平面与平面平行的判定以及性质学习教案

1、会计学1平面与平面平行的判定以及性质平面与平面平行的判定以及性质第一页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。平面外一条直线与此平面内的一条直线平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平线面平行行1 1. .到现在为止到现在为止, ,我们学习过几种判断直线与平面我们学习过几种判断直线与平面平行的方法呢平行的方法呢? ?第1页/共14页第二页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 a怎样判定

2、平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2. .平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？第2页/共14页第三页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。生活中有没有平面与平面平行的例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?教室的天花板与地面给人平行的感觉，前教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。后两块黑板也是平行的。第3页/共14页第四页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。(1)(1)当当三角板或课本的一三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？平面与桌面平

3、行吗？(2)(2)当三角板或课本的两条当三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？，情况又如何呢？第4页/共14页第五页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。当三角板的两条边所在直线分别与当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时地面平行时, ,这个三角板所在平面这个三角板所在平面与地面平行。与地面平行。第5页/共14页第六页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。（）平面（）平面 内有一条直线与内有一条直线与平面平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？（）平面（）平面 内有两条直线与平面内有两条直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？第6页/共14页第七

4、页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键直线相交才是关键第7页/共14页第八页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交符号表示：符号表示：， ，图形表示：图形表示：abP第8页/共14页第九页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面内的两条直线分别与平面内

5、的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；行；（5）已知平面两条相交直线都平行于同一个平面，）已知平面两条相交直线都平行于同一个平面，那么这两个平面一定平行。那么这两个平面一定平行。（）（）（）（）（）第9页/共14页第十页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。例题例题1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证

6、：平面，求证：平面AB1D1/平面平面C1BD证明：因为证明：因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,BD,CB CB 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平

7、行的判定由直线与平面平行的判定, ,可知可知同理同理D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。D1A平面平面C1BD，第10页/共14页第十一页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平平面面EFDBABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行第11页/共14页第十二页，编辑于星期一：二十一点 二十九分。1、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；2、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。线平行。在立体几何中，往往通过线线、线