2014-2015下学期医学检验医用物理学期末复习题纲

1、2014-2015下学期医用物理学复习提纲第三章 振动、波动和声重点：简谐振动及其应用。1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程2、习题3-3 弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为0.2kg的物体，设弹簧的劲度系数为1.8N m-,求在下列情况下的谐振动方程.(1)将物体从平衡位置向右移0.05m后释放.(2)将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m $,.解：.=k = 1.8 =3 rad s m - 0.2将物体从平衡位置向右移0.05m后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻向位移的负方向运动，所以，A =0.05 m, =0.振动

2、方程为s =0.05 cos 3t (m)(2)将物体从平衡位置向右移 0.05m后给与向左的速度0.15m $,，则S0=Acos(p=0.05, V0=Aosin*4.15,A=10.052 +(_0.15)2 =0.05&(m),邛=arctan( 0.15 )=,30.05 34振动方程为 s =0.05 2 cos(3t 二)(m)43-4质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为 T,当它作振幅为 A的简谐振动时，其振动能量E是多少?c 22. m 2T23-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动,2 、s = 0.05cos(4二t -二)4 .S2 =0.0

3、3cos(4戊-n)求合振幅的大小是多少?3解：=-12-(-)-2二33A=A1 +A2 =0.05+0.03 = 0.08(m)3-6少？解:合振动的振幅为 0.08m .弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多，若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？E =1 m 2 A 2 = m( )2 (A)2 = m 2 A2 =223381 281总能量是原来的81分之一. «-12 2 1.22,12 A 212A 2E =1m< A =-2m© (2A) =4 xg m1 A m(c A= 2,即要保持总能量不变，频率

4、必须是原来大小的一半3-7两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm,与第一个简谐振动的相位差为中中=工，若第一个简谐振动的振幅为10J3 cm = 17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅1 6是多少？两个简谐振动的相位差 伴1 -5，是多少?解：已知一二二，A =20cm, A1 =10 3 cm16由矢量关系可知：A2 =A2 A2 -2AAcos( - - ) =202 (10 3)2 -2 20 10 3cos| =100A2 =10cmA2 =A2 A2 2A A cos( 一) 121212202 =(10.3)2 102 2 10.3 10cos(-：；)cos1 -

5、 2) =0,；一 ；=(2k 1)2,k =0,1,2,3-8波源的振动方程为 s =0.04cos(-t +zr) m,以2.0m s,无衰减地向 X轴正方向传播, 439求：波动方程， x=8m处振动方程； x=8m处质点与波源的相位差. 解：波动方程s =0.04cos (t)2=0.04cos (t g) -(m)4 u 394239x=8m处振动方程s =0.04cos (t -8) =0.04cos( t -380 (m)4239439 ' 'x=8m处质点与波源的相位差二工 一二2 139393-9如图3-9图所示一平面简谐波在 t=0时刻的波形图，求（1）该波

6、的波动表达式；（2）P处质点的振动方程.解：从图中可知：A=0.04m, 1;, =0.40m,1.u =0.08 m s-,-JI=0.4 二(1)波动表达式:s =0.04cos0.4 二(t 赢)半)(2) P处质点的振动方程.s =0.04 cos0.4 二(t_02_)一二=0.04cos(0.4二t 0.082)(m)补充：已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y = Acos( Bt-Cx) (x 之 0),其中(2)写出传A, B, C为已知的正值恒量。求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长;播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d

7、的两点的位相差.解：(1)已知平面简谐波的波动方程y = Acos(Bt -Cx) ( x _ 0)将上式与波动方程的标准形式x、y = Acos(2二 t - 2-)九B2 二B比较，可知：波振幅为 A ,频率。= 波长 儿=,波速u =九u =,2 二CC波动周期T =.B(2)将x = l代入波动方程即可得到该点的振动方程y = Acos(Bt - Cl )(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为2 二:=3 -xj九，.一 2二将x2 -Xi =d ,及九二代入上式，即得 =Cd .C第六章 静电场重点：电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念1、电荷和电场的基本性质，库仑定

8、律2、电场强度矢量及场强计算(1)点电荷产生的电场的计算方法(2)点电荷系产生的电场的计算方法(3)任意带电体产生的电场的计算方法3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理4、电势与电势差，电势的计算除习题外，补充：5.在一个边长为a的正方形的四个顶点处各放一个电荷Q,试求重心处的场强和电势。解：则重心O处的合场强为:由点电荷电势公式可知四个点电荷在重心。处的产生的电势相等，即:U1 =U2=U 3 = U 4,2Q4二；0a根据电势叠加原理,重心 O处的电势为：U =Ui +U2 +U3+U42Q二；0a6、已知电荷量为 q, -q,相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处

9、的场强大小与方向。解：正负q在B点所激发电场强度为:qE .= 2-COS-：“2 l4 二；0(y -)4-sin 二 j2 l24 二；0(y 一)4q：E 二一cos - i一2 l24 二；0(y-)4B点总电场强度为：qhsin 二 j2 l4 二；o(y -)4Eb =E E_ =ql2 l .3/24 ；°(y )4方向如图所示。第七章 磁场重点：安培环路定理和洛仑兹力公式1、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电 荷、对载流导体、对载流线圈的作用2、习题1 .有一无限长半径为 R的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为 R、 R,稳恒电流I

10、均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图636,试求空间磁感应强度的分布。国 6一36解因为电流分布有轴对称性，可用安培环踣定理求解以 任一点P到轴线距离工为半径*以轴线上任一点为园心，在垂直于 导体柱平面内作闭皆属回路L，则有(DrK 时. £ 月,=B jdl = 2>rrB闭合回路所包围的电流二招"/?=苏】由安培环路定律得出所心=台汽8箱(2)% Wr显时小=算(3)&<r*此时，B *葛,1 一看二总)(4->舄时金=0。B的方响都由右手腺旋法则隔定，3.见图639, AB为一长直导线，载有电流 I i = 20 A ,另一长方形线圈，它的

11、长边与 AB平行，载有电流12 = 10 A ,求：(1)长方形线圈各边所受力的大小与方向。(2)作用于线圈的合力的大小和方向。图 6-39解由上题结果知白也受力大小£篦(E5, 2 X IO SN山边受力方向向上，边受力方向向下*右边受力大小鼠=静J4=乳 0 H WYN) 上开口受力方向向左.枇边受力大小九=B"九=爱口人= 3,0 X受力方向向右<2)由上面计算力的大小和方向知,合力大小为Ft = F*. 一 & r 7. 2 X 】。-* CN)力的方向向左.第九章波动光学重点：单缝和光栅衍射，光的偏振1、相关概念2、习题9 14 一束平行的黄色光垂直

12、入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30°角，求黄光的波长.解：由光栅方程(a+b)sin5=k?u得1020sin 300=(a b)Sin=4250 =5£8 io/mk29 15以平行白光垂直入射光栅常数为 0.001 cm的光栅上，用焦距为 200 cm的透镜把通过光栅的光 线聚焦在屏上，已知紫光波长为 400 nm,红光波长为750 nm,求第二级光谱中紫光与红光的距离.解：根据光栅方程(a+b)sin=k九，设红光、紫光波长分别为 K1和儿2,它们在第二级谱线中的衍射角分别为中1和92 ,在屏上位置分别为X1和X2则：2 .2、中产

13、sin% =-,中2%sin中2=，因邛角很小，x忠f tan中比:f sin中，1 1 a b2 a b故它们的距离为2 f2 2.009x =x1-x2=(1 1-;-2) =(750-400) 10 =0.14m = 14cma b1.0 109 16 一台光谱仪有三块光栅，每毫米刻痕分别为1200条、600条和90条.若用它们测定0.71.0”的红外线波长，试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；应选择哪块光栅来测量比较合适？为什么？解：先计算三块光栅的光栅常数第一块:(a b)14=8.3 10 一mm1200第二块:(a b)13=1.7 10一mm600第三块:(a b)1 一

14、 “ 2=1.1 10 - mm90第一块：1 = sin,二sin a b1700 10-一为 57 ,8.3 10-：2二 sin1000 10a8.3 10-900第二块：1 =sin700 10J土 24°,2 = sin1000 10-:3601.7 10-1.7 10 工第三块：1 = sin二 700 101.1 10-比 3.70,2 = sin1000 10 £1.1 10 工:5.20据光栅公式可计算出每块光栅第一级光谱的衍射角范围分别为:由以上计算可知，用第一块光栅不能看到完整的第一级光谱；若使用第三块光栅，则第一级光 谱的衍射角范围太小，条纹太密，不

15、便测量；而用第二块光栅既可看到完整的第一级光谱，又 能将各谱线区分开，所以应选用第二块光栅.用光栅测定谱线波长并非光栅常数越小越好，应 按实际所测波长范围选择合适的光栅.9 17两偏振器透射轴的夹角由60o转到45°时，透射光的强度将如何变化？解：设入射光强为Io,根据马吕斯定律I =10 cos2日得:I1I22/ 1 210 cos2 60(万).2 /I o cos 45（12）2所以I 2 = 2I 1,即光的强度增加了一倍.9 18使自然光通过两个透射轴夹角为60°的偏振器时，透射光强为I 1,在这两个偏振器之问再插入另一偏振器，它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均

16、成30°角，问此时透射光强I 2是I 1的多少倍？解：设起偏器产生的偏振光强为I。，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为60。时，透射光强为I1 =I0COS260°=I0(1)2 =I° ,即 I° = 4I1 24当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成30。，则有22.J3 23 212 = 10 cos 30 cos 30 =411 () () =2.25I122例g - 2已知中健的宽度.二().60() mn】,会聚透镜的焦距/工4U,0 cm,单色光线垂 门照射单缝*在屏上距中心=1 .40 mm处的尸点看到明纹.求二人射光的波长及衍射

17、明纹级数.(2)健面所能分成的半波带数.n sm(prIrinp = 7：解根据明纹公式- II),有(稣 + I) I 4U4面-0,00350由于中角很小，疝哗trni中=11(X)3502k卜11 = 呼 0,6<X) x 10 3 x n. 003504.20 x 10 ft由于/也是未知数，所以A无法求此但这里用的是可见光，其波长葩围是已知的而总 是整数,取6的不同可能戊,即可求出符合题意的波长鼠令必-1 .求得A14(H) im,红外光令E-2,求容A840 nm.红外光令k丁 3,求得A二 6。0 nmt可见光令k4,求得A=467 nm,可见光令k=5,求得a-38口 n

18、m,紫外光对于叁 5时,求得的A显然也不在可见光范围之内.所以本题有两解以为600 nm的第三;级衍射明纹和A为476 nm的第四级衍射明纹，缝 面分别可分成7个半波带和9个半波带.例8 - 4 用束白色的平行光(400 760 nm)垂宜照射光栅常数d = 2.00 X 10 6 in 的光栅，光栅后面透镜的焦距/ - 1.00 m,试计算屏上第一级光谱的宽度.解由光栅公式心由甲二以、得与皿苗=，现归=I,对紫光和红光分别为疝呼，=j = . % =八制冷r400 X 1Q-g2.00 X 10760 x l(ry2.00 x 1() 6=0 .加0 衿=1132=0,3X09-22*2(/

19、= /tan 外A - .rr. - J、= /(um - tan手J1 -00 x (lan22nl20'tan J T32 ) 0. 207 (in)第十二章激光及其医学应用1 .激光的特性2 .激光的发射原理(1)受激辐射是产生激光的重要基础(2)粒子数反转分布是产生激光的先决条件(3)光学谐振腔是产生激光的必要条件，起维持光振荡，实现光放大的作用3 .医学上常用的激光器第十三章X射线及其医学应用13 1产生X射线的基本条件是什么？答：产生X射线必须具备两个基本条件：有高速运动的电子流；有适当的障碍物来阻止电子的运 动，将电子的动能转变为 X射线的能量。13 W 常用的X射线产生

20、装置主要包括哪几部分？答：目前常用的X射线产生装置，主要包括 X射线管、降压变压器、升压变压器和整流电路四个部 分。1343 X射线的基本性质有哪些？在医学上有哪些应用？答：X射线光子的能量大，因此，除具有电磁波的共性外，还具备以下性质：（1） X射线的贯穿本领，是X射线医学影像学和 X射线防护的基础；（2）荧光作用，是 X射线透视的基础；（3）电离作用，可以 利用这一性质进行 X射线强度的测量；（4）光化学作用，是X射线摄影的基础；（5）生物效应，X射线放 射治疗与防护的基础.13 W X射线与物质的相互作用主要有哪几种形式？答：主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应三种形式。13 6 常规

21、X射线透视和摄影的影像为什么是相反的？答：如果同一束X射线照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射线的能力强，透过骨骼的 X射线比透过肌肉的少，在荧光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在胶片上，骨骼的影像比肌肉的白.习题13 V 设工作电压为200kV,电流为40mA,产生X射线效率为0.8%的某X射线管，连续工作1分 钟，问靶上共产生多少热量？解：X射线管连续工作1分钟所产生的能量为：235W=IUt=40 10200 1060 =4.8 10 （J） = 480（kJ）其中转化为热量的百分比为：=1 -0.8% =99.2%所以，靶上共产生的热量为:Q =W=480 99.2%=476.16(k

22、J)答：连续工作1分钟，靶上共产生476.16kJ的热量。13W 用波长为0.04nm的X射线照射某晶体的晶面，当掠射角一直减少到 4.1时才观察到布拉格反 射，求该晶体的晶格常数解：根据布拉格方程:2d sin? - k及题意可知，4 =4.1 时k=1 ,所以，k ,d 二-2sin 口1 0.042sin4.1-(nm) =0.281(nm)答：该晶体的晶格常数0.281nm。13W 对于某X射线，铝和铅的线性衰减系数分别为132cm-1和2610 cm-1,要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，问应该用多厚的铝板？解：根据朗伯定律I fe"铝和铅分别用角标1和2表示，对于同一

23、束入射X射线有 岛=I02；通过两种物质后，达到同样的衰减程度,则有Ii= I2,即1L12 L2I二 e 二 12 二 e由上式可得:即:L1 - J2L21 =2610 1mm 132=19.8mm答：要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，应该用 19.8mm的铝板20%,求该物质的线性衰减13S 厚度为1mm的某物质层使一束 X射线的强度衰减为原入射强度的 系数和半价层.解：根据朗伯定律I = loe'L可得:I.I0 =20% = e-J110-cm即：口 = 16.1cm-1半价层为：,ln 20.6930.693L12 =0.043(cm)12-16.1答：该物质的线性衰减

24、系数为16.1cm-1,半价层为0.043cm第十四章原子核物理学基础思考题14V 根据你所学的知识，解释下列名词：(1)核素、同位素、同量异位素、同质异能素，(2)质量亏损、结合能、平均集合能，(3)核衰变、口衰变、隙变、.携变、电子俘获、内转化，(4)衰变常量、半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡，(5)照射量、吸收剂量、当量剂量、有效剂量、最大容许剂量.14 W怎样理解核内物质的均匀分布就是“核力是饱和力”的最好的佐证？1443怎样理解平均结合能越大的原子核越稳定？14W 在陈变过程中，衰变能量为什么主要由口粒子带走？14方区分下列概念：(1)口粒子与He原子，(2)结合能与平均结合能，(3)0(、P、嗡寸线.14f 在归口伊衰变过程中，陶寸线的能谱为什么是连续的？14号 在寮变过程中，为什么子核的质量数和原子序数不变？146 在Te、T、Tb分三者之间，是否一定有 Te<T或Te<Tb?14电 用两种核素以相同的放射性活度作内照射治疗，它们的物理半衰期相同而生物半衰期不同，哪 一种核素对人体的损伤大？