典型例题解析_比例线段

1、典型例题解析：比例线段例题1,已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否是成比例线段?(1) a16cm,b8cm,c5cm,d10cm；(2) a8cm,b0.5cm,c0.6dm,d10cm.例题2.如图，A(0,2),B(2,1),C(3,2).(1)求出ABBCAC的长.(2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A、B、C的坐标，求出AB,BC,AC的长.(3)这些线段成比例吗?例题3.已知人/U,求二x8y例题4.已知个y-,求Xy3Z的值2343xy例题5.若3aq7、则亘的值是b3b例题6.设上H3k,求k的值yzzxxy下载可编辑例题7.如果a34。，求：5a篝的值

2、例题8.线段x,y满足（x24y2）：xy4:1,求x:y的值例题9.如图，已知，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，并且ABBCAC3ABC的周长为12cm求：ADE的周长ADDEAE2下载可编辑例题1分析观察四条线段是否成比例时，首先要把四条线段的单位都化成一致的单位，再把它们按从小到大的顺序排列，由比例线段的基本性质知abbc,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例.解答(1)c5cm,b8cm,d10cm,a16cm,bd80,ac80,bdac,b9ad'一四条线段成比例.(2) b0.5cm,c0.6dm6cm,a8cm,d10c

3、m,bd5,ca48,bdca,.这四条线段不成比例.例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长.解答(1)AB22232j13,BC55212v126,AC732425.(3) A(0,4),B(4,2),C(6,4),ABV4262、豆vU13213,BC.10222.104426226,ACV628210.“、AB131BC1AC1(4) -j=,-,-,AB2<132BC2AC2ABBCAC一，ABBCAC这些线段成比例.例题3.解答：由比例的基本性质得8(xy)11x3x8y下载可编辑x8y3说明本题考查比例的基本性质，易错点是由3x8y化成比例式时错成3,解题关键是运用比例的

4、基本性质，本题还可以运用合比性质求解。83k,z4k例题4.解答：设学2xy3z3xy2k3k4k32k3k113说明本题考查比例的性质，解题关键是设x、y、成ko例题5.解法1:电）-b33a5b7_5b153a5b5b5b71515，3a5bab解法_815892:设旦由”b阳3bk5b尔于bb三733k573k89解法33a5b73(3a5b)7b9a8bab说明89本题考查比例的性质，解题关键是灵活运用比例的性质下载可编辑例题6.错解：kxyz(yz)(zx)(xy)xyz12(xyz)2正解：当xyz当xyz0时,yzx1,k一或一12说明错解中忽视了xyz0的情形例题7.分析可设ab23-k0,则a、b、c均可用k来表示，把它代4入欲求值的代数式中，就可以求出它的值解答设ab£k,234贝Ua2k,b3k,c4k,5a3b2c52k33k24k9k34ac2b42k4k23k6k2说明设比例式的比值为k的（比例系数）,这是解比例式常用的有效方法,要汪忠掌握。例题8.分析要直接求出x:y比较困难，我们不妨先利用比例的基本性质,求得x与y的关系式，再求x与y的比值解答(x24y2):xy4:1,2424x4y4xy(x2y)20x2yx-2y下载可编辑例题9.分析ADE的周长ADAEDE,则由给出的比例式,ADAEDE可以用ABB