高考数学难题-证明恒等式(解析版)_第1页
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文档简介

1、第5讲 证明恒等式1已知在中,求证: 【解析】证明:由正弦定理得:,即,已知等式左边右边,则2在中,三个内角,所对的边分别为,求证:【解析】证明:由正弦定理得:,;3(2020春济南期末)在中,角,所对的边分别为,为的中点,证明:;【解析】证明:在中,角,所对的边分别为,为的中点如图所示:,在中,根据余弦定理,在中,利用余弦定理,得:,所以4(2020春长沙月考)已知的内角,的对边分别为,且满足证明:;【解析】证明:由可得,所以,整理可得,5(2021西湖区校级月考)在中,内角,所对的边分别是,证明:;【解析】解:证明:,即;6(2021海淀区校级模拟)的内角,的对边分别为,且证明:;【解析】

2、证明:中,则;7(2021保定期末)的内角,所对的边分别为,已知证明:;【解析】解:证明:,即,8(2021内江期末)如图,角、为平面四边形的四个内角证明:;【解析】证明:;9(2020秋南阳期中)在中,分别是角,的对边,且证明:;【解析】证明:,即,又,10(2020秋福安市校级期中)已知斜内角,的对边分别是,证明:;【解析】解:证明:由,得,(2分)即(3分),(4分)即(5分)11(2020秋碑林区校级月考)的内角、所对的边为,向量与平行(1)求角(2)证明:【解析】解:(1),由正弦定理可得:,(2)证明:由(1)利用余弦定理可得:由,12(2020秋启东市校级月考)在中,的内角平分线交于,用正弦定理证明:【解析】证明:在中,由

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