高考数学二轮复习 专题三 三角函数、解三角形与平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质课件 理

1、第1讲三角函数的图象与性质专题三三角函数、解三角形与平面向量热点分类突破真题押题精练热点分类突破热点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式答案解析思维升华思维升华思维升华涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解.应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关.(2)已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2的值是_.1解析解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2.又2sin cos cos2答案解析思维升华思维升华思维升华应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循

2、一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.答案解析答案解析热点二三角函数的图象及应用函数yAsin(x)的图象(1)“五点法”作图：(2)图象变换：答案解析答案解析思维升华(2)(2017届安庆二模)设函数ysin x(0)的最小正周期是T，将其图象向左平移 T后，得到的图象如图所示，则函数ysin x(0)的单调递增区间是思维升华思维升华(1)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.(2)在

3、图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.答案解析(2)(2017届陕西省西安市铁一中学模拟)函数f(x)Asin(x)b的部分图象如图，则Sf(1)f(2 017)等于答案解析由于周期T4，2 01750441，且f(1)f(2)f(3)f(4)4，所以Sf(1)f(2 016)f(2 017)2 016f(2 017)热点三三角函数的性质1.三角函数的单调区间：当k(kZ)时为偶函数；对称轴方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，当k(kZ)时为奇函数.解答整理得T2.解答

4、思维升华又x0,2，思维升华思维升华函数yAsin(x)的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”视为一个整体，借助复合函数性质求yAsin(x)B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.解答解答真题押题精练真题体验1.(2017山东改编)函数y sin 2xcos 2x的最小正周期为_.答案解析12341234答案解析1234答案解析1233.(2017天津改编)设函数f(x)2sin(x)，xR，其中0，|0).1233.已知函数f(x)cos4x2sin xcos xsin4x.(1)若x是某三角形的一个内角，且f(x) ，求角x的大小；解答押题依据押题依据三角函数解答题的常见形式是求周期、求单调区间及求对称轴方程(或对称中心)等，这些都可以由三角函数解析式直接得到，因此此类命题的基本方式是利用三角恒等变换得到函数的解析式.押题依据123解解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2x123123(2)当x 时，求f(x)的最小值及取得最小值时x的值.