蓝桥杯初赛b组试题

1、第一题 结果填空 3奖券数目有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10-99），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。-题解：考试的时候写了个回溯法，然后屁颠屁颠的开始做下面一题了。结果错了_ 1 #include 2 using namespace std; 3 bool fuck(int t) 4 5 while(t) 6 7 if(t%10=4)retur

2、n false; 8 t/=10; 9 10 return true;11 12 int main()13 14 int ans = 0, t = 10;15 while(t100)16 if(fuck(t+)ans+;17 coutansendl;18 return 0;19 第一题正确答案：52488（我居然上来第一题就错了 居然写了13440_）/cout8*9*9*9*9; _第二题 结果填空 5星系炸弹在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日

3、爆炸。有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1天，请你计算它爆炸的准确日期。请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。-题解：不用废话，直接手算顶多3分钟，注意2016是闰年正确答案：2017-08-05第三题 结果填空 9三羊献瑞观察下面的加法算式： 祥 瑞 生 辉+ 三 羊 献 瑞-三 羊 生 瑞 气(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。-题解：水

4、题，给“祥瑞生辉三羊献气”编号01234567，直接回溯穷举即可 1 #include 2 using namespace std; 3 int a8; 4 bool b10; 5 void dfs(int cur) 6 7 if(cur = 8) 8 9 int x = a0*1+a1*100+a2*10+a3,y = a4*1+a5*100+a6*10+a1, z=a4*10+a5*1+a2*100+a1*10+a7;10 if(x+y=z)couta4a5a6a1endl;11 12 else13 14 for(int i = 0; i 10; i+)15 16 if(cur = 0&i

5、 = 0)continue;17 if(cur = 4&i = 0)continue;18 if(!bi)19 20 bi=1;21 acur=i;22 dfs(cur+1);23 bi=0;24 25 26 27 28 int main()29 30 dfs(0);31 return 0;32 第三题正确答案：1085第四题 代码填空11格子中输出StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。如果字符串太长，就截断。如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。 1 #includ

6、e 2 #include 3 4 void StringInGrid(int width, int height, const char* s) 5 6 int i, k; 7 char buf1; 8 strcpy(buf, s); 9 if (strlen(s)width - 2) bufwidth - 2 = 0;10 11 printf(+);12 for (i = 0; iwidth - 2; i+) printf(-);13 printf(+n);14 15 for (k = 1; k(height - 1) / 2; k+)16 17 printf();18 for (i = 0

7、; iwidth - 2; i+) printf( );19 printf(n);20 21 22 printf();23 24 printf(%*s%s%*s, _); /填空25 26 printf(n);27 28 for (k = (height - 1) / 2 + 1; kheight - 1; k+)29 30 printf();31 for (i = 0; iwidth - 2; i+) printf( );32 printf(n);33 34 35 printf(+);36 for (i = 0; iwidth - 2; i+) printf(-);37 printf(+n)

8、;38 39 40 int main()41 42 StringInGrid(20, 6, abcd1234);43 return 0;44 对于题目中数据，应该输出：+ abcd1234 +（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。-题解：我是一名OI党，入门直接学的是C+，结果考了个printf里面%*s的用法。太特么冷门了，穷举了没试出来，原来后面的参数要跟两个。分数11分怒丢正确答案：(width-strlen(s)-2)/2,s,(width-strlen(s)-1)/2,备注：答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可

9、，但要注意奇偶问题所以后面一个要+1不然sample过了也是错的第五题 代码填空13九数组分数1,2,3.9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。 1 #include 2 3 void test(int x) 4 5 int a = x0 * 1 + x1 * 100 + x2 * 10 + x3; 6 int b = x4 * 10 + x5 * 1 + x6 * 100 + x7 * 10 + x8; 7 8 if (a * 3 = b) printf(%d / %dn, a, b); 9 10 11 void f(int

10、 x, int k)12 13 int i, t;14 if (k = 9)15 16 test(x);17 return;18 19 20 for (i = k; i9; i+)21 22 t = xk; xk = xi; xi = t; 23 f(x, k + 1);24 _ / 填空处25 26 27 28 int main()29 30 int x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ;31 f(x, 0);32 return 0;33 注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。-题解：水题，回溯法的最最基本常识，全局变量回溯完成后必须更改回初值

11、正确答案：t=xk; xk=xi; xi=t;备注：1.答案可以形式多样性，只要代入使得代码成立即可2.我个人认为一个横线可以填多个语句，所以去掉大括号，或者利用原有t值少写一句子no problem第六题 结果填空17加法变乘法我们都知道：1+2+3+ . + 49 = 1225现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015比如：1+2+3+.+10*11+12+.+27*28+29+.+49 = 2015就是符合要求的答案。请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。-题解：

12、水题，一共是48个位置，C(48,2)扣掉连在一起的情况，穷举一遍过即可。 1 #include 2 using namespace std; 3 int main() 4 5 for(int i = 1; i 47; i+) 6 for(int j = i + 2; j 49; j+) 7 8 int sum = 0; 9 for(int k = 1; k i; k+)sum+=k;10 sum+=i*(i+1);11 for(int k = i+2; k j; k+)sum+=k;12 sum+=j*(j+1);13 for(int k = j+2; k 50; k+)sum+=k;14

13、if(sum=2015)coutiendl;15 16 return 0;17 第六题正确答案：16第七题 结果填空21牌型种数小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。-题解：水题，一共是记号为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,k的十三个元素，每个元素的情况可能是0,1,2,3,4。这十三个元素的和为13即可。回溯穷举再剪枝即可

14、。 1 #include 2 using namespace std; 3 int ans = 0, sum = 0; 4 void dfs(int cur) 5 6 if (sum13)return; 7 if (cur = 13) 8 9 if (sum = 13)ans+;10 return;11 12 else13 14 for (int i = 0; i 5; i+)15 16 sum += i;17 dfs(cur + 1);18 sum -= i;19 20 21 22 int main()23 24 dfs(0);25 cout ans endl;26 return 0;27

15、第七题正确答案：3598180第八题 程序设计 15移动距离X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3.当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：1 2 3 4 5 612 11 10 9 8 713 14 15 .我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10范围内w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。例如：用户输入：6 8 2则，程序应该输出：4再例如：用户输入：4 7 20则，

16、程序应该输出：5资源约定：峰值内存消耗 256MCPU消耗 1ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0注意: 只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。-题解：从分值上都能看出来是水题。比前面两个填空题的分值都低。最简单的做法，小学生都会的，用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号比如题目中的强行

17、更改为：0 1 2 3 4 5 11 10 9 8 7 612 13 14.这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差#include #include using namespace std;int main() int w,m,n; cinwmn; m-;n-; int m1=m/w, m2=m%w; if(m1&1)m2=w-1-m2; int n1=n/w, n2=n%w; if(n1&1)n2=w-1-n2; coutabs(m1-n1)+abs(m2-n2)endl; return 0;第八题第九题程序设计 25垒骰子赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，

18、不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。由于方案数可能过多，请输出模 109 + 7 的结果。不要小看了 atm 的骰子数量哦输入格式第一行两个整数 n mn表示骰子数目接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。输出格式

19、一行一个数，表示答案模 109 + 7 的结果。样例输入2 11 2样例输出544数据范围对于 30% 的数据：n = 5对于 60% 的数据：n = 100对于 100% 的数据：0 n = 109, m = 36资源约定：峰值内存消耗 256MCPU消耗 2ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0注意: 只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而

20、省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。-题解：终于不是水题了，然而却没全做出来。难度跳跃太大。考场上，我先用dfs做，结果数字大于5的时间就hold不住了，于是果断改成记忆化动态规划，但是只能到一万，实在没办法了。大神跟我说用矩阵快速幂做，所以现在立马现学现用。程序有空补。【考场程序】讲解：利用记忆化DP穷举底面衔接的所有情况，dppq表示第p层底面是q的情况种数，侧面是相互独立的最后乘以4n即可比如提给数据就是34再乘上两个4。但是上限1实在是达不到了。 1 #include 2 #include 3 #define N 1007 4 using namespace std;

21、5 /考场上我用的map现在想想发现多余了 6 int o7 = 0, 4, 5, 6, 1, 2, 3 ; 7 bool fuck77; 8 int n, m; 9 long long ans = 0;10 const int maxn = 25;11 long long dpmaxn7;12 long long dfs(int cur, int p)13 14 if (cur = n) return 1;15 else16 17 if (dpcurp = 0)return dpcurp;18 long long t = 0;19 for (int i = 1; i n m;32 for (

22、int i = 0; i t1 t2;36 fuckt1t2 = 1;37 fuckt2t1 = 1;38 39 for (int i = 1; i 7; i+)40 41 ans+=dfs(1, i);42 ans %= N;43 44 for (int i = 0; i n; i+)45 46 ans *= 4;47 ans %= N;48 49 cout ans endl;50 return 0;51 考场程序，数据不够大所以要扣分，最大只能到10【AC版本】：矩阵快速幂同理我们只考虑底面的情况，最后乘上4n即可。我们设六阶矩阵An，其中An的第a行第b列表示第一层底面数字为a、第n层数

23、字为b的所有排列的情况记六阶矩阵X中，第a行第b列表示相邻两层的是否能成功连接的情况。a和b能连则为1，a和b不能连则为0（注意是相邻两层的底面，不是衔接面，所以要转化，比如题给的1 2要改为1 5）根据上述定义，易得递推式：An= An-1X，且 A1= E（六阶单位矩阵）可得到An的表达式为An= Xn-1那么ans就是矩阵Xn-1的36个元素之和注意最后侧面的4n也要二分幂不然会爆炸 1 #include 2 #include 3 #define N 1007 4 using namespace std; 5 6 struct Matrix 7 8 long long a66; 9 Ma

24、trix(int x)10 11 memset(a, 0, sizeof(a);12 for (int i = 0; i 6; i+) aii = x;13 14 ;15 16 Matrix operator*(const Matrix& p, const Matrix& q) 17 18 Matrix ret(0);19 for (int i = 0; i 6; i+)20 for (int j = 0; j 6; j+)21 for (int k = 0; k = 1;37 38 return ret;39 40 41 int main()42 43 Matrix z(0);44 for

25、(int i = 0; i 6; i+) 45 for (int j = 0; j n m; 51 for (int i = 0; i t1 t2;55 z.at1 - 1(t2 + 2) % 6 = 0;56 z.at2 - 1(t1 + 2) % 6 = 0;57 58 Matrix ret(0);59 ret = fast_mod(z, n - 1);60 long long ans = 0;61 for (int i = 0; i 6; i+)62 63 for (int j = 0; j = 1;80 81 cout ans endl;82 return 0;83 矩阵快速幂第十题

26、程序设计 31生命之树在X森林里，上帝创建了生命之树。他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 a, v1, v2, ., vk, b 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。输入格式第

27、一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。输出格式输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。样例输入51 -2 -3 4 54 23 11 22 5样例输出8数据范围对于 30% 的数据，n = 10对于 100% 的数据，0 n = 105, 每个节点的评分的绝对值不超过 106 。资源约定：峰值内存消耗 256MCPU消耗 3ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入.” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过

28、后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0注意: 只使用ANSI C/ANSI C+ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。-题解：没有系统的学过树和图，不知道什么方法，我精通的只有floyd，所以考场上只想去骗30%的数据。n最大就是10，考场的时候我直接穷举了点集的所有子集，最多就是1024种情况，判断是否连通，连通的话算出来，可惜时间不够差了一点。所以拿了0分【考场程序】详解：二进制法子集生成穷举给定n，用二进制法做出集合0,1,2,

29、.,n-1的2n-1个非空子集，然后去判断每个子集是否是连通树的一部分，权值再求和即可。 1 /#define DEBUG 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 105; 8 int n; 9 int vermaxn;10 bool arcmaxnmaxn;11 vector vv;12 long long ans = -1007;13 14 void subset(int s)15 16 vv.clear();17 for (int i = 0; i n; i+)18 19 i

30、f (s&(1 i) vv.push_back(i);20 21 22 int len = vv.size(), t = 0;23 for (int i = 0; i len; i+)24 25 for (int j = 0; j len; j+)26 27 if (arcvvivvj)t+;28 29 30 if (t / 2 != len - 1)return;31 32 long long sum = 0;33 for (int i = 0; i ans)ans = sum;35 36 37 int main()38 39 #ifdef DEBUG40 #pragma warning(d

31、isable:4996)41 freopen(d:input.txt, r, stdin);42 /freopen(d:output.txt, w, stdout);43 #endif44 memset(ver, 0, sizeof(ver);45 memset(arc, 0, sizeof(arc);46 cin n;47 for (int i = 0; i veri;50 51 for (int i = 0; i temp1 temp2;55 arctemp1 - 1temp2 - 1 = true;56 arctemp2 - 1temp1 - 1 = true;57 58 for (in

32、t i = 1; i (1n); i+)59 60 subset(i);61 62 cout ans endl;63 return 0;64 考场程序，n只要20出头就爆炸了，只能拿30%多的分数【AC版本（二叉链表）】树形dp详解：题目给出的树是邻接表的构造法，这里用二叉链表表示二叉树，因此需要用dfs求出这棵树的扩展前序遍历来构造树。树建立完成后，用经典的树形dp求出答案即可。 1 /#define DEBUG 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 105; 8 vector

33、 preorder; 9 int pre = 0; 10 int valuemaxn; 11 vector arcmaxn; 12 13 void build() 14 15 int num; 16 cin num; 17 for (int i = 0; i valuei; 20 21 int temp1, temp2; 22 for (int i = 1; i temp1 temp2; 25 arc-temp1.push_back(-temp2); 26 arctemp2.push_back(temp1); 27 28 29 30 void dfs_preorder(int root, in

34、t last) 31 32 preorder.push_back(root); 33 int len = arcroot.size(); 34 for (int i = 0; i len; i+) 35 36 if (arcrooti = last)continue; 37 dfs_preorder(arcrooti, root); 38 39 if (root = last) len+; 40 for (int i = len; i left = creat(bt-left); 62 bt-right = creat(bt-right); 63 64 return bt; 65 66 67

35、/递归求一个结点到另一个结点的路径上的最大和 68 class Solution 69 70 public: 71 long long tmp; 72 int maxPathSum(TreeNode *root) 73 /如果没有子树则最大值就是自己 74 if (root = NULL) 75 /结点空返回 76 return 0; 77 78 tmp = root-val; /tmp存放结点路径数值 79 MaxSubTree(root); /递归 80 return tmp; 81 82 83 int MaxSubTree(TreeNode* subtree) 84 /求解子树 85 l

36、ong long root = subtree-val; /递归时将根结点放在子树的第一个结点上 86 long long left = 0, right = 0; /左右两个递归子树的sum均初始为0 87 if (subtree-left != NULL) 88 /当结点不为空时 89 left = MaxSubTree(subtree-left); /继续递归 90 tmp = tmp left ? tmp : left; 91 92 if (subtree-right != NULL) 93 /同上 94 right = MaxSubTree(subtree-right); 95 tm

37、p = tmp right ? tmp : right; 96 97 long long Lsum = root + left; /递归至空时，将左子树和结点相加作为左边总和 98 long long Rsum = root + right; /右边总和 99 long long SUM = root + left + right; /总和100 long long MaxTmp = max(max(max(Lsum, Rsum), SUM), root); /考虑负数的情况101 tmp = max(tmp, MaxTmp);102 return MaxTmp;103 104 ;105 106 int ma