14.3.1提公因式法因式分解

1、赣县区白石中学教师教学设计（教案）学科：八年级数学教师：朱俊飞时间20172017 年 4 4 月 1818 日教学内容14.3.114.3.1 提公因式法因式分解教学课时1 1学情分析：学生在本章前两节已经学习了整式的乘法，可将几个整式的乘积化为一个多项 式的形式，有学习因式分解的基础。八年级学生好奇心强，对新内容感兴趣，但学 习急于求成，同时主动性和目地性不够明确，学习方法还比较欠缺，特别是符号问 题，这对学生学习本节课内容带来一定的难度，因此，在教学中教师要对他们进行 学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的培养。教材分析：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础

2、，又在代数式的 运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概 念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。本节课则介绍一 种最基本的分解因式的方法一一提公因式法。一、 教学目标：1 1、知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会 用提取公因式方法分解因式。2 2、问题解决目标：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的 概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。3 3、情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的 思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。二、 教

3、学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。三、教学难点:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式四、教学方法：引导学生观察、自主探究、合作交流、类比、归纳五、教学过程：（一）、复习引入1 1 说说多项式的乘法及乘法公式。2 2、如何将一个多项式写成几个整式的乘积形式呢？（二）、合作探究探究点一：因式分解的定义活动一：填空并观察：1 1、 计算:x x（x x + 1 1） = =_；（X X + 1 1）（）（x x 1 1） =_. .2 2、 请你将下列各式写成乘积的形式：1X X2+ X X = =_ ；2X X2 1=1=_ ；3amam bm+bm+ cm=cm=_.

4、.因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式 的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个 整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形。探究点二：公因式的定义活动二：填空：1 1、 6 6 与 9 9 的最大公约数是_ ；2 2、 多项式 mama mb+mb+ meme 的公因式是_.公因式的定义：组成多项式的各项公共的因式，叫做这个多项式各项的公因 式。小组讨论：确定公因式的方法反思小结：确定公因式的方法：1 1、 公因式的系数应取各项系数的最大公约数；2 2、

5、因式取各项相同的因式；3 3、因式的指数取最低的次数。探究点三：提取公因式法分解因式活动三：把多项式 mama mbmb meme 写成两个整式积的形式是： mama+ mbmb me=me= m(am(a + b b+ e)e),其中 m m 是组成多项式各项的公因式， 另一个因式 a a+ b b+ e e 是 mama mbmb+ meme 除以 m m 所得的商。提公因式法：一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式 提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫 做提公因式法。( (三三) )、例题提公因式法分解因式：（1 1）8a8a3b b2+

6、 12ab12ab3c c； 2a2a（b b + c c） 3 3（b b + c c）小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？1 1、要确定公因式的三个条件，即系数、所有相同的字母、指数，以免漏取；2 2、当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与 1 1 的乘积，提取公因 式后剩下的应是 1 1；3 3、提取公因式时应先观察第一项系数的符号，是负号时应用添括号法则提出 负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式。（四）、课堂练习课本 P115P115 练习第 1 1 题（学生板演、互评）（五）、课堂小结1 1、 因式分解的定义：2 2、 因式分解与整式乘法之间的关系：整式乘法与因式分解是互逆变形；3 3、 确定公因式的方法；4 4、提取公因式法分解因式应注意：1找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；2分解结果到每个因式不能再分解为止。（分解要彻底）（六）、课后作业课本 P119P119 习题 14.314.3 复习巩固 第 1 1 题板书设计：14.3.114.3.1提公因式法因式分解1 1、因式分解的定义：2 2、公因式的定义：3 3、确定公因式的方法：4 4、提公因式法因式分解：5 5、小结:6 6、作业：六、教学反思：本节课与整式乘法知识相关，所以以复习引入，从而学习因式分解内容