北师大版数学七年级下册 3.3 用图象表示的变量间关系 同步练习

1、更多资料加齐齐老师微信：qqkt111ABABCDDCD北师大版数学七年级下册 3.3 用图象表示的变量间关系一、选择题1 将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ）2 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园， 在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y 与所用时间 x之间关系的图象是（ ）A B C3 一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船、游客上船），又顺

2、水返回码头若该游船从码头出发后所用时间为 x （h），游船距码头的距离为y （km），则下列各图中，能够反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是（ ）4 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满在注水的 过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OEFG 为一折线），那么这个容 器的形状可能是下列图中的（ ）1更多资料加齐齐老师微信：qqkt111AB755CD5 如图 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 C 出发，沿 C D A B 方向运动至点 B 处停 止，设点 P 运动的路程为 x ，PBC 的面积为y ，如果y 关于 x 的函数

3、图象如图所示，则矩形ABCD 的周长为（ ）A 11 B 14 C 16 D 246 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程 s （m ）与时间 t （s ）的函数关系如图所示，根据图形下列说法正确的个数为（ ）这次比赛的赛程是 110 米；乙在这次比赛中的平均速度为 m/s；甲先到达终点；乙的平均速度比甲快A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 小明从家出发走了 10 分钟后到达了离家 800 米的书店 买书，在书店停留了 10 分钟，然后用 15 分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间 x （分

4、） 之间关系的是（ ）A BC D8 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲2更多资料加齐齐老师微信：qqkt111地，快车的速度为 100 千米/时，特快车的速度为 150 千米/时，甲乙两地相距 1500 千米， 两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米） 与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（ ）A BC D9 记者乘汽车赴 360km 外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车 在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （km ）与时间 x （h）间的关系如图所示，则该记者到达

5、采访地的时间为（ ）A 4 小时 B 4.5 小时 C 5 小时 D 5.5 小时10 如图 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以恒定的速度，沿 ABCDA 方 向运动到点A 处停止设点 P 运动的路程为 x PAB 面积为y ，若y 与 x 的函数图象如 图所示，则矩形 ABCD 的面积为（ ）A 36 B 54 C 72 D 81二、填空题11 如图是某物体的抛射曲线图，其中 s 表示物体与抛射点之间的水平距离，h 表示物体的高度那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是 m3更多资料加齐齐老师微信：qqkt11112 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 某天，某巡逻艇凌晨

6、 1：00 出发巡逻，预计准点到达 指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇 加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程y （nmile ）与所用时 间t（h）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 13端午节三天假期的某一天，小明一家上午 8 点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩， 该小汽车离家的距离 S（千米） 与离家的时间t（时） 的关系如图所示，则小明一家开车 回到家的时间是 点14 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比 赛时的路程y（米） 与时间/（分钟） 之间的函数关系图象如

7、图所示，请你根据图象判断， 下列说法正确的结论为 甲队率先到达终点；甲队比乙队多走了 200 米路程；乙队比甲队少用 0.2 分钟；比赛中两队从出发到 2.2 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快4更多资料加齐齐老师微信：qqkt11115415 如图 1 ，在矩形ABCD 中，AB2 ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 作匀速运动， 图 2 是此运过程中，PAB 的面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象的一部分，当BP= BC 时，四边形APCD 的面积为 1416 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 一个有进水管与出水管的容器已装水 10L ，开始 4min内只进水

8、不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为 L/min 容器内的水量（单位： L）与时间 x（单位： min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出 水管，则比原来多 min 将该容器灌满17 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示根据图象信息可知，乙在甲骑行 分钟时追上甲18 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 如图 1 ，在长方形ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD 、DA 运动至点 A 停止，设点 P 的运动的路程为 x ，ABP 的面积为y ，如果y关于 x 的函数图象如图 2 所示，则长方形

9、ABCD 的周长是 三、解答题5更多资料加齐齐老师微信：qqkt11119 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y （升） 与车行驶路程 x （千米） 之间的关 系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装 升油（2）加满油后可供该车行驶 千米（3）该车每行驶 200 千米消耗汽油 升（4）油箱中的剩余油量小于 10 升时，车辆将自动报警，行驶 千米后，车辆将自 动报警？20 结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是 月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况： ；（3）两种电器中销售量相对稳定的是 21 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 某天早晨，王

10、老师从家出发步行前往学校，途中在路 边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程 s（米） 与时间t （分） 之间的关系（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟； 王老师吃早餐 用了 分钟？（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？22 （电子版搜索公众号： anny 课堂） 如图为小强在早晨 8 时从城市出发到郊外所走的路程 与时间的变化图根据图回答问题：（1）图象中自变量是 ，因变量是 ；（2）9 时，10 时 30 分，12 时小强所走的路程分别是 千米， 千米， 千6更多资料加齐齐老师微信：qqkt111米；（3）小强休息了

11、多长时间： 小时；（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度23 如图是小李骑自行车离家的距离 s（km ）与时间 t（h）之间的关系（1）在这个变化过程中自变量 ，因变量是 ；（2）小李 时到达离家最远的地方？ 此时离家 km；（3 ）分别写出在 1t2 时和 2t4 时小李骑自行车的速度为 km/h 和 km/h（4）小李 时与家相距 20km24新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱； 销售完 20kg 后，他又一次 查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价 10

12、 元销售， 很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元） 与销售草莓数量（kg）之间的关系 绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：（1）图象中 A 点表示的意义是什么？（2）降价前草莓每千克售价多少元？（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？7更多资料加齐齐老师微信：qqkt1111 【分析】 根据容器上下的大小，判断水上升快慢【解析】 由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快表现出的函数图形为先缓，后陡故选： D2【分析】 本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果【解析】 小华从家跑步到离家较远的新华公园，随着时间的增加离家的距离越来

13、越远，他在那里与同学打一段时间的羽毛球，他离家的距离不变，又再步行回家，他离家越来越近，小华同学离家的距离y 与所用时间 x 之间函数图象的大致图象是 B故选： B3【分析】 根据题意，可以写出各段过程中，y 与 x 的函数关系，从而可以解答本题，注意去的时候逆水，返回时顺水【解析】 由题意可得，游船从码头出发，逆水航行到景点的过程中，y 随 x 的增大而增大，游船在景点停留的这段时间的过程中，y 随 x 的增大不变，游船顺水返回码头的过程中，y 随 x 的增大而减小且所用的时间比逆水航行到景点的时间短，故选： C4【分析】 根据题意先比较 OE、EF、FG 三段的变化快慢，再比较三个容器容积

14、的大小，即可得出图形，再根据图形从而画出图象（电子版搜索公众号： anny 课堂）【解析】 从图中可以看出，OE 上升最快，EF 上升较慢，FG 上升较快，所以容器的底部容积最小，中间容积最大，上面容积较大，8更多资料加齐齐老师微信：qqkt111110 5514 7故选： B5【分析】 根据函数的图象、结合图形求出 BC、CD 的值，即可得出矩形ABCD 的周长【解析】 由图知，CD3，AD7 34 （电子版搜索公众号： anny 课堂）则矩形ABCD 的周长2 （AD+CD）2×（3+4）14，故选： B6【分析】 通过图象可以看出甲乙两人从同一起点同时出发，赛程都是 110 米

15、，甲用时 13秒，乙用时 14 秒，依次可判断甲乙的速度，从而解决问题【解析】 由图象可知，这次比赛的赛程是 110 米，故说法正确；甲先到达终点，故说法正确；乙在这次比赛中的平均速度为： = （m/s），故说法正确；甲的平均速度比乙快，故说法错误所以正确的个数为 3 个故选： C7【分析】 根据路程随出发时间的变化而变化的情况进行判断即可【解析】 根据题意，在前 10 分钟，离家的距离随时间增加而增加，当时间为 10 分钟，距离达到离家 800 米，在书店停留了 10 分钟，离家的距离仍为 800 米不变，然后用 15 分钟离家的距离由 800 米逐渐减少到 0 米，返回到家，故选： D8【

16、分析】 分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【解析】 0t6 时，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；6t10 时，相遇后，向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间，两车距迅速增加；9更多资料加齐齐老师微信：qqkt11110t15 时， 特快到达甲地至快车到达乙地， 这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得 C 选项符合题意故选： C9【分析】根据题意表示出乡村公路的速度， 从而可以求出到达的时间【解析】汽车在乡村公路上行驶的速度为：（270

17、 180） ÷（3.5 2）60km/h，则该记者到达采访地的时间为： 2+（360 180） ÷605h，故选： C10【分析】由题意及图形可知当点 P 运动到点 B 时， PAB 面积为y，从而可知矩形的宽； 由图形从 6 到 18 这段， 可知点 P 是从点 B 运动到点 C，从而可知矩形的长， 再按照矩形的面积公式计算即可（电子版搜索公众号： anny 课堂）【解析】由题意及图可知：AB6 ，BC18 612，矩形 ABCD 的面积为 6×1272故选： C二、填空题11【分析】 依据函数图象可得，当 S6 时，h 有最大值 3 ，即可得到物体达到的最大高

18、度【解析】 由函数图象可得，当 S6 时，h 有最大值 3，此次抛射过程中，物体达到的最大高度是 3m，故答案为： 312【分析】 根据函数图象和题意可以求出开始的速度为 80 海里/时，故障排除后的速度是100 海里/时，设原计划行驶的时间为 t 小时，根据“路程速度×时间”列方程解答即可（电子版搜索公众号： anny 课堂）【解析】 设原计划行驶的时间为 t 小时，根据题意得，80t80+100（t 2），解得： t6，10更多资料加齐齐老师微信：qqkt1111801201514故计划准点到达的时刻为： 7：00故答案为： 7：0013【分析】 利用函数图象中横、纵坐标的意义分

19、别求解【解析】 由图象可得，景点离小明家 180 千米；小明从景点回家的行驶速度为： = 60 （千米/时），所以小明一家开车回到家的时间是： 14+180÷6017 （时）故答案为： 1714【分析】 根据特殊点的实际意义即可求出答案【解析】 从图象看，乙先到达终点，故原说法错误；从图象看，甲乙走的距离都是 1000 米，故原说法错误；从图象看，乙队比甲队少用 0.2 分钟，故原说法正确；从图象看，比赛中两队从出发到 2.2 分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故原说法错误；（电子版搜索公众号： anny 课堂）故答案为： 15【分析】 数形结合可得出当 BP= BC 时，SBP

20、 及 BC4 ，从而可得 BC1 ，再根据四边形APCD 的面积等于矩形ABCD 的面积减去PAB 的面积 S 即可得出答案【解析】 AB2 ，点 P 运动的路程为 x，当 BP= BC 时，S= ×2×BPBP，由图 2 可知，BC4，BP= BC1，S1，四边形APCD 的面积为： 2×4 17故答案为： 716【分析】 由图象可知进水的速度为：（30 10） ÷45（L/min），根据“蓄水量（进水11更多资料加齐齐老师微信：qqkt11115101523速度 出水速度） ×时间”列式计算即可（电子版搜索公众号： anny 课堂）【解析】

21、 水的速度为：（30 10） ÷45 （L/min），（30 10） ÷（5 ） 412 （min），所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多 12min 将该容器灌满故答案为： 1217【分析】 根据函数图象可知甲先出发 10 分钟，甲出发 15 分钟所走路程为 3km ，乙出发 5分钟所走路程为 2km ，据此分别求出他们的速度，再列方程解答即可【解析】 由题意得：甲的速度为： = 0.2 （km/min），乙的速度为： = 0.4（km/min），设乙在甲骑行 x 分钟时追上甲，根据题意得：0.2x0.4 （x 10），解得 x20所以乙在甲骑行 20 分钟时追

22、上甲故答案为： 2018【分析】 根据函数的图象、结合图形求出 AB 、BC 的值，根据长方形的周长公式得出长方形ABCD 的周长【解析】 动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，而当点 P 运动到点 C，D 之间时，ABP 的面积不变，（电子版搜索公众号： anny 课堂）函数图象上横轴表示点 P 运动的路程，x3 时，y 开始变化，说明 BC3 ，x8 时，接着变化，说明 CD8 35，AB5 ，BC3，长方形ABCD 的周长是： 2 （AB+BC）16，故答案为： 16三、解答题1912更多资料加齐齐老师微信：qqkt1115001010005002520【分

23、析】（1）当 x0 时，y 的值就是这种车的油箱的最大容量；（2）当y0 时，x 的值就是该车行驶的行驶里程；（3）观察图象可知，该车每行驶 200 千米消耗汽油 10 升（4）观察图象可知，行驶 800 千米后，车辆将自动报警【解析】（1）这种车的油箱最多能装 50 升油（2）加满油后可供该车行驶 1000 千米（3）该车每行驶 200 千米消耗汽油 10 升（4）油箱中的剩余油量小于 10 升时，车辆将自动报警，行驶 800 千米后，车辆将自动报警故答案为：（ 1）50；（2）1000；（3）10；（4）80020【分析】（1）观察各个月两种电器销售图象的纵坐标即可得出结论；（2）根据图象

24、解答即可；（电子版搜索公众号： anny 课堂）（3）依据折线图的变化趋势，销售量相对稳定的是热水器【解析】（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是 7 月；（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为： 先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器故答案为：（ 1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器21【分析】 利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解【解析】（1）由图象可知，学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了 25 分钟；王老师吃早餐用了 20 1010 （分钟），故答案为： 1000 ，25 ，10；（电子版搜索公众号： anny 课堂）（2）根据图象可得： 王老师吃早餐以前的速度为： = 50（米/分），吃完早餐以后的速度为： = 100 （米/分），50100，答： 吃完早餐以后的速度快2213更多资料加齐齐老师微信：qqkt1112233201102【分析】（1）根据图象得出答案；（2）（3）读图象可得；（4）根据图象求出总路程和时间，列式可得【解析】（1）时间，路程；（2 ）4 ，9 ，15；（3 ）0.5；（4）平均速度为：（ 15 9） ÷（ 12 10.5）4 （千米/时），答： 小强从休息后直至到达目的地的平均速度为 4 千米/时故答案为：（ 1）时间