课题1：张啸尘纸桥强度[自动保存的]

1、“手风琴式”折叠纸桥最大抗压强度相关参数与优化阶段性研究报告 二十队张啸尘题目分析题目分析1得出结论得出结论6结果讨论结果讨论4模型建立模型建立2实验验证实验验证5理论推导理论推导3研究过程研究过程 这是更难以弯曲的纸，如果它是“手风琴式”折叠或卷成筒。如果需要的话，使用一个单一的A4纸和少量胶水，构建的桥梁，跨越280毫米的间隙。介绍参数来描述你的桥的强度，优化其中的部分或全部。题目分析题目分析可能的影响因素： 1、折叠次数N 2、顶角 3、折叠厚度、折叠方式 4、等齐度、温度湿度 5、许用应力01sin2LL题目分析题目分析 0 01 1sinsin2 2L LL L 模型建立模型建立三一

2、二变形不影响桥的截面形状变形不影响桥的截面形状纵向纤维间无正应力纵向纤维间无正应力等效为纯弯曲等效为纯弯曲三三等效为纯弯曲等效为纯弯曲三三三0 0l ll lq qRARAF FRBRBF F受力分析受力分析研究思路研究思路最大载荷最大载荷弯矩与应力弯矩与应力最正大应力最正大应力最佳角度最佳角度折叠次数折叠次数N剪力剪力1、厚度h与跨度L满足hL。2、纵向纤维间正应力远小于最大弯曲正应力) )3 34 41212( (2 2) )( (maxmax3 32 23 3y yh hh hI Ix xq qZ Zy y 模型建立模型建立2 22 2maxmax3 3bhbhqlql % %3333.

3、 .0 0) )( (3 31 1maxmax2 2maxmax l lh hy y hql z zw wM Mmaxmaxmaxmax maxmaxmaxmaxy yI IW WM MZ ZZ Z 理论分析理论分析P分布力系中性层RARAF F1 1c c2c理论计算理论计算0ll lqRBFABC平衡方程： 0 00 0A Ay yM MF F得出：2qlFFBRAR理论计算理论计算2 2) )( (弯矩弯矩2 2剪力剪力: :段段1 1qlxqlxX XM MqlqlF FACACS S 2 20 00 02 21 1 2 2) )( ( 2 22 2) )( (弯矩弯矩2 22 2剪力

4、剪力: :段段l ll lx xq qqlxqlxX XM Ml ll lx xq qqlqlF FC CC CS S ) )( (2 2) )( (弯矩弯矩2 2剪力剪力: :段段0 02 2l ll lqlqlX XM MqlqlF FB BC CS S S SF FX1 1C CC C2 2C C2 2qlql2 2qlql MX1 1C CC C2 2C C理论计算理论计算 2 2sinsin2 2 a aaxy y y ya2 2coscos a ay ay2 2sinsin2 2 a a ayx2 2sinsin2 2 a a ay y y y y y yay ay ay2 2si

5、nsin2 2 a a ayx2 2sinsin2 2 a a ayx2 2sinsin2 2 a a ay2 23 32 2coscos2 2sinsin3 31 1 a aS SX X 2 23 32 2sinsin2 2coscos a aS Sy y A AZ Zd dA Ay yI I2 24 44 42 2coscos2 2tantan4864865959 NaNaI IZ Z 3 33 30 02 2coscos2 2tantan1 15959) )2 2( (8181 NaNal ll lqlql理论计算理论计算0 0 d dd d得出0 04 44 4. .4 46 6 最大

6、正应力最大正应力对微分理论计算理论计算正 应 力代入2 2n nN N n na a1 1 0 01 1sinsin2 2l ll l 化简有3 33 30 02 2coscos2 2tantan5959) )2 2( (243243n nl ll lqlql 1 13 31 1H HN N 3 30 01 12 2coscos2 2tantan5959) )2 2( (243243 l ll lqlqlH H 记由于=理论计算理论计算剪 力 2 2coscos1181188181时有时有2 2coscos3 31 1y y当当maxmax NaNaa a4 44 43 30 0smaxsma

7、x2 2coscos118118) )2 2coscos3 32 2( (8181剪力剪力 NaNay ya ab bI IS SF FZ ZZ Z 2 2coscos 1181188181 a aN N即理论计算理论计算最佳折叠次数N2 2coscos 1181188181 a aN N 1 13 31 1H HN N 剪力分析正应力分析理论结果理论结果折叠方式折叠方式角度角度顶角在顶角在46度度左右时纸桥左右时纸桥可以承受较可以承受较大载荷大载荷折叠次数折叠次数折叠次数存折叠次数存在最优值，在最优值，但要参考许但要参考许用应力用应力单层单层多层多层筒状筒状折叠方式折叠方式实验设计实验设计1

8、、控制变量。控制和N，设置多组不同等分的纸桥，结果以数表和拟合曲线形式表现。2、等效替代。利用弹珠的数量直观地表示纸桥抗压强度。均布力系。分散作用力。双层折叠的载荷对比只寻求定性，忽略次要因素 实验设计实验设计单折叠双折叠75604530456491094238171724146301022232717123412282832201434142929322216351631303324角度等分度角度等分度实验结果实验结果实验结果实验结果实验结果实验结果单层折叠单层折叠实验结果实验结果双层折叠实验结论实验结论角度4545度至度至6060度，度，大约是大约是4747度度折叠次数临界点是临界点是N=16N=16折叠方式双层折叠时双层折叠时可承受载荷可承受载荷增大增大影响因素影响因素后续实验1、做A4纸