好，这些数其实是密不可分的。无非是它们写的形式（不同）不同，好的，下面，学到这里，今天咱们复习的也差不多了噢。来，我们来做个练习好吗？（好）练习在上面的这张纸上，我们找找看：（课件出示） 1、将下面的数填在适当的（ ）。 1.65 15.7 2340 96% （1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（

26、 ）°C （2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。 （3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。 （4）杨老师身高（ ）M （5）某高今年参加马拉松比赛人数是（ ）人。你在做这五个题目的时候你有困难吗？没困难的话，赶紧把它做起来。开始！生：朱：好，我们来汇报一下答案，第一题，冰城哈尔滨，一月份的平均气温是，说（15.7 ）°C。这个数怎么读？（负15.7摄氏度）。负15.7摄氏度，这是一个（负数），负数。2、六（2）班（ ）的同学喜欢运动。你来讲。生：我认为应该是。朱：他填。生：我觉得应该是96%。朱：他说应该是96%。生：我觉得两个都可以。朱：他觉得两个都可以。到底

27、填哪一个？生：我认为应该是。朱：为什么？生：因为，嗯，这六个数，因为下面写到“我国农村家庭电视机拥有率高达多少？如果上面填了96%的话，下面就不能写了。朱：这个男同学有一点非常好，他说下面如果你填的分数的话是不行的，这一点可以吗？你要反驳他？生：我越想越有反驳，可以两个都是96%啊！朱：这可以。题目中有没有告诉你只能填一次？（没有）所以这个括号当中填两个可以吗？（可以）也可以哦。你们比我高明。朱老师只填了一个，不好意思噢。猜猜我填了哪个？（），哎，真的是六分之五。但是填96%可以吗？（可以）可以，我们班的同学可真棒，这里填六分之五和96%都可以。看到这个六分之五，你想到了什么？你有什么想法？谁

28、来回答？生：嗯，我看到了这个分数想到了六（2）班同学非常喜欢运动。朱：非常喜欢运动。只有六分之一不喜欢。生：我看到了六（2）同学大部分同学都喜欢运动。有小部分同学不喜欢运动。朱：那跟刚才讲的不是一样的吗？有不一样的地方吗？生：我看到六分之五，就是说我们六（2）同学分成六份，其中有5份喜欢运动。朱：请问（我有补充），你有什么补充？（我想应该是平均分成），平均分成6份。我们班有几个？（64个）这个六（2）是我们这个六（2）班吗？（不是）你凭什么说不是这个六（2）班？生：因为我们班有64个人，不可能把它平均分成六份，如果平均分成六份，有几个人要割开了。（全体同学大笑；哈哈）朱：噢！哈哈！她说这个六分

29、之五的时候，她还获得这样一个信息：这个六（2）班的人数应该是一个（6）的倍数。我们64，我们几个啊？（64个）我们64个减掉4个就可以了，或者加的话，要加（2个）。挺好，谢谢！我们继续往下看：（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。这里如果填96%，可以吗？（可以）再高一点行不行？（可以）98%可以吗？（可以）99%可以吗？（可以）100%可以吗（可以）100%可以？（可以）120%可以吗？（不可以）谁说答案？生：不可以。朱：为什么？生：因为如果全部的人有电视机的话也只有100%。朱：噢，如果全部有的话也只有（100%）。有没有可能120%啊？（不可能）但是120%的百分数生活当中

30、有没有？（有）你来说一下什么地方会遇到120%？这位女同学。把话筒提起来。生：比如说一月的营业额是二月营业额的百分之几。朱：一月的营业额是二月的百分之几？如果这个是商店的话，这个商店你们感觉在（ ）上升还是下降？（上升）我再把这个意思表达一遍哦。一月的营业额是二月份的120%，（下降）二月份要（少），一月份要（多）。哎，这个商店可能要关门了。下降了20%。好，别别别说，我知道你们还有许多例子。咱们不说了。后面还有两个一起看一看，杨老师身高（1.6）M,马拉松比赛人数是（2340）人。好的。今天这节课，朱老师和大家学完了，学完了之后，最后，朱老师给大家带来了一些数，你先看，别读哦。110（）通过

31、这节课的学习，你对这个数有了什么认识？这个男同学拿话筒。生：我知道它可以表示分数、小数，还有百分数。而且它是整数，还有自然数，也是个正数。朱：这个男同学看到这个数的时候，不但看到它是自然数、整数、正数，他还知道了小数、百分数、分数，你们脑子当中有了没有？（有）有，还有不一样的吗？来，那个女孩。生：我知道了这个数跟分数、小数和百分数有关系是密不相干的。（全体同学大笑：哈哈）朱：不能说是密不相干的，应该说是（密不可分）密不可分。这里有两个“1”，这两个1表示的意思一样吗？（不一样）这一个数请你把它读一读，预备起！（一百一十）换一种读法（1、1、0）开始哪些同学是这样读的举手？如果是1、1、0的话，

32、这个数又是一个（电话号码），代码，这种代码生活当中有吗？有哪些？（119）120、119，全是电话，除了电话之外还有吗？身份证、汽车牌照，对吗？对这个数朱老师还有一种新的认识，朱老师说这个数它表示的是6。有人知道我是怎么想的吗？1、1、0怎么可能表示6呢？我听两个同学的意见啊。来，你说。生：我觉得是不是110占60，110占660。朱：NO！后面的同学，来，把话筒提给后面。生：因为6的二进是110。朱：他讲到了一个二进制，你们知道？（知道）知道。有些同学在说，到底是什么意思？这个问题朱老师希望大家课后去查一查资料，可以顺着这个男同学的思路跟二进制有什么关系？好，这节课咱们就上到这里，下课！生：

33、起立！朱：同学们再见！生：老师再见！自述设计意图： 数的认识这节课复习的时候，很多老师是这么做的：先呈现出一大堆的数，或者是一堆数的名称。我在今年三月份的时候，到衢州参加了一次北师大教材的研讨会，有一位重庆的老师她就是这么上的。在数的认识复习过程当中，她首先呈现了一大堆数的名称，然后给学生一个任务：你能把这些数分分类吗？然后让学生用图啊什么来表示，一节课35分钟下来，我看到的都是整数、小数、分数，这些数的名称，它们在分类，在交流，我没有看到一个具体的数，我觉得这个是不对的。所以，这节课是今年三月份的时候想起来要去上一上，上个学期上过一次，但是我后来一直没上，那么今天到台州来呢也正好抽这个机会想

34、把这节课的思路和台州的老师们作一个交流，我主要的想法是什么？复习课的教学你不要把所有的责任都推给学生，让学生自己去自主整理复习，我觉得这个是不对的，我觉得复习课教师应有所作为。那么今天这节课当中，作为我来上这节课，我觉得教师的作为在哪里呢？我在两个地方动了一些脑筋：第一个地方就是老师们现在看到的灯片：2、2、。让学生在数轴上表示下列各数。这里要向老师们检讨的是：这个课件，这个数轴，和学生手里的数轴略有不同，学生手里的数轴是1、2、3、4五个点，四段，我呈现在屏幕上的是五段。我第一次试教的时候，前两天来台州之前我去试了一次，怕真的上得很烂的话被王老师骂了，所以又去试了一下，试了一下的结果是学生在

35、表示这个五分之二的时候，怎么表示呢？他就是在两段的上面写了五分之二，因为真好是五段嘛。他是这么来理解，所以来台州之前赶紧把学生手里的作业纸改了一下。因为我觉得这节课的关键不在这里，所以呈现在老师面前的与呈现在学生手里的是不一样的。后来，我问20的时候就有学生说这个是0，这个是4，黑板上这条是不行的，但是这一条不用加点就可以。这是我的第一个地方。这个地方我想是重点复习这一些数在数轴上的位置，它们的大小关系，它们的意义以及计数单位，计数单位的个数，在这个地方复习，然后这节课我主要要想复习的是这一块：因为我感觉到学生在数概念过程当中，在学之前和学之后，这一堂课学之前和学之后总会要有所不同，我觉得它的不同点是什么呢？在学这堂课之前，他学生都是一种数一种数在学，那么复习是什么呢？就是要把这些数放在一起捣估捣估。捣估捣估之后学生就把它联系在一起了。那么，我主要的想法是学生一开始看到这个是1的时候，这个点一定是2，我希望通过接下来这个部分的交流，使学生认识到现在这个点可以用那么多的数来表示，这个地方我又给它渗透了数的大小，数的大小里面依据的是数的改写、分数的基本性质、小数的基本性质，这个地方我们又紧扣了这些数除了大小相同之外，其实它们的意思不一样的，计数单位是不一样的，计数单位的个数是不一样的