一水箱变高了PPT学习教案

1、会计学1一水箱变高了一水箱变高了长方形的周长长方形的周长C C = ; ;长方形长方形面积面积S=_;S=_;2(a+b2(a+b) )abab长方体体积长方体体积V=_.V=_.abcabcb ba ab bc ca a第1页/共18页正方形的周长正方形的周长 C =_;C =_;正方形正方形面积面积 S =_;S =_;4a4aa a2 2正方体体积正方体体积 V V =_.=_.a a3 3a aa a第2页/共18页圆的周长圆的周长 C = _;C = _;r2圆的圆的面积面积S = _;S = _;2r圆柱体体积圆柱体体积V = _.V = _.hr2r rh hr r第3页/共18

2、页等积变形问题： 与图形的面积、体积、周长等有关的大小、形状问题。当图形的形状发生变化时，它们仍有相等关系。1.形状发生变化，但面积或体积没有变化； 相等关系：变化前的体积（或面积）=变化后的体积（或面积）2.形状、面积发生了变化，当周长没有变化； 相等关系：变化前的周长=变化后的周长第4页/共18页 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？解：设新水箱的高为 x m，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容积容

3、积/m3m24m22 . 3m4xmx222 .34242等量关系：旧水箱的容积 =新水箱的容积旧旧新新4m4mm?第5页/共18页 解：设水箱的高变为 x m.根据题意，得：4242=x222 .3解得： x因此，水箱的高变成了 m. 第6页/共18页 例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2

4、）中相比又有什么变化？第7页/共18页解：（1）设长方形的宽为xm，则它的 长为 m，根据题意，得：(x +1.4 + x) 2 =10解得： x = 长：1.8+1.4=（m） 因此，长方形的长为m，宽为m,面积是m2.等量关系：（长+宽） 2=周长（ x ） 面积： 3.2 1.8=（m2）xx +1.4第8页/共18页 （2）设长方形的宽为xm，则它的长为（ x )m.根据题意得：(x +0.8 + x) 2 =10解得： x = 长：2.1+0.8=（m）面积：2.9 2.1=(m2)面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）xx +0.8等量关系：（长+宽） 2=周长因此，长为

5、2.9m,宽为 m,面积为6. 09m2，与（1）中面积相比增加m2 。第9页/共18页4 x =10解得： x =面积：2.5 2.5 =6. 25 (m2)（3）设正方形的边长为xm, 根据题意，得： 面积增加：6.25-6.09=0.16（m2 ）x等量关系：边长4=周长因此，边长为 m, 面积为6. 25 m2，与（2）中面积相比增加0.16m2 。第10页/共18页 (1) 面积：1.8 3.2=m2(2) 面积： 2.9 2.1=m2(3) 面积：2.5 2.5 =6. 25m2 用同样长的铁丝围成四边形， 围成 ( )时面积最大你知道吗？正方形同样长的铁丝围成四边形，怎样可以围更

6、大的地方？第11页/共18页6610101010第12页/共18页 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁丝在米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+4第13页/共18页4厘米厘米5厘米厘米第14页/共18页 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）外溢）等量关系：水面增高体积等量关系：水面增高体积=长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米。厘米。 则则 解得解得 因此，水面增高约为因此，水面增高约为0.9厘米。厘米。x243359.01645x当堂训练当堂训练第15页/共18页2、变化前的容积（体积) =变化后的容积（体积）。1、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。第16页/共18页设设 列列 根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程。解解解方程